§ 2. Типы суждений и типы предложений

Понятие суждения. Типы простых суждений

§ 2. Типы суждений и типы предложений

1. Введение

2. Понятие суждения. Типы простых суждений.

3. Разделительное и разделительно-категорическое умозаключение.

4. Закон исключенного третьего.

Введение

 
По сравнению с животными и предшественниками отличительной особенностью человека является наличие разума. Но что такое «разум» до сих пор определить чрезвычайно трудно. Однако есть одна из сторон разума, которая исследована достаточно хорошо. Это – мышление, т.е.

способность ориентироваться в окружающем мире, рассуждать, строить объяснения тех или иных явлений, делать предсказания. Наука о мышлении называется логика. Слово “логика” в повседневной речи часто означает для нас взаимосвязанность, последовательность. Когда говорят или признают: “логично”, – то имеют в виду, как главное, что нечто следует из предшествующего обязательно.

В этом смысле логичное бывает лишь тогда, когда оно обуславливается тем или иным законом. Повседневное общение – это, как правило, разговор, т.е. обмен словами, предложениями, но он же есть и обмен мыслями по поводу тех или иных предметов. Мысли и слова, как ни крепко и тесно они связаны друг с другом, тем не менее, далеко не одно и то же.

Мысли, будучи по природе своей непосредственно не наблюдаемым, идеальным образованием, в словах и предложениях находят свое материальное выражение. Мысль может быть простой или сложной, состоящей из нескольких простых. Простая мысль отражает предмет в его существенных и отличительных признаках. Такие мысли в логике называются понятиями.

Они обычно выразимы отдельными словами или словосочетаниями.  Сложные мысли образуются из нескольких простых, связанных между собой определенным (по логике определенным, т.е. логичным) образом.

Логика выделяет следующие более сложные мысли: суждение (простое и сложное), умозаключение (дедуктивное, индуктивное, традуктивное), доказательство и опровержение, гипотезу, теорию и некоторые другие.   

Данные реферат посвящен такой сложной мысли, как суждение. В нем раскрывается понятие, сущность этого термина с точки зрения науки логики, а также рассматривается структура и классификация суждений. 

Понятие, признаки и характеристика суждения

 Суждение есть такая форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами.  Наличие утверждения или отрицания служит отличительной характеристикой суждения как особой формы мысли.

Именно благодаря этому суждение обладает еще одним важным признаком: оно может быть истинным или ложным. В этом заключается величайшая ценность суждений для познания: именно в суждении выражается та истина, которую мы ищем, на которую опираемся в своей деятельности и в своих рассуждениях.  В языке суждения выражаются посредством повествовательных предложений.

Вопросительные предложения не выражают суждений, ибо не содержат в себе ни утверждения, ни отрицания, характерных для суждений. Правда, вопрос опирается на суждение или, как говорят, неявно содержит в себе суждение. И если суждение, лежащее в его основе, истинно, вопрос оценивается как осмысленный, если же оно ложно, вопрос не имеет смысла.

Восклицательные предложения, когда они выражают побуждение к действию или эмоциональное состояние, также не являются суждениями.   Итак, только повествовательные предложения выражают суждения. Но и то не все. Когда-то считали, что любое правильно построенное повествовательное предложение выражает суждение. Однако в конце XIX – начале XX в.

было обнаружено, что среди правильно построенных предложений могут встречаться бессмысленные предложения, т.е. такие, которые не выражают суждений. К сожалению, несмотря на усилия многих ученых, логика до сих пор не может ясно ответить на вопрос о том, когда некоторое предложение является осмысленным, а когда – бессмысленным. Здесь приходится полагаться на интуицию.

Логика вырабатывает все более точные и тонкие критерии осмысленности предложений, но человеческий язык всегда будет выходить за пределы этих критериев.   Следует отметить, что признаки суждения и признаки предложения (знакового комплекса) не совпадают и не тождественны друг другу.

Если предложение имеет такие составляющие его элементы как подлежащее, сказуемое, дополнение, обстоятельства места, времени, причины и пр., то в суждении выделяются несколько иные составляющие: предмет мысли (логическое подлежащее), признак предмета мысли (логическое сказуемое), связка между ними (логическая связь) и количественный показатель предмета мысли (квантор).

Важно, учитывая различные элементы суждения и повествовательного предложения, выработать определенный навык перевода грамматических форм (предложений) в адекватные им логические, что не всегда просто. Грамматически повествовательные предложения значительно сложнее адекватных им логических структур.

  Логическое подлежащее — это понятие, отражающее предмет (явление, процесс), на который направлено внимание мыслящего, поэтому оно и называется предметом мысли. В терминологии логики, на ее языке этот элемент называется субъектом суждения и символически обозначается символом – заглавной латинской буквой «S» (от лат. Subjectum).

  Логическое сказуемое — это понятие, которое отражает присущий или не присущий предмету мысли признак. Логическое сказуемое терминологически называется предикатом суждения и символически обозначается заглавной буквой «Р» латинского алфавита (от лат. Praedicatum).  Последний элемент суждения — связка. Она выражает отношение между субъектом и предикатом (между «S» и «Р»).

Связка выразима в русском языке словами «есть»/«не есть», «суть»/«не суть», «является»/«не является», «имеется»/ «не имеется» и пр. Этот элемент суждения в русском языке зачастую просто опускается. Желательно выработать навык перевода таких грамматических выражений в адекватные им логические формы.

Когда же мы имеем дело с простыми суждениями отношения или модальности, то роль связки могут выполнять другие слова: «большее», «меньше», «равно», «справа», «слева», «лучше», «хуже», «было», «будет» и пр.

   Используя символику, любое простое категорическое суждение можно записать в виде формулы «S—Р», где тире между субъектом суждения «S» и предикатом «Р» будет обозначать связку, логическую связь, отношение между ними. Для суждений отношения символическая запись их несколько иная, поскольку там не выделяется субъект и предикат.

  Кроме названных элементов в суждениях имеется еще и не всегда явно выразимый, как бы непостоянный, плавающий элемент, отражающий количественную характеристику субъекта суждения. Этот логический оператор называется “квантор” суждения. В языке он выражался словами «все», «без исключения», «каждый» и т.п.

– квантор общности (всеобщности), или словами «некоторые», «многие», «часть», «большинство» и др. – квантор существования. В некоторых случаях квантор лишь подразумевается. Поэтому, весьма важно уметь уточнять этот логический показатель. Символическое обозначение квантора общности (всеобщности) — V, квантора существования — I.

  В соответствии с количественным и качественным показателями составляющих суждение элементов, суждения подразделяются на несколько видов. По числу субъектов и предикатов суждения делятся на простые и сложные. Простые — те, в которых связь устанавливается между одним субъектом и одним предикатом. Например, «S—Р».

Сложные — это такие суждения, в которых могут быть как несколько субъектов, так и несколько предикатов: несколько субъектов при одном предикате, несколько предикатов при одном субъекте, несколько и субъектов и предикатов.

Правда, логически более приемлемо следующее определение сложного суждения — это такое суждение, в котором логическая связь устанавливается между несколькими простыми суждениями. Достоинство последнего определения состоит в том, что оно сразу же высвечивает главный и отличительный признак сложных суждений — новую логическую связь, называемую логическим союзом.

  Среди простых суждений по качественной характеристике связки-отношения можно выделить суждения действительности (ассерторические), необходимости (аподиктические) и возможности (проблематические). В целом всю эту группу суждений называют суждениями модальности.

Модальность — это степень достоверности содержания того или иного простого суждения, что в логической форме выражается связкой и другими логическими операторами.  Суждения действительности — те, которые адекватно или неадекватно, но все равно категорично отражают настоящее.  Суждения необходимости могут отражать прошлое, настоящее и будущее.

Они выражаются оператором «необходимо», включенным в структуру суждения: «Необходимо, что S есть Р».  Суждения возможности тоже отражают то, что могло быть в прошлом, может быть в настоящем или в будущем. Они выражаются с помощью оператора «возможно», «вероятно» и пр.: «Возможно, что S есть Р».

  Особую группу составляют суждения существования (экзистенциальные суждения), утверждающие существование того или иного предмета (явления, процесса). Связка и предикат этих суждениях как бы сливаются (отождествляются или подразумеваются). Чисто внешне кажется, что они представляют собой неполное простое категорическое суждение, только его часть: «S есть», «S—».

Наличие суждений существования позволяет выдвинуть положение о сокращенной записи простых суждений, восстановление которых дает полное суждение.  Поскольку в любом суждении логические связи устанавливают отношения между крайними, составляющими эту структуру, элементами, постольку всякое суждение может считаться суждением отношения.

В более строгом, узком значении слова в логике суждениями отношения называют те, в которых устанавливаются отношения причины и следствия, части и целого, пространственные, временные и другие, выразимые в языке словами (операторами): больше, меньше, старше, правее, выше, южнее и т.п.  Символически суждения отношения выражаются формулой “в R с”, где символы в (предшествующий член отношения) и с (последующий) соответствуют отдельным понятиям, а символ R – отношению между ними. Читается формула: “в и с находятся в отношении R”, или “в находится в отношении R к с”.   Свойства, зависимости и особенности этих отношений — предмет современной формальной (математической) логики, вооруженной специальными средствами исследования (математическими методами, исчислениями), помогающими рассмотреть многообразие зависимостей и связей, следствий этих отношений. Традиционная логика, не обладая такими средствами, необходимо сужает, по сравнению с современной, предмет своего исследования, ей не под силу детальное рассмотрение многообразных модальных отношений, тоже требующих для своего исследования сложного научного аппарата.   Есть еще так называемые выделяющие простые категорические суждения, отражающие принадлежность (или нет) чего-то только данному предмету (группе их).  

В традиционной формальной логике основное внимание уделяется, как правило, рассмотрению простых категорических суждений, и лишь некоторых сложных, в большей степени, условных и разделительных, в меньшей – соединительных и эквивалентности. 

Простые суждения.  

Понятие и виды простых суждений

Как известно, все суждения можно разделить на простые и сложные. Практически все суждения, приведенные выше, являются простыми. Простые суждения можно определить по контрасту со сложными. Последние состоят из нескольких простых суждений, поэтому в языке выражаются более длинными и многосоставными конструкциями.

Если допустить тавтологию, сложные суждения «сложнее», чем простые, во всех смыслах. Зачастую такие суждения точно и правильно отражают явления окружающей действительности, предметы, их свойства и взаимосвязи. Особенностью сложных суждений является то, что они содержат информацию сразу о нескольких неоднородных предметах, это делает их более полными.

Однако это не значит, что простые суждения «хуже». Благодаря простоте и понятности их все же можно встретить чаще. Так как в простых суждениях нет необходимости отражать сразу несколько неоднородных предметов, меньше возможность допустить ошибку.

Можно сказать также, что построение таких суждений «проще», ведь оно состоит из предложения, содержащего информацию лишь об одном предмете (классе предметов).

Простые суждения бывают категорическими и ассерторическими. При этом простые ассерторические суждения в свою очередь могут быть атрибутивными (отражают свойства предмета) и экзистенциальными (связаны с представлением о том, существует ли предмет в реальности). Третьим видом простых ассерторических суждений является суждение об отношениях между предметами.

Категорические суждения бывают утвердительные и отрицательные, а также общие, частные и единичные.

Разделительно-категорическое умозаключение

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: (1) утверждающе-отрицающий и (2) отрицающе-утверждающий.

1. В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член. Например;

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация предъявительская (q)

Данная облигация не является именной (не-q)

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдает-1 ся правило:большая посылка должна быть исключающе-раздели-тельным суждением, или суждением строгой дизъюнкции.

2. В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация не является предъявительской (не-р)

Данная облигация именная (q)

Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием.

Условно-разделительное умозаключение

Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая — разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим.

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив2, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т.д.

Рассмотрим на примере дилеммы структуру и виды условно-разделительного умозаключения. Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований.

 ЗАКОН ИСКЛЮЧЁННОГО ТРЕТЬЕГО 

Формула закона исключённого третьего: из двух противоречащих мыслей одна является истинной,

а вторая ложной; третьего не дано (закону исключённого третьего подчиняются только противоречащие мысли).

Противоречащие мысли (отрицающие друг друга) – парные, их всегда только две. Третьей мысли не может быть. Например, истинно “он успел на поезд” либо истинно “он не успел на поезд”, попытка найти истину в третьем высказывании “он недоуспел на поезд” оказывается безуспешной  (в примере говорилось об одном и том же человеке, об одном и том же поезде и об одном и том же времени).

Следствие, вытекающее из закона исключённого третьего: если одна противоречащая мысль ложна, то вторая обязательно истинна. Например, если мысль “Зюганов ал за Путина” ложна, то противоречащая мысль “Зюганов не ал за Путина” обязательно истинна.

Если перед нами противоречащие мысли, то из ложности одной следует истинность другой и, наоборот, из  истинности одного утверждения следует ложность другого.

Если утверждение-тезис противоречит фактам или истине (если чёрное выдают за белое), возникаетлогическая ошибка “ложный тезис”.

Пример. “Экономика России за годы демократических реформ совершила мощный рывок в развитии, доказав фактами преимущество перед экономикой СССР”.

Теория, в которой нет противоречий, называется непротиворечивой. Только с помощью таких теорий делаются правильные выводы. Отсутствие противоречий говорит о правильности рассуждений.

А противоречивая теория – чушь собачья.

Противоречия обычны для пустомель.

Пример 1. (диалог)

–  Убеждений нет!

–  Это ваше убеждение?

–  Да.

Пример 2. (противоречивые утверждения Ельцина Б. Н.)

“1995 год мы начали лучше, чем в прошлом году. В половине отраслей промышленности отмечается рост производства” (18.03.1995. “Российская газета”).

“О подъёме отечественного производства. Мы об этом в 1995 – 1996 годах и не  мечтали  (1997.Радиообращение).

Сперва старый хрен говорит, что рост производства был  в 1995 году, потом утверждает, что роста производства не было в 1995 году. Противоречащий себе политик – посмешище.

ВНИМАНИЕ! Закон исключённого третьего работает при выполнении закона тождества (при наличии однозначного смысла в утверждениях).

Если мысли сформулировать не по закону тождества, получится ерунда на постном масле.

Пример 1. “Дух – зеленый” или “Дух – не зеленый”? Какое из двух утверждений истинно?

Ответ прост. В обоих утверждениях нет однозначного смысла. Оба утверждения бессмысленные. Истиной тут и не пахнет.

Пример 2.

–  Он успел на поезд.

–  Он не успел на поезд.

Если говорят о разных людях, или о разных поездах, или о разном времени, то перед нами не противоречащие мысли (отрицающие друг друга), а мысли совместимые (ситуация, выраженная поговоркой “В огороде бузина, а в Киеве дядька”).

Совместимые мысли не отрицают друг друга.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1.Анисимов А.М. Современная логика. – Москва. 2002 г.

2. Гетманова А.Д. Логика. – Москва: Добросвет, 2002 г.

3. Иванов А. Логика. Москва, 2002 г.

4.Ивлев Ю.В. Логика. Москва: Проспект, 2002 г.

5.Кириллов В.И. Старченко А.А. Логика. – Москва: Юрист, 2002 г.

Источник: https://www.referat911.ru/Logika/ponyatie-suzhdeniya-tipy-prostyh-suzhdenij/184379-2301307-place1.html

Суждение и его типы

§ 2. Типы суждений и типы предложений

Глава 3. (3) Суждение

Деление понятий. Классификация

Если определение задает содержание понятий, то деление раскрывает их объем. Чтобы получше представить себе, какую помощь может оказать деление в практической и научно-исследовательской деятельности, представим себе такую ситуацию.

Работники уголовного розыска прибыли расследовать тяжелое преступление, совершенное в таком месте, где расположены молодежное общежитие, небольшое кафе и жилой дом.

Руководитель следственной группы, распределяя между своими сотрудниками работу по поиску и опросу возможных свидетелей, подразделяет весь контингент людей, с которыми предстоит поговорить, на три категории: молодежь, работники кафе, жильцы дома.

Спрашивается, может ли возникнуть путаница и дублирование в работе при таком подразделении всех возможных свидетелей? Совершенно очевидно, что без дополнительных уточнений отправившиеся выполнять поручение работники кого-то могут опросить два или три раза, а кого-то упустят.

Следователь, направленный в молодежное общежитие, может узнать, что кто-то из его обитателей работает в кафе, и не станет его разыскивать, понадеявшись на своего коллегу, проводящего опрос там. А тот вполне может быть, не застав того же человека на своем рабочем месте, в свою очередь положится на того, кто обрабатывает общежитие. То же самое может случиться и среди жильцов дома и не только по таким причинам.

Подразделение объектов, ставших в силу тех или иных причин предметом внимания, приходится делать довольно часто.

Готовит, скажем, правительство распоряжение о повышении налогов на какие-то товары, оно должно расписать их по статьям и рубрикам так, чтобы не попали лишние и при этом ни один из них не оказался упомянут дважды и трижды (а то получится, что разные инстанции будут каждая отдельно взимать один и тот же налог несколько раз).

Или если дается предписание освободить какую-то группу молодых людей от призыва в армию, то надо обязательно четко и однозначно отделить их от остальных, дабы не получилось, что какие-то из них по одному распоряжению идут, а по другому не идут служить.

Для того чтобы, с одной стороны, не возникло упущений и в то же время, с другой стороны, обошлось без путаницы, надо разбивать весь массив обязательно на непересекающиеся и, тем не менее, в своей совокупности исчерпывающие множества.

В рассмотренном нами примере с опросом свидетелей это могло бы выглядеть так: обитатели общежития, жильцы дома, все остальные.

Если каждый из работников твердо знает, что выделенный участок относится только к нему и ни в каком пункте не перекрывается другими, то не будет пустопорожних повторений и при этом ничего не выпадет из внимания. При необходимости внутри каждой категории можно сделать дальнейшие подразделения.

Общие правила деления, пригодные и обязательные для любой отрасли знания, вырабатываются в логике.

При делении вводятся три структурных элемента: 1) делимое понятие – то понятие, объем которого предстоит разбить, 2) члены деления – они получаются в результате разбиения, 3) основание деления – признак (их может быть несколько), по изменению которого формируются члены деления. Разбиение объема должно подчиняться ряду правил; без их соблюдения ошибки неизбежны.

1. Деление должно быть соразмерным. Объем делимого понятия должен быть в точности равен сумме объемов членов деления. Это означает, что после того, как объем разделен на части, не должно быть ни лишних, ни недостающих членов деления.

Ошибка, вызванная нарушением этого правила, может возникать в силу слабого знания подразделяемого материала, когда остается неизвестным, является ли выполненная операция разбиения на разряды законченной или имеются еще какие-то невыявленные пока разновидности. Но нарушения могут возникать и из-за невнимательности.

Например, когда членов деления очень много и их все перебрать невозможно, то надо, сделав перечисление видов, обязательно отметить, что есть и другие.

Так, если сказать, что к лососевым относятся кета, горбуша, нерка, то этим можно ввести в заблуждение, поскольку остается неизвестным, исчерпывают ли перечисленные виды все семейство лососевых или нет. Между тем в действительности к нему относятся десятки видов рыб.

2. Деление по одному основанию не должно перемежаться с делением по другому основанию. Нарушение этого правила ведет к тому, что объемы членов деления перекрещиваются и одни и те же предметы оказываются одновременно в разных разрядах, то есть на самом деле не отделяются.

Так, разделив дома на одноэтажные, кирпичные, панельные, деревянные, многоэтажные, мы получим классификацию, в которой, скажем, кирпичные дома окажутся и в первой, и в последней категории. То же самое с остальными видами.

Произошло это потому, что для выделения одного вида берется в качестве признака этажность, а для другого – материал, из которого дом построен. Стало быть, два видообразующих признака перемежаются, накладываются друг на друга. Иногда данное правило не совсем точно формулируют так: деление должно проводиться по одному основанию.

В этой редакции оно верно лишь пока дело идет о выделении только одной ступени членения родового понятия. Когда же их несколько, то и оснований деления тоже бывает несколько. И для оперирования ими даже имеется специальное (следующее) правило.

3. Деление должно быть непрерывным. Согласно этому правилу сначала надо разделять родовое понятие на виды и только потом в каждом виде делать дальнейшие подразделения. Это означает: не делать скачков – приступать к дальнейшим более дробным членениям надо лишь после того, как исчерпывающим образом завершено деление предыдущего уровня.

Нельзя, например, признать верным деление членов предложения на разновидности следующим образом: главные члены предложения, второстепенные члены предложения, подлежащие, сказуемые, определения, дополнения, именные сказуемые.

Разветвление этих понятий на роды и виды правильно отобразит действительные отношения между этими понятиями, если представить деление членов предложения так: главные и второстепенные, в свою очередь главные подразделяются на подлежащие и сказуемые, среди которых имеются наряду с другими и именные сказуемые; второстепенные же члены предложения подразделяются на определения, дополнения и др. В таком виде максимально точно описываются взаимоотношения между членами деления.

4. Члены деления должны исключать друг друга. Назначение этого правила должно быть понятно из всего изложенного выше. Когда среди членов деления имеются пересекающиеся понятия, то, само собой разумеется, не избежать путаницы и необоснованных заключений.

В принципе это правило действует автоматически, при надлежащем выполнении первых трех. То есть, когда деление соразмерно, непрерывно и в нем не смешиваются разные основания деления, то в итоге члены деления будут непересекающимися.

И все-таки помнить это правило необходимо для контроля над проведением операции.

Существуют два способа производить разбивку объемов на различные разряды: по видоизменению признака и дихотомический. До сих пор речь шла о первом из них, при котором виды выделяются в соответствии с градациями в изменении признака: свет, например, в зависимости от длины волны подразделяется на ультрафиолетовый, обычный и инфракрасный.

Что касается второго, то этот вид деления предполагает распадение общего объема только на две разновидности, причем члены деления находятся в отношении противоречия. Следовательно, в основу деления кладется наличие и отсутствие какого-либо признака у предметов, разбиваемых на классы, как это характерно именно для противоречащих понятий.

А затем один из членов деления снова подвергается дихотомическому разбиению и т.д. Попробуем, например, произвести такую операцию с понятием “автомобильный транспорт”.

Он может быть разделен на пассажирский и непассажирский, затем в первом из них можно выделить автобусный и легковой, далее среди пассажирских автобусов имеются внутригородские и междугородные.

Дихотомическое деление свободно от многих недостатков, прежде всего благодаря своей простоте: родовидовые отношения предельно упрощаются, переходы между понятиями совершаются без затруднений. Но в большинстве случаев его трудно осуществить даже на две-три ступени. Легко, скажем, выделить среди деревьев две дихотомические разновидности: хвойные и лиственные.

Однако дальнейшее подразделение хвойных деревьев, например на вечнозеленые и не вечнозеленые, создаст пересекающиеся классы, так как вечнозеленые бывают и среди лиственных деревьев тоже. Еще одним недостатком дихотомии является то, что отрицательное задание противоречащего члена деления оставляет его неопределенным.

В целом дихотомическое деление при всех его преимуществах имеет ограниченное значение.

В философии пользуется известностью дихотомическое деление, называемое по имени его автора “древом Порфирия”. Оно устанавливает родовидовые отношения между основными категориями бытия.

Операция деления кладется в основу классификации. К ней приходится прибегать во всех областях научного знания и практической деятельности. Классификацией называют распределение предметов и явлений по категориям так, что между всеми разновидностями устанавливаются однозначные родовидовые отношения, и переход от одной категории к другой совершается по определенным правилам.

Весь систематизированный благодаря классификации материал делается легко обозримым, каким бы масштабным он ни был. Делая заключения о систематизированных явлениях, мы всегда точно знаем, к каким их разновидностям выводы относятся, а к каким нет.

На классификацию распространяются все правила деления, и она так же, как и деление, распадается на дихотомическую и по видоизменению признака.

Классификацию желательно проводить по существенным признакам. Когда это удается, ее называют естественной. Приносит пользу и классификация по несущественным признакам, называемая вспомогательной.

Создание классификаций по наиболее типичным, необходимым, существенным признакам нередко составляет самостоятельную научную или производственно-практическую задачу, как, например, систематика животных и растений в биологии.

Много труда потратили исследователи живой природы на то, чтобы уложить все необъятное многообразие животных и растительных видов в единую классификацию по родам, классам, семействам, видам. Широко известно также, какую роль сыграла Периодическая система элементов Д.И.

Менделеева для развития химии. Она также опирается на знание существенных свойств химических элементов и представляет собой образец блестяще выполненной естественной классификации.

Исключительно важную практическую роль играет классификация в библиотечном деле.

По сути дела, научно подготовленный библиотечный каталог предполагает систематизацию всех видов человеческой деятельности, поскольку книги пишутся абсолютно обо всем.

Библиотечная систематика представляет собой большую, сложную и постоянно развивающуюся отрасль знания. Только благодаря ней в центральных книгохранилищах при необходимости отыскиваются все издания, когда бы они ни появились на свет.

Логика закладывает лишь самые общие основы классификации. Они дополняются, уточняются, конкретизируются в каждой, отдельно взятой науке.

В предыдущей главе мы часто называли понятие формой мышления, и в дальнейшем нам придется называть таким же образом и суждение, и умозаключение. Из всего сказанного ранее вытекает, что обозначение понятия как формы мышления, прежде всего, объясняется его предельной универсальностью в качестве логического инструмента. На основе понятия возникает суждение – более сложная форма мышления.

Если понятие является неким подобием слова естественного языка, то суждение можно сопоставить с предложением в обычной речи. Понятие, как мы помним, является отражением действительности.

Но оно, тем не менее, не несет еще информации, потому что на стадии понятия логику не интересует вопрос о том, насколько отражение соответствует действительности и соответствует ли ей вообще. В этом смысле о самих вещах понятие еще ничего не говорит.

Оно поэтому не может быть ни истинным, ни ложным, пока не войдет в состав суждения.

Суждение же делает какие-то утверждения о вещах, говорит о том, чем они являются или не являются: “Ель зеленая”, “Некоторые рефлексы не являются условными”, “Продукция сельского хозяйства, как правило, не является рентабельной”, “Большинство граждан являются законопослушными”, “Экспортные товары обычно высококачественны”. Поэтому в отличие от понятия суждение всегда можно оценить как истинное или ложное. Оно, как говорят в таких случаях, обязательно имеет семантическое значение; это его неотъемлемое свойство. Имеются у него еще и другие дополнительные свойства. В целом содержание этой формы мышления можно выразить в трех положениях.

Суждение – это такая форма мышления, которую отличают такие свойства: 1) что-либо утверждать или отрицать 2) относительно всех или части предметов, свойств, явлений, процессов какого-либо рода; 3) выражать либо истину, либо ложь.

Любое предложение допустимо рассматривать как суждение, когда его можно оценить с точки зрения истинности. Таковыми не являются только побудительные и вопросительные предложения.

В них (в вопросах, призывах, командах), не делается сопоставления наших представлений о действительности с ней самой, по этой причине они не содержат ни истины, ни заблуждения.

Так, не представляют собой суждений высказывания вроде: “Что есть истина?”; “Встать, суд идет!”; “Шапки долой, коли я говорю”.

Суждения воспроизводят отношения и связи между вещами, а также между вещами и свойствами, причем таковыми могут стать и предметы, и явления, и их различные особенности, и процессы, и даже абстрактные мысленные образования – все, что угодно.

Отмеченные в суждении отношения могут на самом деле иметь место, но могут и отсутствовать в действительности, когда суждение ложно; они устанавливаются через наблюдение вещей или заимствуются из других наук.

Наиболее распространенными и лучше всего изученными являются так называемые суждения свойств, или категорические.

В них указывается принадлежность (или не принадлежность) предметам тех или иных свойств: “Металлы электропроводны”, “Некоторые газеты не являются ежедневными”, “Часть людей имеет меланхолический темперамент”, “Таможни относятся к государственным учреждениям”.

Наряду с ними имеются также суждения отношений, или релятивные: “Киев древнее Москвы”, “Десять больше семи”, “Каренин любит Анну”.

Их отличительная особенность состоит в том, что отмечаемое ими свойство нельзя отнести к одному объекту. Оно возникает из взаимодействия двух, а то и большего их числа, называемых релятами.

Для записи таких суждений часто используется символическая форма: aRb, где a и b обозначают реляты – предметы, связанные отношением.

Суждения отношений делятся на транзитивные и не транзитивные, симметричные и несимметричные, рефлексивные и нерефлексивные, а также некоторые другие. Транзитивными являются те, у которых отношения могут переноситься на другие пары.

Так, если Киев древнее Москвы, а Москва древнее Костромы, то тогда правильно будет утверждать: Киев древнее Костромы. Можно это выразить и с помощью символов: если aRb и bRc, то тогда aRc.

С отношением же “любить” такой перенос недопустим (если Каренин любит Анну, а Анна любит Вронского, то отсюда ни в коем случае не следует, будто Каренин любит Вронского). Следовательно, первое отношение транзитивно, второе нет. Симметричность выражается в возможности менять реляты местами: aRb = bRa.

Если, скажем, треугольник A подобен треугольнику B, то тогда и треугольник B подобен треугольнику A. При несимметричных отношениях такая перестановка приведет к ошибкам, как это легко увидеть на примере суждения: “Потемкин – фаворит Екатерины II”.

Рефлексивность имеет место тогда, когда сохраняет смысл запись aRa. Такие отношения, как можно догадаться из этой записи, могут быть приложимы и к самому себе тоже.

Например, во многих случаях защищать кого-то означает одновременно защищать себя, а равенство одной величины другой означает и равенство самой себе.

Отношения, соединяющие в себе транзитивность, симметричность и рефлексивность, называют отношениями типа равенства.

Формально релятивные суждения можно считать обычными категорическими суждениями, если рассматривать отношение как свойство одной из сторон.

Но только для этого суждение лучше всего переформулировать, чтобы было отчетливо видно, к какой из двух сторон относят выраженное в суждении свойство.

Так, релятивное суждение “Каренин любит Анну” можно переделать в категорическое двумя способами: “Каренин является тем, кто любит Анну” и “Анна любима Карениным”.

Еще одну группу образуют суждения существования, с помощью которых отмечается наличие (или отсутствие) в действительности тех или иных явлений: “Существуют различные философские школы”, “Не существует 31 апреля”. В разделе о законе исключенного третьего уже говорилось о том, что в математике иногда очень трудно решить вопрос об истинности таких суждений.

Здесь можно добавить: философия тоже сталкивается с такими проблемами. Как, скажем, ответить на вопрос: кто изобрел колесо? Трудность не только в том, что у нас нет сведений о людях того времени.

Сложность усугубляется главным образом тем, что такого изобретателя, скорее всего не существовало, так как употребление колеса, надо думать, входило в жизнь постепенно, может быть, на протяжении тысячелетий. Авторство одного человека здесь вряд ли возможно. Но ведь то же самое затруднение возникнет и при рассмотрении любого другого открытия.

Оно всегда обусловлено предшествующим опытом и знаниями и в определенном смысле является результатом всего научно-технического прогресса в целом.

Так ли уж безусловно можно считать Эйнштейна создателем теории относительности, а Ньютона – теории тяготения, если предположение о сокращении пространственно-временных интервалов высказано еще в 1887 году Фитцджеральдом и довольно оживленно обсуждалось среди физиков, а гипотезу о земном тяготении высказал сначала Ф.

Бэкон и даже предложил несколько экспериментов для ее проверки? Учение о естественном отборе тоже вряд ли появилось бы на свет, не опирайся Дарвин на большой материал о развитии природы, накопленный биологией. Никто, конечно, не станет оспаривать заслуги или гениальность этих титанов науки. Речь идет о том, существует ли единственный автор у достижений, считающихся их творениями. Могли ли они к ним прийти самостоятельно, без вклада, сделанного другими.

У проблемы существования имеются и другие не менее сложные аспекты.

В каком смысле существуют, скажем, идеи, понятия и многие другие продукты мысли? Считать их несуществующими явно несостоятельно, так как идеи способны менять мир, и порой их воздействие куда весомее, чем у материальных факторов.

Но и признавать мысленные образования обычной реальностью тоже недопустимо уже хотя бы потому, что тогда надо будет признать существующими в обычном смысле и всякого рода химеры, фантомы, нелепости; трудно даже будет назвать что-либо несуществующим.

Выделение суждений существования в особую категорию оправдано наличием у них особой специфики. В математике их принято записывать с помощью символа, представляющего собой обращенную букву Е – (. Выражения вида ((x) читаются: существует x. А запись ((x)F(x) означает: существует x, обладающий свойством F.

Однако в рамках традиционной логики и с суждениями существования тоже можно обращаться как с обычными категорическими суждениями, рассматривая существование в качестве разновидности свойства, которое приписывается каким-то явлениям или отрицается у них. В дальнейшем мы будем говорить только о категорических суждениях, не подчеркивая этого специально.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/2_27896_suzhdenie-i-ego-tipi.html

Логика. Глава 3. Суждение. Классификация суждений и вопросов (Н. В. Михалкин, 2013)

§ 2. Типы суждений и типы предложений

♦ Общая характеристика суждения (высказывания)

♦ Преобразование суждений и отношения между ними. Логический квадрат

♦ Логический анализ суждений

♦ Модальность суждений

♦ Виды вопросов

В процессе своей активной деятельности человек познает реальный мир, раскрывает связи между предметами и их признаками, определяет отношения между собой и окружающими предметами, а также между другими людьми. Эти познанные связи и отношения отражаются в мышлении в форме суждений, которые представляют собой связь понятий. В современной логике вместо слова «суждение» нередко говорят о «высказывании».

Суждения обладают устойчивой структурой, внутренней закономерной связью, отражающей связи реального мира. При этом порой суждение несет информации о действительности больше, чем это может показаться на первый взгляд.

Другими словами, суждение – не просто форма логического мышления.

Это важный компонент мыслительно-преобразовательной деятельности, без которого невозможно представить ни повседневной обыденной жизни человека, ни одного профессионального вида деятельности, ни самых сложных и тонких систем постижения и отражения мира.

3.1. Общая характеристика суждения (высказывания)

Понятие – необходимая форма мысли. Однако сами по себе понятия не отражают сложной системы отношений окружающей действительности, не позволяют они отобразить в полном объеме и мыслительный процесс. Суждение связывает понятия между собой, наглядно демонстрируя взаимосвязи бытия.

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается в отношении существования предметов, связей между предметом и его свойствами или между предметами.

Например, «Сидоров В. А. – судья Верховного Суда РФ»; «Советская Армия спасла мировую цивилизацию от фашизма».

Суждения в естественных языках выражены повествовательными предложениями. Суждение – это логическое содержание предложения.

Предложение, в свою очередь, грамматическая форма суждения, но не любое предложение, а лишь повествовательное. Вопросительные и побудительные предложения, как правило, суждений не выражают.

Исключения представляют собой риторические вопросы (вопрос «Кто же не желает счастья?» по существу утверждает, что счастья хочется любому).

Суждение в формальной логике, как правило, может быть либо истинным, либо ложным. Соответствие утверждения (или отрицания) действительности говорит об истинности суждения, несоответствие – о его ложности. В противном случае суждение ложно. Но в действительности далеко не все однозначно; соответственно, и суждения могут быть неопределенными.

«Студенты РАП изучают логику»; на самом деле это утверждение справедливо не для всех учебных потоков (на которых студенты получают разные специальности).

Обязательные элементы структуры суждения:

• субъект суждения («S» от лат. subjectum) – понятие о предмете суждения, логическое подлежащее;

• предикат суждения («Р» от лат. – praedicatum) – понятие о признаке предмета или о другом предмете, с которым интересующий предмет (выраженный субъектом) сравнивается, логическое сказуемое.

• связка может быть выражена несколькими способами – одним словом («есть», «суть», «является», «значит», «больше», «одновременно» и т. п.), группой слов, тире или согласованием слов.

Субъект и предикат – термины суждения.

Иногда в этом ряду называют квантор (или кванторное слово; «∀», «∃»). Он указывает на отношение суждения ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части. Он выражается словами: «все», «ни один», «некоторые» и др.

Например, в суждении «Все судьи Российской Федерации имеют высшее юридическое образование» понятие «судьи Российской Федерации» – субъект (S), «высшее юридическое образование» – (P), «имеют» – связка, «Все» – кванторное слово («∀»).

Структура суждения позволяет рассмотреть типологию простых суждений.

1. Деление суждений по объему субъекта:

• единичное → объем субъекта включает только один предмет, например: «Москва – столица России». Логическая схема таких суждений: «Это S есть Р» и «Это S не есть Р»;

• частное → объем субъекта включает часть (может быть неопределенной и определенной) класса предметов, имеющих общие существенные признаки. Логическая схема неопределенных суждений: «По крайней мере некоторые S суть Р». Например,

«Некоторые люди – преступники». Определенное частное суждение имеет логическую схему: «Только некоторые S суть Р»; например: «Только некоторые юристы смогут стать судьями»;

• общее → что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах данного класса; общие суждения бывают регистрирующими, которые фиксируют утверждение или отрицание в отношении предметов класса, в котором этих предметов определенное (ограниченное) число, например: «Все студенты восьмой группы сдавали экзамен по логике»; в нерегистрирующих что-либо утверждается или отрицается о предметах, которых в данном классе неопределенное (неограниченное) число. Например: «Суды выполняют функции защиты прав и свобод граждан»; а также нерегистрирующие – утверждают или отрицают что-то о классе с неопределенным числом элементов.

2. Деление суждений по качеству связки:

• утвердительное («S есть Р») → связка «есть», «существуют», «бывают». Суждение, в котором утверждается принадлежность предмету некоторого признака, например: «Добросовестный труд и ответственность – источник благосостояния и могущества общества»;

• отрицательное («S не есть Р») связка «не есть», «не существует», «не бывает». Суждение, в котором отрицается связь между предметом и его признаком или между предметами, например: «На свете смерти нет».

Стоит отличать отрицательное суждение от негативной формы утвердительного суждения. Например:

«Злоупотребление служебным положением не может быть оправданным» («S не есть Р») и «Использование ресурсов общества и государства в личных целях незаконно» («S есть Р»).

Наконец, бывают отрицающие суждения, например,

«Неправда, что все чиновники коррупционеры» («Неверно, что S есть Р»).

3. Деление суждений по содержанию предиката:

• экзистенциальное → содержит информацию о том, что предмет нашей мысли либо действительно существует, либо нет.

Например: «В России существуют различные виды собственности»; «… На свете смерти нет…»;

• атрибутивное → суждения свойства – утверждение или отрицание принадлежности предмету каких-либо свойств или признаков.

Например: «Совершенствование правовой культуры у граждан – важнейший компонент формирования гражданского общества в стране»; суждения включения выражают принадлежность предмета классу предметов или одного класса другому классу предметов.

Например: «Российская академия правосудия – федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования»;

• релятивное → выражает различные отношения между предметами по месту, величине, времени, причинной зависимости и т. д.

Например: «Моральные нормы порой важны не меньше правовых».

Умение точно определить все перечисленные параметры является обязательным компонентом логической характеристикой простого суждения.

3. Деление суждений по типу логических союзов. Такого рода деление относится к сложным суждениям, включающим два и более простых.

Наглядно отношение всех типов сложных суждений, рассмотренных ниже, принято отражать в так называемых таблицах истинности.

Один из обязательных элементов такой таблицы – «шапка» – верхняя строка, в которой последовательно (слева направо), как правило, строчными латинскими буквами указываются все простые суждения, из которых состоит рассматриваемое сложное. Затем, если внутри сложного есть другие сложные, указываются в виде формул (например, а b) и они.

В конце верхней строки («шапки») помещается итоговая формула, отражающее все рассматривоемое сложное суждение. При этом каждая буква, обозначающая просто суждение, и каждая формула, обозначающая сложное суждение, помещаются в отдельных ячейках. Таким образом определяется число столбцов таблицы.

Количество строк таблицы, помимо шапки, определяется по формуле: «2n», где n – количество простых суждений, из которых состоит сложное.

Затем ячейки в столбцах, показывающих возможные значения простых суждений, заполняются символами «и» (вариант, когда простое суждение оказывается истинным) и «л» (когда оно ложное) таким образом, чтобы в строках сочетания «и» и «л» с одной стороны, не повторялись, с другой – чтобы отразить все возможные сочетания «истинности» и «ложности» простых суждений в данном сложном.

Их структура обусловлена структурой простых суждений, а также типом логических союзов, которые отражают характер связи между простыми суждениями внутри сложного:

• соединительное (конъюктивное) один или оба термина состоят из двух или нескольких понятий, соединенных союзом «и» (иногда «ни»).

Например: «Высокая организованность и творчество студента – залог успеха в учебе и в последующей профессиональной практике»(«S1 ∧ S2 есть Р1 ∧ Р2»).

В естественном языке соединительные суждения могут быть выражены одним из трех способов:

– элементы сложного субъекта, состоящего из конъюктивно связанных субъектов: «S1 ∧ S2 есть Р» (П. Иванов и Е. Строкова – студенты);

– конъюктивно связанные понятия (признаки) в сложном предикате: «S есть P1 ∧ P2» (Судья должен быть компетентным юристом и высоконравственным человеком);

– и элементы сложного субъекта и понятия в сложном предикате: «S1 ∧ S2 есть P1 ∧ P2» (К. К. Рокосовский и А. М. Василевский были великими полководцами и патриотами нашей страны).

Соединительное суждение считается истинным, если истинно каждое из составляющих его простых суждений, и ложно во всех остальных случаях, то есть при ложности хотя бы одного из них.

Таблица истинности коньюнктивного суждения, состоящего из двух простых суждений, выглядит так:

• разделительное (дизъюнктивное) → имеет альтернативный характер, образуется из простых суждений, термины в которых соединяются союзом «или», отличаются неопределенностью, удобно использовать, если нужно избежать конкретности и однозначности вывода.

Например: «С такой подготовкой к экзамену студент может получить или «удовлетворительно», или, максимум, «хорошо» («S есть Р1 ∨ Р2 ∨ Р3»).

Разделительные суждения делятся на:

– строго разделительные (строго дизъюнктивные – связка «или» употребляется только в разделительном значении (обозначается символом ѷ).

Например: «Подозреваемый может быть виновным или невиновным».

Строго разделительное суждение истинно, если одно из простых составляющих суждений истинное, а другое – ложное.

Строго разделительное суждение будет ложным, если оба простых суждения окажутся истинными или ложными одновременно.

Так, суждение «Студент либо сдает экзамен по логике, либо не сдает», истинно в том случае, если одно простое суждение (например, «студент сдает экзамен…») истинно, а другое («студент не сдает экзамен…») – ложно. Ложным может быть и первое, а второе истинным.

Если оба простых одновременно принять за истинные или за ложные, то объединяющее их сложное суждение будет ложным. То есть члены строгой дизъюнкции – альтернативы, они не могут быть одновременно истинными.

– соединительно-разделительные (нестрого дизъюнктивные), когда связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v) и может быть заменен союзом «и».

Например: «Успех в науке достигается или одаренностью, или упорным трудом».

Истинность разделительного суждения определяется истинностью его составляющих (дизъюнктов).

Соединительно-разделительное суждение ложно, если ложны все составляющие его простые суждения. Соединительно-разделительное суждение истинно, если истинно хотя бы одно из составляющих его простых суждений (а их может быть и больше двух).

Так, суждение «Студент на семинаре по логике демонстрирует хорошую теоретическую подготовку или проявляет умение решать практические задачи» ложно только тогда, когда оба простые суждения («Студент… демонстрирует хорошую теоретическую подготовку» и «Студент… проявляет умение решать практические задачи») ложны, а в остальных случаях – истинно.

В естественном языке разделительное суждение может быть выражено:

– дизъюнктивным соединением нескольких субъектов («S1 ∨ S2 есть Р»; например, «Сегодня Сазонов или Джунадаев дежурные по группе»);

– дизъюнктивным соединением нескольких предикатов («S есть P1 ∨ P2»; например, «Многие выпускники нашего вуза теперь работают в Верховном или в Высшем Арбитражном Судах России»);

– присутствием дизъюнктивной связки и в сложном субъекте и в сложном предикате одновременно («S1 ∨ S2 есть P1 ∨ P2»;

«Студенты Павленко или Мирзоев сегодня должны быть либо на семинаре по основам философии, либо пересдавать задолженность по логике»).

Среди сложных суждений выделяют также импликативные (условные), тождественные (эквивалентные), отрицательные.

• импликативное (условное) – сложное высказывание, состоящее из двух простых, связанных по схеме: «Если…, то…» и отражающих зависимость каких-либо признаков предмета от определенных условий, отношения между предметами.

Первая часть такого суждения (вводимая словом «если») – основание, условие (анте-ценд – предыдущее высказывание); вторая (начинающаяся словом «то») – следствие условного высказывания (консеквент – последующее высказывание).

Например: «Если методы исследования верны и проверены, то исследователь может найти истину» («А → В»),

Импликативное (условное) суждение ложно лишь в одном случае – когда основание истинно, а следствие ложно.

Например, суждение «Если уголовное дело расследовано тщательно, то вероятность возникновения ошибок в ходе судебного разбирательства невысока» ложно только в том случае, когда при истинности основания («…уголовное дело расследовано тщательно…») следствие («.. вероятность возникновения ошибок в ходе судебного разбирательства невысока») ложно.

В остальных случаях оно истинно. Например, при ложности основания (иначе говоря, расследование на самом деле было поверхностным) и следствия (в действительности в ходе судебного разбирательства возникло много ошибок) данное сложное импликативное суждение истинно.

Условные суждения (высказывания) делятся на суждения о причинной связи («Если облачность будет плотной, солнца мы не увидим и днем»), о логическом основании («Если нарушить принципы расследования преступлений, то возникнут основания для ошибок в определении причин и условий совершенного деяния»), об условии («Если граница сплошных облаков в районе аэродрома будет низкой, то нормальная работа аэропорта может быть нарушена»).

• эквивалентное – отражает взаимную обусловленность двух ситуаций и, как правило, выражено предложениями с союзом «если и только если…, то…»; «тогда и только тогда…, когда…» или смысловой нагрузкой, выраженной иными словами. Оно похоже на условное, но в отличие от последнего в эквивалентном суждении основание и следствие можно менять местами.

Так, в суждении: «Если судья строго и точно следует требованиям профессиональной этики, то он является высоконравственной личностью» основание и следствие можно поменять местами без ущерба для смыслов.

Логическая схема данного суждения такова: «А

Источник: https://kartaslov.ru/%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8/%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%BB%D0%BA%D0%B8%D0%BD_%D0%9D_%D0%92_%D0%90%D0%BD%D1%82%D1%8E%D1%88%D0%B8%D0%BD_%D0%A1_%D0%A1_%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0/4

Символическая логика. Суждения

§ 2. Типы суждений и типы предложений

·           Глава I  Общие сведения о суждениях

·             § 1. Предварительные замечания

·             § 2. Нормальная форма суждения

·             § 3. Различные типы суждений

·           Глава II  Суждения существования

·           Глава III  Суждения отношения

·             § 1. Предварительные замечания

·             § 2. Приведение суждения отношения к нормальной форме

·             § 3. Суждение, начинающееся со слова «все», как двойное суждение

·             § 4. Какое заключение следует из суждения отношения относительно реальности его терминов?

·             § 5. Перевод суждения отношения в одно или несколько суждений существования

§ 1. Предварительные замечания

Слово «некоторые» всюду будет употребляться в смысле «один (одна, одно) или несколько».

Слово «суждение» в обычной речи означает любое слово (или сочетание слов), несущее в себе какую-то информацию (и не отличается от слов «предложение», «высказывание»). Например, слово «да» и «нет», так же как и сочетания слов «Вы должны мне пять фартингов!», «Ничего подобного!», являются суждениями в обычном смысле.

Такие слова, как «Ой!», «Никогда!», и такие словосочетания, как «Принеси-ка мне ту книгу», «Какую книгу ты имеешь в виду?», на первый взгляд не несут в себе никакой информации, однако нетрудно преобразовать их в эквивалентную форму, уже содержащую определенную информацию, например «Я очень удивилась», «я никогда не соглашусь с этим», «Приказываю тебе принести ту книгу», «Я хочу знать, какую книгу ты имеешь в виду».

Однако  суждения, о которых пойдет речь в первой части «Символической логики», имеют особую форму. Мы будем называть ее  нормальной формой суждений. Если какое-нибудь суждение, необходимое нам в процессе доказательства, еще не имеет нормальной формы, то его необходимо привести к нормальной форме, прежде чем мы сможем им воспользоваться.

Суждение, приведенное к нормальной форме, утверждает относительно двух классов, называемых  субъектом суждения  и  предикатом суждения, либо

1.        что некоторые элементы субъекта являются элементами предиката; либо

2.        что ни один элемент субъекта не является элементом предиката; либо

3.        что все элементы субъекта являются элементами предиката.

Субъект и предикат суждения называются его  терминами.

Два суждения, содержащие одну и ту же информацию, называются  эквивалентными. Так, эквивалентны суждения «Я вижу Джона» и «Джон видим мной».

§ 2. Нормальная форма суждения

Суждение, приведенное к нормальной форме, состоит из четырех частей, а именно:

1.        слова «некоторые», либо словосочетания «ни один (одна, одно)», либо слова «все» (эти слова говорят нам, сколько элементов субъекта являются элементами предиката, и называются  знаком количества);

2.        имени субъекта;

3.        глагола «суть» (или есть»), который называется  связкой;

4.        имени предиката.

§ 3. Различные типы суждений

Суждение, которое начинается со слова «некоторые», называется  частным. Его принято обозначать буквой I*. Частным это суждение называется потому, что относится не ко всему субъекту, а лишь к его части.

Суждение, которое начинается со слов «ни один (одна, одно)», называется  общеотрицательным суждением. Его принято обозначать буквой Е.

Суждение, которое начинается со слова «все», называется  общеутвердительным суждением. Его принято обозначать буквой А.

Общими последние два суждения называются потому, что они относятся ко всему своему субъекту. Суждение, субъект которого является единичным классом, также следует считать общим. Рассмотрим, например, суждение «Джон болен».

Из него, разумеется, следует, что существует индивидуум, которого имеет в виду говорящий, называя его именем «Джон», и что все слушатели знают, кого говорящий имеет в виду. Следовательно, класс всех «людей, которых имеет в виду говорящий, когда произносит имя «Джон», состоит лишь из одного элемента.

Таким образом, суждение «Джон болен» эквивалентно суждению «Все люди, которых говорящий имеет в виду, когда он произносит имя «Джон», больны».

Суждения бывают двух видов: суждения существования и суждения отношения.

Глава II
СУЖДЕНИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ

Суждение существования (или  экзистенциальное суждение) в нормальной форме имеет в качестве субъекта класс «реально существующих предметов».

Знаком количества в суждении существования служат слова «некоторые» или «ни один (одна одно)».

Хотя знак количества в суждении существования и говорит нам, сколько реально существующих предметов являются элементами его предиката, он не сообщает нам их точное число.

По существу знак количества принимает здесь лишь два значения (мы приводим их в порядке возрастания): «0» и «1 или больше».

Суждение называется суждением существования потому, что в нем содержится утверждение о реальности (то есть реальном существовании) или нереальности, вымышленности, его предиката.

Например, суждение «Некоторые существующие предметы — честные люди» утверждает, что класс «честных людей» реален, то есть непуст.

Это суждение имеет нормальную форму, но может быть также выражено в любой из следующих форм:

1.        Честные люди существуют.

2.        Некоторые честные люди существуют.

3.        Класс «честные люди» существует (непуст).

4.        Есть честные люди.

5.        Есть некоторые честные люди.

Аналогично суждение «Ни один реально существующий предмет не есть человек ростом в 50 футов» утверждает, что класс «людей ростом в 50 футов» пуст, нереален. Это суждение также имеет нормальную форму, но может быть выражено в любой из следующих форм:

1.        Людей ростом в 50 футов не существует.

2.        не существует ни одного человека ростом в 50 футов.

3.        Класс «люди ростом в 50 футов» не существует (пуст).

4.        Нет ни одного человека ростом в 50 футов.

5.        Нет людей ростом в 50 футов.

§ 2. Приведение суждения отношения к нормальной форме

Чтобы привести суждение отношения к нормальной форме, необходимо произвести следующие действия.

1.        Установить, что является субъектом суждения (то есть установить, о каком классе идет речь).

2.        Если глагол, управляемый субъектом, отличается от глагола «суть» (или есть»), то заменить его сочетанием слов, начинающимся с «суть» (или «есть»).

3.        Установить, что является предикатом суждения (то есть установить, о каком классе утверждается, что он содержит «некоторые», «все» или не содержит ни одного элемента субъекта).

4.        Если имя каждого термина выражено полностью (то есть если оно содержит существительное), то определять «вселенную» нет необходимости. Если же хотя бы одно из имен выражено не полностью и содержит лишь признаки, то необходимо определить «вселенную», чтобы затем подставить ее имя в качестве существительного.

5.        Установить знак количества.

6.        Полученные сведения расположить в следующем порядке:

·           знак количества,

·           субъект,

·           связка,

·           предикат.

Рассмотрим эти правила на примерах.

I

Некоторые яблоки неспелые.

1.        Субъект суждения — «яблоки».

2.        Глагол (подразумевается ) — суть.

3.        Предикат — «неспелые…» (поскольку существительное не указано, и мы не решили, с какой «Вселенной» нам предстоит иметь дело, приходится оставлять пробел).

4.        Пусть «Вселенной» будет класс «фрукты».

5.        Знак количества — «некоторые».

6.        Суждение принимает форму

Некоторые | яблоки | суть | неспелые фрукты.

II

Счастлив человек, не знающий, что такое зубная боль.

1.        Субъект, очевидно, это «человек, не знающий и т.д.». (обратите внимание, что в этом предложении сначала идет предикат).

На первый взгляд субъект кажется единичным, но при более глубоком рассмотрении мы убеждаемся, в ином: единственное число вовсе не означает, что существует только один такой человек.

Следовательно, сочетание слов «человек, не знающий и т.д.» эквивалентно сочетанию «все люди, не знающие…».

2.        Глагол здесь опущен. Вводим связку «суть».

3.        Предикат — «счастливые…».

4.        «Вселенная» — «люди».

5.        Знак количества — «все».

6.        Суждение принимает форму

Все | люди, не знающие, что такое зубная боль, | суть | счастливые люди.

§ 3. Суждение, начинающееся со слова «все», как двойное суждение

Как мы уже знаем, суждение отношения, начинающееся со слова «все», утверждает, что «Все элементы субъекта являются элементами предиката».

В этом утверждении как часть того, что оно нам сообщает, содержится более узкое суждение: «Некоторые элементы субъекта являются элементами предиката».

Например, ясно, что суждение «Все банкиры — богатые люди» содержит в себе более узкое суждение «Некоторые банкиры — богатые люди».

Возникает вопрос: какова остальная часть информации, передаваемой нам этим суждением? Чтобы ответить на него, рассмотрим сначала более узкое суждение «Некоторые элементы субъекта являются элементами предиката». Предположим, , что никакими другими сведениями мы не располагаем.

Спрашивается, что еще нам необходимо знать, чтобы мы могли высказать суждение «Все элементы субъекта являются элементами предиката». Предположим, например, что суждением «Некоторые банкиры — богатые люди» исчерпывается вся имеющаяся в нашем распоряжении информация.

Мы можем спросить себя о том, какое еще суждение необходимо добавить к первому, чтобы в итоге получить суждение «Все банкиры — богатые люди».

Пусть «Вселенная» (то есть род, видами которого являются субъект и предикат) с помощью дихотомии разделена на два подкласса, а именно:

1.        предикат;

2.        класс, видовое отличие которого противоположно (контрадикторно) видовому отличию предиката.

Например, можно считать, что род «люди», видами которого являются и «банкиры», и «богатые люди», разделен на два подкласса: «богатые люди» и «бедные люди».

Нам известно, что каждый элемент субъекта является (как было показано выше) элементом «Вселенной». Следовательно, каждый элемент субъекта принадлежит либо классу 1, либо классу 2. Так, нам известно, что каждый банкир есть элемент рода «людей». Следовательно, каждый банкир принадлежит либо классу «богатых людей», либо классу «бедных людей».

Итак, мы установили, что в рассматриваемом случае некоторые элементы субъекта принадлежат классу 1.

Что еще необходимо знать, чтобы утверждать, что классу 1 принадлежат все элементы субъекта? Очевидно, что ни один из них не принадлежит классу 2, то есть что ни один из них не принадлежит классу, видовое отличие которого противоположно видовому отличию предиката.

Пусть, например, нам известно, что некоторые банкиры принадлежат классу «богатых людей». Какие еще сведения необходимы нам для того, чтобы распространить это утверждение на всех банкиров? Очевидно, следующие: мы должны быть уверенными в том, что ни один из банкиров не принадлежит классу «бедных людей».

Таким образом, суждение отношения, начинающееся со слова «все», есть двойное отношение: оно эквивалентно двум суждениям (то есть несет в себе ту же информацию, что и они):

1.        «Некоторые элементы субъекта являются элементами предиката».

2.        «Ни один элемент субъекта не есть элемент класса, видовое отличие которого противоположно видовому отличию предиката».

Например, суждение «Все банкиры — богатые люди» есть двойное суждение, эквивалентное следующим двум суждениям:

1.        «Некоторые банкиры — богатые люди».

2.        «Ни один банкир не (есть) бедный человек».

§ 4. Какое заключение следует из суждения отношения относительно реальности его терминов?

Прежде всего отметим, что излагаемые ниже правила произвольны и применимы лишь к настоящей книге.

Условимся впредь считать, что суждение отношения, начинающееся со слова «некоторые», утверждает реальное существование предметов, которые, будучи элементами субъекта, в то же время являются элементами предиката.

Иначе говоря, мы будем интерпретировать суждение отношения, начинающееся со слова «некоторые», как утверждение о том, что некоторые реально существующие предметы являются одновременно элементами обоих терминов суждения.

Отсюда следует, что и каждый термин такого суждения, взятый в отдельности, реален (непуст).

Суждение отношения, начинающееся со слов «ни один (одна, одно)», впредь следует понимать как утверждение о том, что ни один реально существующий предмет, принадлежащий классу-субъекту, не является элементом предиката, то есть что ни один реально существующий предмет не является одновременно элементом обоих терминов суждения. Из такого утверждения нельзя вывести никакого заключения относительно реальности каждого из терминов в отдельности. Например, суждение «На одна русалка не модистка» следует понимать в том смысле, что ни один реально существующий предмет не является «русалкой-модисткой». Однако из него не следует никаких заключений относительно реальности или нереальности каждого из двух классов «русалок» и «модисток» в отдельности. В данном случае субъект — пустой (нереальный) класс, а предикат — непустой (реальный) класс.

Суждение отношения, начинающееся со слова «все», содержит (см. §3) аналогичное суждение, начинающееся со слова «некоторые». Следовательно, его необходимо понимать как суждение, утверждающее реальность каждого из своих терминов в отдельности.

Например, суждение «Все гиены — свирепые животные» содержит суждение «Некоторые гиены — свирепые животные».

Таким образом, из него следует, что каждый из двух классов — «гиен» и «свирепых животных» — в отдельности реален (то есть непуст).

§ 5. Перевод суждения отношения в одно или несколько суждений существования

Суждение отношения, начинающееся со слова «некоторые», утверждает, как мы видели, что некоторые реально существующие предметы принадлежат субъекту суждения, являются с то же время элементами предиката.

Следовательно, суждение отношения, начинающееся со слова «некоторые», утверждает, что некоторые реально существующие предметы являются одновременно элементами субъекта и предиката, то есть что некоторые реально существующие предметы являются элементами класса предметов, обладающих всеми признаками субъекта и предиката.

Таким образом, чтобы перевести суждение отношения в суждение существования, необходимо «реально существующие предметы» взять в качестве нового субъекта, а предметы, обладающие всеми признаками субъекта и предиката, — в качестве нового предиката.

Аналогичным образом происходит перевод суждения отношения, начинающегося со слов «ни один (одна, одно)».

Суждение отношения, начинающееся со слова «все» ( как показано в §3), эквивалентно двум суждениям: одному — начинающемуся со слова «некоторые», другому — начинающемуся со слов «ни один». Как переводится в суждение существования каждое из этих соотношений, мы уже знаем.

Проиллюстрируем наши правила на примерах.

I

Некоторые яблоки неспелые.

Элементы суждения существования расположены в следующем порядке:

·           «некоторые» — знак количества,

·           «реально существующие предметы» — субъект,

·           «суть» — связка,

·           «неспелые яблоки» — предикат, то есть

Некоторые | реально существующие предметы | суть | неспелые яблоки.

II

Ни один ягненок не имеет обыкновения курить сигары.

После перевода:

Ни один | реально существующий предмет | не есть | ягненок, имеющий обыкновение курить сигары.

Источник: http://vzms.org/Carrol/_3_book2.htm

Book for ucheba
Добавить комментарий