§ 3. Предмет математики, ее соотношение с философией и другими науками

Связь философии с другими науками

§ 3. Предмет математики, ее соотношение с философией и другими науками

Введение         31. Философия как наука        42. Философия и наука        93. Философия и науки и их взаимосвязь      13Заключение         20

Список литературы        21

Введение

Мы живем на рубеже эпох: XX век уходит с исторической арены, демонстрируя возрастание динамики социальной жизни, потрясая наше воображение глубинными переменами во всех структурах политики, экономики, культуры.

Человечество потеряло веру в возможность обустройства планеты, предполагающего устранение нищеты, голода, преступности.Цель – превратить нашу Землю в общечеловеческий дом, где каждому найдется достойное место под солнцем, где судьба каждого станет болью и заботой общества, – давно перешла в разряд утопий и фантазий.

Неопределенность и альтернативность исторического развития человечества поставила его перед выбором, принудив оглядеться и задуматься над тем, что же происходит в мире и с людьми.

В этой ситуации проблемы мировоззренческой ориентации человека, осознание им своего места и роли в обществе, цели и смысла социальной и личной активности, ответственности за свои поступки и выбор форм и направлений своей деятельности становятся главными.

В становлении и формировании мировоззренческой культуры человека философия всегда играла особую роль, связанную с ее многовековым опытом критически-рефлексивного размышления над глубинными ценностями и жизненными ориентациями.

Философы во все времена и эпохи брали на себя функцию прояснения проблем бытия человека, каждый раз заново ставя вопрос о том, что такое человек, как ему следует жить, на что ориентироваться, как вести себя в периоды кризисов культуры.

В какой-то степени философия стала мировоззренческой основой науки, основой современной цивилизации. В данной контрольной работе мы рассмотрим особенности взаимосвязи философии и других наук.

1. Философия как наука

Вокруг вопроса о том, является ли философия наукой, ведутся споры. Ряд философов отрицают ее принадлежность к миру науки, выдвигая следующие аргументы:• философские воззрения не нуждаются в подтверждении фактами, наблюдениями, экспериментами, т. е. не удовлетворяют критерию научного знания;• утверждения философии эмпирически (т. е.

в опыте, эксперименте) неопровержимы (как, например, опровергнуть утверждение, что в основе развития природы лежит саморазвитие духа);• в философии никогда не было положений, признаваемых всеми философами, для нее характерен плюрализм взглядов, и каждый самостоятельный мыслитель создает свою собственную философскую систему.

Выдвигаются и аргументы, провозглашающие ненаучность методов, проблем, языка философии.Распространена и противоположная позиция, согласно которой философия является наукой. При этом указывается на такие общие с другими науками черты философии, как рационально-понятйная форма познания, логическая доказательность, аксиоматические построения и др.

Отвергаются утверждения об эмпирической недоказуемости и неопровержимости философских воззрений, одни из которых опровергаются ходом мировой истории или открытиями естественных наук (например, утверждения ряда философов древности об атоме как первооснове бытия), другие развиваются и обогащаются .Философы, считающие философию наукой, по-разному определяют ее предмет.

Так, в отечественной литературе распространены определения онтологического типа:• философия – это наука о всеобщих законах движения и развития природы, общества, мышления;• философия – наука о всеобщем в отношении человека и мира;• философия – это наука о всеобщих началах сущего.Другой тип определений – антропологического типа. Так, русский философ-экзистенциалист Н. А.

Бердяев определил философию как науку о духе, считая, что наука о духе есть прежде всего наука о человеческом существовании .В истории философии сменили друг друга три подхода к пониманию предмета философии как науки: староантичное, традиционное и современное.Староантичное понимание философии тождественно понятию науки вообще.

Его можно квалифицировать как «протознание», «преднаука», «пранаука». Предмет нерасчлененной науки – вся действительность. Вся сумма внерелигиозных знаний – философия, возникшая как разрешение противоречия между мифологическим мировоззрением и накопившимся знанием. Философии в античности как науки в современном смысле этого слова не было, как не было физики, биологии и других наук.

Традиционное понимание предмета философии связано с именем Аристотеля, который отмечал, что наука о первых началах (учение о всеобщем) – это безраздельно господствующая и руководящая наука, наука, которой все другие, как рабыни, не вправе сказать и слова против. Философия трактуется как наука наук.

Установившееся за ней название «метафизика» (то, что «после физики») стало синонимом философской науки о первых началах, о всеобщем .

Современное понимание предмета философии складывалось по мере накопления специальных научных знаний, выработки конкретных приемов исследования и развития представлений о закономерностях отдельных областей природы, процесса дифференциации теоретического знания.

Обрели самостоятельность механика, астрономия, физика, политэкономия, медицина, математика, химия (последняя четверть XVIII века). В XIX веке возникли геология, биология, антропология, юриспруденция. Таким образом, от протознания вначале отделились естественные, затем общественные и, наконец, науки о мышлении.

Возникла точка зрения, согласно которой содержание философии, якобы, «разобрано по частям отдельными науками», «философия распалась, разложилась».На самом же деле философия, подобно механике, физике и другим системам частного знания, постепенно формируется, созревает и подготавливается к «отпочкованию» от «протознания».

Это прогрессирующее разделение труда в сфере научного знания качественно изменяет роль и место философии в системе наук, ее взаимосвязи с частными науками.

Философия уже не занимается решением специальных проблем механики, физики, химии, биологии, права, истории (общетеоретическими проблемами этих наук длительное время занималась философия), но в ее сферу входит исследование общенаучных, мировоззренческих вопросов, которые имеют место в частных науках, но не могут быть решены в их рамках, с помощью свойственных им специальных методов .

Становление философии как самостоятельной науки связано с окончательным размежеванием философии и частных наук. Философия и частные науки обрели свой предмет, выделившись из совокупного научного знания.

Задачи философии не сводятся к решению научно-познавательных задач; философия, представляющая собой теоретический тип мировоззрения, опирается на науку, корректируется и развивается вместе с ней и сама оказывает влияние на развитие науки. Философия и наука – не соперницы. Каждая из них выполняет в культуре свои специфические функции.

Универсальной проблемой философии является проблема взаимоотношения «мир – человек». У нее много обличий: «субъект – объект», «материальное – духовное», «объективное – субъективное» и т.д.Издавна философы стремились выделить в этой универсальной проблеме главную, так называемый основной вопрос философии.

И хотя многие философские школы считают выделение такого вопроса некорректным, надуманным, основной вопрос философии формулируется неоднократно.В философии России советского периода утвердилось положение, сформулированное Ф. Энгельсом: «Великий основной вопрос всей, в особенности новейшей философии, есть вопрос об отношении мышления к бытию» .

Такой подход к формулировке основного вопроса философии базируется на фундаментальных фактах человеческой жизни: существуют материальные явления и духовные – сознание, воля, мышление; каждый человек выделяет себя из всего того, что его окружает и отличает себя от всего другого, соотносит свои цели с действительностью, оценивает действительность.

«Двойственный» характер человеческой практики, «удвоение» человеком себя и своего мира в сознании является базисом выделения в качестве основного – вопроса об отношении духовного к материальному.Основной вопрос философии в марксистской литературе традиционно делится на подвопросы или стороны. Ф. Энгельс выделил две стороны: что является первичным, дух или природа, и познаваем ли мир.

Современная марксистская философия признает недостаточным рассмотрение двух сторон, указывая на необходимость вычленения в рамках основного вопроса подпроблем оценочного и практически-преобразующего отношения духовного к материальному.

По решению вопроса о первичности духовного или материального все философы разделяются на два лагеря: материалисты за первичное принимают нечто материальное (это могут быть натурально-вещественные предметы – дерево, металл, земля и т. д.

или абстракция атома, мельчайшей неделимой клеточки мироздания, или абстрактная материя); для идеалистов, наоборот, материальное есть продукт духовного (идеи, знания, воли, абсолютного духа и т.д.). Среди разновидностей материализма – метафизический материализм, вульгарный материализм, диалектический материализм.

Среди разновидностей идеализма – объективный, представители которого считают, что духовное существует вне и независимо от сознания человека и природы, и субъективный, представители которого полагают, что предметы, действительность – творение человеческой психики, духовности.Примером иного подхода к выделению основного вопроса может служить позиция французского мыслителя А. Камю.

Сосредоточив внимание на проблемах человеческого существования и показав его абсурдность, он задает ключевой для себя вопрос: стоит ли жить? А. Камю заявляет: «Вопрос о смысле жизни я считаю самым неотложным из всех вопросов» .Близко к подходу А. Камю понимание основного вопроса философии русским философом Н. А. Бердяевым, для которого основная проблема – это проблема свободы человека: его сущности, природы, предназначения.Существовали и существуют и другие подходы к формулировке основного вопроса философии, например как проблемы зла, насилия (П. Рикерт) и др. Философская проблематика, концентрируясь вокруг основного вопроса, не исчерпывается им. Существуют различные классификации многообразных проблем философии. Выделим некоторые из них.1. Проблемы устройства мира, бытия, т.е. проблемы онтологии: существует ли субстанция бытия и какова она, что есть движение, пространство, время; что такое сознание и как оно возникло, какое место занимает в мире человек, какова его природа, существует ли цель мирового развития, существуют ли законы природы или мы верим в них благодаря склонности к порядку и т. п.?2. Проблемы познания мира, или проблемы гносеологии: познаваем ли мир в принципе; безгранично ли человеческое познание в своих возможностях или оно имеет границы, как получается знание о мире; как удостовериться в том, что полученные результаты – истина, а не заблуждение?3. Проблемы ценностей, или проблемы аксиологии: что есть благо; какова природа ценностей, как они связаны между собой; как соотносятся ценности и «факты» реальности и т. д.?4. Проблемы преобразовательной деятельности человека, или проблемы праксиологии: способен ли человек преобразовать мир; где границы допустимого вмешательства в естественное развитие природы и общественных процессов; каковы принципы оптимальной деятельности и т. д.?

5. Проблемы логики, этики, политики, эстетики и др.

2. Философия и наука

При рассмотрении вопроса о соотношении философии и науки имеется, по крайней мере, три аспекта его интерпретации: 1) является ли философия наукой; 2) взаимодействие философии и частных (конкретных) наук; 3) соотношение философии и вненаучного знания.Первый аспект.

По нашему мнению, нельзя отрицать научного характера философии вообще как одного из мощных потоков развития человеческого знания и культуры.

И если к ней подходить не только со стороны конкретных концепций, а рассмотреть с позиции истории, то можно обнаружить преемственность в развитии философского знания, его проблематики, общность категориального аппарата и логики исследования. Не случайно Гегель рассматривал философию прежде всего с точки зрения «научной логики».

Выводы, полученные в рамках философии, служат не только средством получения научного знания, но и сами входят в содержание науки. Не случайно многие крупные ученые в области конкретных наук являются и виднейшими представителями философии. Достаточно назвать имена Пифагора, Аристотеля, Бруно, Коперника, Декарта, Маркса, Фрейда, Рассела и многих других.

У философии имеется свой специфический язык и свой категориальный аппарат. Она осуществляет научный поиск и уже поэтому имеет научный характер. К этому надо, пожалуй, добавить лишь одно уточнение, – когда она опирается на систему научного знания .Второй аспект – взаимодействие философии и частных (конкретных) наук.

Естественно, что современная философия уже не может претендовать на роль науки наук, включать в себя все знания. Конкретные науки имеют собственный предмет исследования, свои законы и методы, свой уровень обобщения знания. Философия же делает предметом своего анализа обобщения частных наук, т.е. она имеет дело с более высоким, вторичным уровнем обобщения.

Если первичный уровень приводит к формулированию законов конкретных наук, то задача второго уровня – выявление более общих закономерностей и тенденций. Основным методом философии при этом выступает теоретическое мышление, опирающееся на достижения частных наук, конечно, в том случае, если сама философия претендует на научность.

Крупнейшие открытия в конкретных науках способствовали и интенсивному развитию философии.Достаточно указать на огромное влияние, которое оказали успехи естествознания в Новое время, в конце XIX – начале XX вв. на развитие философского знания.

При этом надо иметь в виду, что новые открытия в области частных наук могут приводить к утверждению научно-философских выводов как реалистической философии, так и той философской ветви, которая представляет иррационалистические спекуляции.

Однако философия не только испытывает влияние со стороны частных наук, но и сама оказывает воздействие на их развитие, причем опять-таки как положительное, так и отрицательное. Философия, конечно, не призвана делать какие-либо открытия естественно-научного характера.

Ее влияние осуществляется через философское мировоззрение, которое так или иначе воздействует на первоначальные позиции ученого, его отношение к миру и познанию, а также на его отношение к необходимости развития той или иной конкретной области знания (например, ядерной физики, евгеники, генной инженерии и т.п.). Взаимозависимость философии и частных наук хорошо выразил И.В. Гете. «От физика, – писал он, – нельзя требовать, чтобы он был философом; но …он должен быть знаком с работой философа, чтобы доводить феномены вплоть до философской области. От философа нельзя требовать, чтобы он был физиком, и тем не менее его воздействие на область физики и необходимо, и желательно. Для этого ему не нужны частности, нужно лишь понимание тех конечных пунктов, где эти частности сходятся» .

Источник: https://magref.ru/svyaz-filosofii-s-drugimi-naukami/

Философия математики

§ 3. Предмет математики, ее соотношение с философией и другими науками

Карл Гаусс, в своё время, назвал математику царицей всех наук, отдавая ей особое место в сфере человеческого знания. Действительно, совершенно непохожая на другие науки, она скорее служит для них языком или методом изучения.

Являясь, пожалуй, самой строгой из всех наук, она не имеет собственного строгого и общепринятого определения. На протяжении всей своей истории, преобразуясь сама, преобразовывалось и понятие о математике.

Учёные, в течении всего развития математики, смогли составить скорее не определения математики, а набор афоризмов характеризующий её или представления о ней. «Математика — это язык, на котором написана книга природы»(Г. Галилей) «Математика – это наука о необходимых заключениях»(Б.

Пирс) «Математика – это строгий язык, служащий для перехода от одних опытных суждений, к другим»(Н. Бор) «Математика – это иерархия формальных структур»(Н. Бурбаки)

«Математика — это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира»(А. Колмогоров)

— это лишь малая часть суждений, показывающая разнородность представлений о математике. Помимо вопроса определения математики, интересными и дискуссионными являются вопросы о её природе(основаниях), её методологии, целях и связи с реальным миром. Ответы на них также неоднозначны и значительно изменялись со временем, создавая различные философские течения.
Первым этапом становления математики как отдельной науки стала идея доказательства, дедуктивного вывода, основоположниками которой были древнегреческие математики. Появление математики как систематической науки сильнейшим образом повлияло на философское мышление того времени, что отразилось в мистификации математики в учениях Пифагора. Пифагореизм можно считать первым философским течением об основании математики, полно выражающемся в тезисе Пифагора «всё есть число». Пифагорейцы считали математику началом всех начал, основой всего сущего. Математические истины они считали врождёнными, полученными душой в более совершенном мире – мире идей. Первый кризис математики(несоизмеримость отрезков) нанёс удар по философии пифагореизма, разрушая гармонию математики. Широкая и, в определённом смысле, полная критика пифагореизма была дана Аристотелем. Математика, по Аристотелю, — это не знание об идеальных сущностях, существующих независимо от вещей, но знание отвлечённое от вещей. Однако пифагореизм ещё долго влиял(в некотором роде, до сих пор влияет) на философское осмысление математики. Основным вкладом древнегреческих математиков стало привнесение в математику строгости, особенно выраженной в «Началах» Евклида. Следующей значительной эпохой в развитии математики стал период «возрождения». С новыми потребностями науки, в первую очередь механики, появились новые идеи, которые сейчас относятся к дифференциальному и интегральному исчислению. Математика стала рассматриваться как знание вторичное, опытное, зависящее от некоторых внешних реальностей. Эта эпоха сопровождалась вторым кризисом математики, а именно отсутствием «строгости древних» в обосновании дифференциального исчисления. На практике, оно давало результаты, но использование актуальных бесконечно малых в доказательствах было слишком эвристичным. В частности, Лейбниц, для обоснования дифференциального исчисления, вводил противоречивое понятие «неархимедовой величины». В отсутствии строгого обоснования, стали образовываться различные метафизические и натурфилософские объяснения дифференциала. Следующий этап индуцировали неевклидовы геометрии(третий кризис математики). Несоотносимые с реальным миром, они стали ударом по классическому эмпиризму прошлой эпохи. Неевклидовы геометрии стали предметом бурных дискуссий и долго не принимались многими математиками, однако именно они послужили точкой бифуркации в развитии математики, создав абсолютно новый взгляд на неё. Теперь наиболее важным признаком математической теории стала непротиворечивость, а не соотнесение с опытом. Хотя поначалу были попытки метафизического объяснения неевклидовых геометрий, позже, во многом силами Пуанкаре, Дедекинда, Кантора, Гильберта, была признана равноправность математических объектов связанных и не связанных с опытом и интуицией. Такое видение математики нашло своё отражение во всей последующей её философии. Различные философско-математические течения отличаются в основном методами обоснования математики. Одним из таких течений является логицизм, появившийся в духе развития формальной математической логики. Его основной задачей была попытка свести основу математики – арифметику к логическим тавтологиям. Её апологет Г.Фреге не сомневался в том, что логика даёт достаточную базу для выяснения истинного смысла всех математических понятий. Однако оказалось, что логические обоснования если даже и не ведут к парадоксам, то всё же необходимо должны привлекать дополнительные предположения, находящиеся вне законов логики. В идее логического обоснования математики лежали, в первую очередь, идеи об особенности логики(формальной логики), её первичности, однако, это утверждение является достаточно сомнительным. Пуанкаре охарактеризовал логицизм как «безнадёжную попытку свести бесконечное к конечному». Другим течением стал интуиционизм. Его основным пунктом стала вера в то, что некоторые объекты математики безусловно ясны, и оперирование с ними не может привести к противоречию. Появившись в большой мере как противовес логицизму, он по сути являлся лишь модификацией эмпиризма. Отказываясь от многих полученных раньше принципов, он существенно обеднил математику, что послужило одной из причин отказа от него. На основе критического пересмотра всех полученных к тому времени программ обоснования математики, Гильберт предложил свой путь, который стал известен как формализм. Основная философская предпосылка этого течения заключалась в том, что обоснование математики есть лишь обоснование её непротиворечивости. Процедура обоснования, предложенная Гильбертом, состояла, во-первых, в формализации теории в символьном виде схемы аксиом и правил вывода, и во-вторых, в доказательстве её непротиворечивости исходя только из её формальной структуры. Однако и это течение оказалось несостоятельным. Две теоремы математической логики Курта Гёделя совершили переворот в обосновании математики. В частности, вторая теорема гласит, что доказательство непротиворечивости любой достаточно богатой формальной теории невозможно средствами самой этой теории, что делает невозможным процедуру обоснования Гильберта. Таким образом любая формальная теория может быть обоснована только лишь другой теорией, что приводит к обязательному существованию необоснованной теории или замкнутого круга теорий, обосновывающих друг друга. Итак, проблема обоснования математики, поиска её природы остаётся открытой. На мой субъективный взгляд ответ может быть таким: математическая теория остаётся верной, пока она видится непротиворечивой для людей, верной в соответствии с нашим мышлением, нашей логикой(что-то вроде антропного принципа, схоже с основой теории ценности Карла Менгера). Таким образом остаётся вопрос о том, что же такое человеческое мышление и логика, какова их природа. На этот вопрос философия также давно ищет ответ. Были и эмпиристические идеи, согласно которым наше мышление формируется посредством опыта, и близкие к ним праксиологические, рассматривающие мышление как некоторую нейросеть, обучающуюся на своих действиях, и, назовём их так, сакраментальные, например, представляющие мир идей как некоторое отдельное пространство. особенность изложенного выше подхода к обоснованию математики, состоит в том, что принимая такой принцип, мы можем абстрагироваться от вопроса обоснования, и решать уже только проблему природы человеческой мысли и логики. (хотя ответ мы возможно никогда не найдём, ведь несмотря на отличающее нас свойство рефлексии, вполне вероятно, что познать самих себя не представляется возможным) Литература:

Е.А. Беляев, В.Я. Перминов «Философские и методологические проблемы математики»

  • математика
  • философия
  • методология математики

Источник: https://habr.com/post/183556/

Book for ucheba
Добавить комментарий