4.3. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ОПАСНОСТЕЙ

Количественный анализ опасностей

4.3. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ОПАСНОСТЕЙ

Результаты качественного анализа к последующим задачам оптимизации, осуществляемым количественными методами.

Количественные методы анализа эффективны при сравнении сопоставимых опасностей системы в конкретном интервале времени. Недостаточная эффективность в других случаях объясняется тем, что неизвестно будущее состояние системы. Однако это не исключает количественных методов для оценки и прогнозирования состояния системы.

Количественные методы эффективны по следующим причинам:

· оценки будущих характеристик системы могут выполняться по характеристикам компонентов системы. Оценки на этом уровне более точны, а их погрешности меньше влияют на результат;

· оценки могут выполняться различными лицами, так что для каждого вида оценок может быть привлечен наиболее квалифицированный специалист;

· оценки могут осуществляться методом последовательного приближения, причем при каждом пересчете можно изучать влияние изменения исходных данных.

Применение количественных методов анализа требует в первую очередь выбора группы критериев или отдельного критерия, определенного как мера для сравнения количественных показателей исследуемой операции в отношении затрачиваемых усилий и получаемых результатов.

Критерий должен отвечать следующим основным требованиям:

· иметь ясный физический смысл;

· быть определяющим и соответствовать основной цели функционирования системы, подсистемы или элемента;

· учитывать основные детерминированные и стохастические факторы, определяющие уровень безопасности системы;

· быть критичным к анализируемым параметрам и достаточно чувствительным к ним.

Классификация критериев включает:

А. Общие (интегральные)критерии, дающие наиболее полную оценку совершенствования системы (общее число возможных аварий и случаев травматизма, сумма затрат на создание системы безопасности).

Б. Условные (косвенные)критерии, отражающие одно из свойств системы путем отнесения его к некоторому показателю (стоимость получения единицы конечной продукции, вероятность безотказной работы определенного комплекса защитных мер, вероятность возникновения аварийной ситуации в определенном промежутке времени).

В. Относительные (нормированные)критерии, характеризующие безопасность системы в отношении оснащенности и эффективности средств защиты (отношение времени воздействия опасного фактора к общему времени работы, сопоставление экономической эффективности внедрения различных средств защиты, изменение уровня безопасности по сравнению с внедрением).

Количественный анализ возможен на основе методов объективного измерения и прогнозирования последствий опасности.

При проведении количественного анализа необходимо оценивать полноту и достоверность исходных данных, адекватность и точность используемых схем, обоснованность принимаемых допущений и зависимость от них получаемых рекомендаций и выводов.

При выборе окончательных решений необходимо проводить оценку гарантий, обеспечиваемых количественным анализом, а также рассматривать возможное повышение этих гарантий, применяя технические критерии, нормы и правила, позволяющие в совокупности обеспечить требуемую высокую надежность и безаварийность техники.

По результатам количественного анализа могут быть проведены корректирование перечня возможных отказов и ранжирование причин отказов систем. В перечень вводятся критические виды отказов, которые имеют наибольшую вероятность появления, а также отказы, анализ которых затруднен.

Методы анализа, основанные на качественном и количественном подходах и применяемые на различных стадиях проектирования и эксплуатации технологического оборудования, существенно зависят от целей анализа.

При этом элементы одних методов могут быть использованы для усиленной реализации других методов.

Так, например, метод «дерева отказов» может быть использован на этапах проектирования и эксплуатации как для качественного, так и для количественного анализа безопасности системы.

Так как трудно выделить строго качественные и количественные методы анализа опасностей. В числе последних будут рассмотрены: метод дерева отказов, метод дерева событий, и метод дерева решений.

При построении дерева событий используются следующие закономерности:

· все отказы независимы;

· все состояния системы можно выразить через две разновидности – сработала или отказала – да или нет, промежуточных состояний нет (булевая логика);

· при построении используется индуктивная логика (прямая) – что случится, если откажет какой-то элемент.

При построении дерева отказов используется :

· дедуктивная (обратная) логика;

· булевая логика;

· независимость отказов;

· специальные символы – символы событий и логические символы

Дерево решений – это разновидность дерева событий, в котором все рабочие состояния системы выражаются через состояния элементов. Поэтому сумма вероятностей всех событий равна единице. Таким образом, все состояния системы взаимно увязаны.

Они используются, если отказы всех элементов независимы или имеются элементы с несколькими возможными состояниями, а также есть односторонние зависимости.

Они не могут использоваться при наличии двухсторонних зависимостей и не обеспечивают логического анализа при выборе начальных событий.

В основе построения диаграмм типа «дерево отказов», «дерево решений», «дерево событий» лежит теория графов.

Деревом называется неориентированный связной граф без циклов.

При построении указанных деревьев используются специальные элементы и символы.

Объекты и зоны зашиты. При анализе и синтезе проблем безопасности, связанных с жизнедеятельностью человека, принимают, что человеческий организм является центром, относительно которого рассматривается любое опасное воздействие.

В БЖД всегда реализуется принцип антропоцентризма: «Человек есть высшая ценность, сохранение и продолжение жизни которого является целью его существования».

Непосредственно как объект защиты человек рассматривается при воздействии на него травмоопасных факторов (6).

Когда воздействие на человека оказывают вредные факторы, за объект защиты часто принимают рабочую зону человека, производственное помещение, зону города, региона, квартиры и т. п.

В этом случае объектом защиты становится зона пребывания человека, и все задачи обеспечения без опасности жизнедеятельности человека сводят к обеспечению комфортного или допустимого состояния этих зон.

Критерии количественной оценки опасностей. Для количественной оценки (квантификации) опасностей в зонах защиты используют критерии комфортности и травмобезопасности, а также показатели негативного влияния опасностей.

Критерии комфортности. Зоны пребывания человека считаются безопасными, если в них не превышены нормативные требования по:

· параметрам микроклимата;

· освещению;

· предельно допустимым концентрациям (3) загрязняющих веществ в компонентах среды обитания (воздух, вода, пищевые продукты);

· предельно допустимым интенсивностям энергетического излучения и т. д.

Основное условие комфортности в зоне пребывания человеке имеет вид

где О − показатель опасности;

ПДО − допустимое значение показателя опасности.

В качестве критериев комфортности по параметрам микроклимата установлены значения температуры воздуха в помещениях, его влажности и подвижности (таблица 1.5.1).

В качестве критериев комфортности по освещению установлены нормативные требования к естественному и искусственному освещению помещений и территорий (СанПиН 2.2.1/1278−03).

Источник: https://helpiks.org/6-63511.html

§3. Количественный анализ опасностей

4.3. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ОПАСНОСТЕЙ

Функция опасности для системы ЧМС.

При анализе опасностей сложные системы разбивают на множество подсистем.

Подсистема – часть системы, которую выделяют по определенному признаку, отвечающему конкретным целям и задачам функционирования системы (например, подсистема управления безопасностью труда). Подсистемы могут быть различных уровней.(т.е. несколько).

Подсистемы в свою очередь, состоят из компонентов – частей системы, которые рассматриваются без дальнейшего членения.

Логический анализ внутренней структуры системы ЧМС и определение вероятности ЧП “E” как функции отдельных ЧП “ ” является одной из задач анализа опасностей:

,

применяя правила теории вероятностей, находят вероятность ЧП в виде так называемой функции опасности

Виды подсистем и ЧП.

1). Подсистема ИЛИ – часть системы ЧМС, компоненты которой соединены последовательно:

a) графический символ;                                б) развернутая схема;

Отказ подсистемы есть ЧП ИЛИ.

К ЧП ИЛИ приводит отказ любого компонента подсистемы.

Вероятность ЧП ИЛИ:

где – отказ j компонента.

Если рассказы равновозможны т.е (при j=1,2…3,m), то вероятность ЧП ИЛИ будет: 

2). Подсистема И – часть системы ЧМС, компоненты которой соединены параллельно:

a) графический символ;                                б) развернутая схема;

Отказ этой подсистемы есть ЧП И. К ЧП И приводит отказ всех компонентов подсистемы: 

Если отказы компонентов можно считать взаимно независимыми, то вероятность ЧП И:

С точки зрения анализа опасностей можно сделать следующее обобщение:

  1. Любые действия персонала, операции, устройства, которые с точки зрения безопасности выполняют дублирующие функции в системе ЧМС, могут считаться соединенными параллельно.
  2. Любые действия персонала, операции, устройства, каждое из которых необходимо для предотвращения ЧП, должены рассматриваться как соединенный последовательно.
  3. Для уменьшения опасности системы ЧМС обычно добавляют резервирование, учитывая при этом затраты.

Существуют еще подсистемы И-ИЛИ и ИЛИ-И т.е. параллельно соединенные, имеющие последовательные компоненты и последовательно соединенные, имеющие параллельные компоненты.

Численный анализ риска.

Следует различать риск при наличии источника опасности и риск при наличии источника, оказывающего вредное воздействие на здоровье.

Источник опасности потенциально обладает повреждающими факторами, которые воздействуют на организм, собственность или окружающую среду в течении относительно короткого промежутка времени.

Принято считать, что источник, характеризующийся вредными факторами воздействует на объект в течении достаточно длительного времени.

Для оценки риска используют различные математические формулировки, выбор которых зависит от имеющейся информации.

Когда последствия неизвестны, то под риском обычно понимают просто вероятность наступления определенного сочетания нежелательных событий:

Когда ущерб трудно посчитать, использовать определение риска как вероятности превышения предела:

где – случайная велечина, х – некоторое значение.

Риск, связанный с техникой, обычно оценивают по формуле, включающей как вероятность ЧП – р, так и величину последствий U (обычно ущерб):

R=PU

Если каждому i -тому ЧП, происходящему с вероятностью  , может быть поставлен в соответствие ущерб  , то величина риска будет представлять ожидаемую величину ущерба U*: 

Если последствия измерять числом летальных исходов:

где – вероятность N летальных исходов, q – положительное число.

Если предположить, что одно ЧП с большим числом летальных исходов более нежелательно, чем такое же число отдельных летальных исходов, число q должно быть >1.

Принято различать риск индивидуальный и общий.

Индивидуальный риск можно определить как ожидаемое значение ущерба U* причиненного ЧП за интервал времени Т и отнесенное к группе людей, численностью М человек: 

Общий риск для группы людей (коллективный риск):

Для выполнения условий безопасности может потребоваться внесение изменений в следующие компоненты, управляющие риском:

– конструкторские решения;

– аварийные методики;

– учебные тренировочные программы, программы по переподготовке;

– руководство по эксплуатации;

– нормативные документы;

– программы по безопасности.

Стандартные показатели несчастных случаев.

Показатели несчастных случаев являются некоторой мерой опасности, позволяющей сопоставлять между собой предприятия, отрасли, профессии, возрастные группы и т.д.

Они учитывают объем выполненной работы, ее минимальную длительность, при которой они являются достоверными, требуют применения единых методов учета данных и разрешают проводить сравнение лишь при определенных условиях (например по профессиям).

К таким показателям относят коэффициенты и показатели частоты и тяжести несчастных случаев.

1). Коэффициент частоты несчастных случаев – отношение числа наступивших несчастных случаев N к реперному числу несчастных случаев N*, определенному за тот же период времени: 

где  нс/чел – реперное значение скорости наступления несчастного случая;

нс/чел – реперное значение плотности наступления несчастного случая;

Т – число часов отработанных за рассматриваемый период времени всеми рабочими, которые подвергались воздействию опасности;

М – среднее число рабочих, подверженных опасности.

2). Показатель тяжести несчастных случаев (коэффициент нетрудоспособности):

где D – число всех дней нетрудоспособности, реперное число нетрудоспособных дней, дн/ч.

3). Коэффициент тяжести несчастных случаев – определяет число всех дней нетрудоспособности, приходящееся на один несчастный случай:

4). Коэффициент частоты несчастных случаев с летальным исходом [ли/(чел.ч)]: 

где  – число летальных исходов;

чел.ч – обычно, что соответствует расчетному времени, когда 1000 человек работают по 40 часов в неделю по 50 недель в году и в течении 50 лет.

Показатели негативности техносферы.

Для оценки травматизма в производственных условиях используют относительные показатели частоты и тяжести травматизма:

1). Показатель частоты травматизма определяет число несчастных случаев, приходящихся на 1000 работающих за определенный период (год): где – численность пострадавших, С – среднесписочное число рабочих.

2).Показатель тяжести травматизма характеризует среднюю длительность нетрудоспособности, приходящуюся на один несчастный случай: где D – суммарное число дней нетрудоспособности по всем несчастным случаям.

3). Показатель нетрудоспособности – для оценки уровня нетрудоспособности: 

Для интегральной оценки влияния опасностей на человека и среду обитания используют ряд показателей негативности:

1). – численность пострадавщих от воздействия травмирующих факторов;

2). – численность пострадавших, получивщих профессиональные или региональные заболевания;

3). СПЖ – показатель сокращения продолжительности жизни при воздействии вредного фактора или их совокупности (в сутках);

=(П-СПЖ/365)/П – относительный показатель СПЖ, где П – средняя продолжительность жизни, лет;

4). Региональная младенческая смертность определяется числом смертей детей в возрасте до оного года из 1000 новорожденных;

5). Материальный ущерб.

Анализ последствий ЧП.

Оценка опасности будет полной лишь тогда, когда последствия потенциального ЧП ясно представляются. Прежде чем планировать предупредительные мероприятия, необходимо знать, какое потенциальное повреждающее действие окажет данное ЧП на персонал, население, материальные ценности и окружающую среду. Поэтому анализ последствий ЧП (АПЧ) может включать следующее:

– описание потенциальных ЧП;

– оценку их вероятностей;

– количественную оценку возможных последствий, например, проливов и выбросов, обладающих повреждающими свойствами (токсичностью, взрываемостью и т.д.);

– расчет рассеивания выбросов и испарения проливов;

– оценку других повреждающих факторов (радиации, ударной волны, излучений и т.д.);

– суммарную оценку ущерба.

Для выполнения последних четырех пунктов нужно использовать специальные модели.

1)

2) СПЖ – показатель сокращения продолжительности жизни при воздействии вредного фактора или их совокупности (в сутках).

=(П – СПЖ / 365) / П – относительный показатель СПЖ, где П – средняя продолжительность жизни, лет.

3) региональная младенческая смертность определяется числом смертей детей в возрасте до 1 года из 1000 новорожденных;

4) материальный ущерб.

Источник: http://xn----8sbnaarbiedfksmiphlmncm1d9b0i.xn--p1ai/bezgd/r2-gl21/37-kolanalopasn.html

Методика количественного анализа безопасности с помощью дерева отказов

Замечание 2

Основным понятием анализа безопасности с помощью дерева отказов является событие, под которым понимается авария, травма, отказ какого-то элемента или устройства. Число работающих и продолжительность работы непосредственно связаны с частотой событий, которые понимаются как вероятность, лежащая между $0$ и $1$. Вероятность кого-то события будет $0

Например, для начала работы работник включил станок, включилось резервное устройство при аварии какого-то устройства. Если в течение определенного времени нормальное событие не появляется, то оно рассматривается отказ. Отказы могут быть следующих видов:

  1. Первичные отказы, вызванные возможным износом элемента системы или производственным дефектом;
  2. Вторичные отказы. Событие, приведшее к отказу, может быть вызвано вешними причинами;
  3. Отказ в виде ошибочной команды. Это могут быть ошибочные действия оператора, сигналы помех, неправильный сигнал управления.

Нормальное событие или отказ могут выступить в качестве исходного события, которое может проявиться на уровне элементов. Элемент как составная часть системы относится к наименее анализируемым частям.

Исходными событиями могут стать ошибки оператора, отказы элементов, повреждения, состояние окружающей среды. Головное событие занимает вершину дерева отказов и анализируется с помощью остальной части дерева.

Результирующий отказ возникает при основном событии и выводит машину из строя, а человека из работоспособного состояния. При построении дерева отказов используется символика:

  1. Символ прямоугольника. Он обозначает событие, головное событие, и ли то событие, которое будет анализироваться далее;
  2. Символ круга. Символом обозначается нормальное событие, которое далее не анализируется;
  3. Символ ромба. Недостаточно разработанное событие, поэтому далее не анализируется.

Кроме символов используются знаки логических операций:

  • Для операции ИЛИ входные события формулируются таким образом, чтобы вместе они исчерпывали возможные пути появления выходного события. Чтобы сделать анализ любого события сначала рассматриваются события, которые являются входами операций ИЛИ. Затем рассматриваются события, являющиеся входами операций И.
  • Исходное событие операции ИЛИ должно обеспечить появление выходного события. События, происходящие все вместе и являющиеся входами операции И приводят к реализации выходного события.

Построение дерева отказов имеет следующие этапы:

  1. Рассматриваются все нежелательные события в выбранном уровне детализации эрготической системы;
  2. Деление событий на самостоятельные группы;
  3. Выделяется головное событие для каждой группы;
  4. Головное событие может быть вызвано первичными и вторичными событиями, которые рассматриваются в обязательном порядке;
  5. С помощью логических операций устанавливается связь между событиями;
  6. События, необходимые для анализа каждого предыдущего, обязательно рассматриваются;
  7. Представляются все события в виде дерева отказов;
  8. В заключении, вычисляя вероятность головного события, выполняется количественный анализ опасности.

Рассмотрим пример работы на заточном станке. В ходе работы возможны такие травма-опасности:

  • Травмирование пальцев и кистей рук;
  • Травмирование локтевой части руки;
  • Проникновение одежды в станок;
  • Повреждение глаз металлической крошкой;
  • Пожар в результате перегрузки двигателей;
  • Поражение током из-за возможных неполадок электросистемы.

Каждое из этих событий можно представить в виде логической функции:

$A=B+C$

$C=D\cdot E\cdot F\cdot G$

Определенная вероятность при построении дерева присваивается каждому событию.

$Pс = Pд \cdot Pe\cdot Pf\cdot Pg$

$Pа =1-(1-Pb)(1-Pc)$

Если число событий большое, тогда удобнее использовать формулу $И:T=A_1\cdot A_2\cdot … An$, тогда вероятность будет иметь вид произведения, если $ИЛИ:T=A_1+A_2+A_3…+An$, тогда исходным выходом является определение вероятности НС, т.е. Р(НС).

Мероприятия, обеспечивающие надежность и безопасность технических систем

Замечание 3

Человек часть биосферы преобразовал в технические и техногенные объекты, получившие название техносфера. В этом преобразовании принимала участие техника, технические системы, технологии. Машины и механизмы, инструменты, технологические процессы, аппаратура для управления машинами представляет собой основную часть производственной техники.

Пройдя путь от примитивных машин до современного сложнейшего оборудования, техника объединена в единое целое – систему, которая имеет соответствующую структуру и определенные цели.

Техническая система – это упорядоченная совокупность функционально связанных между собой отдельных элементов и взаимодействующих таким образом, чтобы выполнить заданные функции при различных состояниях работоспособности.

Функционирование технических систем происходит в пространстве и времени, в ходе которого происходит их изменение. Системы переходят из одного состояния в другое и подразделяются на статические и динамические.

Статические системы имеют одно возможное состояние, в то время как у динамических систем состояний множество. С точки зрения безопасности технические системы должны быть более надежными для работников и окружающей среды.

Пути, обеспечивающие надежность систем, достаточно разнообразны и могут быть связаны с повышением стойкости изделия к внешним воздействиям. Например, создание прочных, жестких, износостойких узлов для механических систем.

Решением проблемы может быть рациональная конструкция, применение материалов высокой прочности, износостойкости, теплостойкости, обладающих антикоррозийными свойствами.

Обеспечить достаточную надежность можно и другим путем, например, изоляцией от вредных воздействий – установка машин на фундамент, защита поверхностей от загрязнения и запыления, создание специального температурного режима и влажности, использование антикоррозийных покрытий, виброизолирующих устройств.

Использование автоматики является активным средством для решения проблемы надежности и безопасности. В вопросах безопасной эксплуатации технических систем большое значение имеет обучение персонала. Существуют также типовые мероприятия, методы и средства предупредительного, контролирующего, защитного характера.

Выполнение этих мероприятий обеспечивает надежность и безопасность технических систем.

Источник: https://spravochnick.ru/bezopasnost_zhiznedeyatelnosti/kolichestvennyy_analiz_opasnostey/

4.3. Количественный анализ опасностей

4.3. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ОПАСНОСТЕЙ

Функцияопасности для системы ЧМС.При анализеопасностей сложные системы разбиваютна множество подсистем. Подсистемойназывают часть системы, которую выделяютпо определенному признаку, отвечающемуконкретным целям и задачам функционированиясистемы (например, подсистема управлениябезопасностью труда).

В рамках этихзадач подсистема может рассматриватьсякак самостоятельная система. Такимобразом, иерархическая структура сложнойсистемы такая, что позволяет ее разбиватьна подсистемы различных уровней, причемподсистемы низших уровней входятсоставными частями в подсистемы высшихуровней.

Подсистемы, в свою очередь,состоят из компонентов – частей системы,которые рассматриваются без дальнейшегочленения, как единое целое.

Рис.4.18. Схема событий в системе ЧМС

СистемуЧМС, состоящую из компонентов Q1,Q2…Qn(рис. 4.18), будем обозначать в виде векторасистемыQ= (Q1,Q2,…Qn).Отклонение компонентаQiот нормального функционирования (отказ,авария) есть чепеEi.

ЧепеEi(i= 1,п)ведут кненормальному функционированию системыQ, составляющему суть чепеЕ.Логический анализ внутреннейструктуры системы ЧМС и определениевероятности чепеЕкак функцииотдельных чепеEiявляются одной из задач анализаопасностей.

Чтобы определить эту функцию,введем индикаторы чепе ξ иξi,i= 1,n, которыемогут принимать только два значения 1и 0. Будем полагать, что если чепеVEi,относящееся к компонентуQi,произошло,то ξi= 1, а если не произошло,то ξi= 0, т. е. произошлочепе Д.

Тогда для системыQнаступлениечепеЕсоответствует ξ = 1, а наступлениечепеЕозначает ξ= 0. Иначе говоря,имеем вектор индикаторов чепе

иследующие соотношения:

Есличепе Eiнаступает свероятностьюpi,то, как следует из соотношений (4.21), сэтой же вероятностью индикатор чепе ξiпринимает значение 1. Поэтому справедливыследующие зависимости:

Логическийанализ (§4.1) функционирования системыЧМС позволяет записать логическую ииндикаторную функции системы:

Применяяправила теории вероятностей, находятвероятность чепе в виде так называемойфункции опасности

Такимобразом, состояние системы ЧМС описывается:вектором системы Q=(Q1,Q2…,Qn),вектором индикаторов чепе ξ = (ξ1,ξ2,…,ξn), логическойфункцией системы Е=f[E1,E2, …,En),индикаторной функцией системы ξ =Fξ(ξ1,ξ2, …ξn),функцией опасности р=Fp(p1,р2, …, рn).

Напрактике часто индикатор и событиеобозначают одной и той же буквой, таккак это делалось в предыдущих параграфах.

Предположим,что анализ опасностей проводится длятаких пространственно крупных систем,как цех или завод. Тогда в большинствеслучаев выявленные источники опасностеймогут рассматриваться как точечные.Их местоположение можно задать спомощью системы координат. Кроме того,можно допустить, что опасность достаточнополно характеризуется значениямивероятностей чепе.

Эти вероятностиможно условно называть «зарядами»опасностей. Заряды опасностей можносвязать с системой координат, какнапример, показано на рис. 4.19, и считать,что они создают вокруг себя полеопасности, напряженность которогохарактеризуется вероятностью наступлениян-чепе.

Это позволит не только установитьграницы опасной зоны, но и произвестиее разметку в зависимости от степениопасности.

Подсистемыи чепе ИЛИ, И.Подсистемой ИЛИназывают часть системы ЧМС, компонентыкоторой соединены последовательно(рис. 4.20). Отказ подсистемы есть чепеИЛИ. К чепе ИЛИ приводит отказ любогокомпонента подсистемы.

Будемобозначать отказы теми же буквами, чтои компоненты. Если Ej– отказj-го компонента(компонентаEj;), то чепеИЛИ есть событие:

где т –число компонентов.

В силулогических законов двойственностиотсутствие чепе ИЛИ есть событие.

Рис. 4.19. Описание опасности с помощью «зарядов»:Е1 взрыв ресивера; e2 – обрыв троса; Ез – замыкание на корпусРис. 4.20. Символическое изображение подсистемы ИЛИ:а – графический символ; б – развернутая схема

Еслиотказы компонентов можно рассматриватькак взаимно независимые, то соотношения(4.7) и (4.18) позволяют найти вероятностьчепе ИЛИ:

Дляравновозможных отказов

вероятностьчепе ИЛИ

Последнеевыражение свидетельствует о высокойвероятности чепе в случае сложныхсистем. Например, при вероятности отказакомпонента p=0,1 подсистемаИЛИ, состоящая из десяти компонентов= 10). имеет вероятность того, чточепе ИЛИ не произойдет, равную(1-0,1)10≈0,35.

Используяразложения в ряд, можно получить полезныевыражения, которые упрощают вычисления:

Рис. 4.21. Символическое изображение подсистемы И:а –графический символ,б–развернутая схемаРис. 4.22. Символическое представление подсистемы И –ИЛИ

ПодсистемойИназывают ту часть системы ЧМС,компоненты которой соединены параллельно(рис. 4.21). Отказ этой подсистемы естьчепе И.К чепе И приводит отказ всехкомпонентов подсистемы:

Еслиотказы компонентов можно считать взаимнонезависимыми, то вероятность чепе И

К понятию подсистемы И в машиностроенииприводит операция резервирования,которую применяют, когда необходимодостичь высокой надежности системы(например, если имеется опасностьаварии).

С точки зрения анализа опасностей можносделать следующие обобщения.

1.Любые действия персонала, операции,устройства, которые с точки зрениябезопасности выполняют одни и те жефункции в системе ЧМС, могут считатьсясоединенными параллельно.

2.Любые действия персонала, операции,устройства, каждоеизкоторыхнеобходимо для предотвращения чепе(например, аварии или несчастногослучая), должны рассматриваться каксоединенные последовательно.

3. Дляуменьшения опасности системы ЧМС обычнодобавляют резервирование, учитывая приэтом затраты.

Приведемпримеры. Пусть защитное устройство пилыустраняет 95 %, а инструкция по техникебезопасности 98 % несчастных случаев. Вопределенном смысле это – параллельныемероприятия (компоненты) по решениюодной и той же проблемы. Следовательно,если они независимы, результирующаявероятность несчастного случая находитсякак для подсистемы И и будет равна 0,001.

Аналогично,если возгорание может произойти как отнеосмотрительного курения, так ивследствие электростатического разряда,то предотвращение этих двух причин надорассматривать как последовательныекомпоненты.

ПодсистемойИ–ИЛИназывают ту часть системы ЧМС,которая соединяет подсистемы ИЛИ вподсистему И. Отказ подсистемы И – ИЛИестьчепе И–ИЛИ.На рис. 4.22 параллельносоединенные компонентыEi(i=1, 2, …,т),образующие подсистему И,представляют собой подсистемы ИЛИ,состоящие из последовательно соединенныхкомпонентовЕij(j= 1,2, …,ni).

Поформуле (4.28) вероятность отказа i-йподсистемы ИЛИ

Учитываясоотношение (4.32), находим вероятностьчепе И – ИЛИ:

ПодсистемойИЛИ–Ив системе ЧМС называют подсистемыИ, соединенные в подсистему ИЛИ. На рис.4.23 последовательно соединенные компонентыEi(i=1,2, …,m), образующие подсистемуИЛИ, представляют собой подсистемы Ииз параллельно соединенных компонентовEij(j=1,2, …,ni).

Сучетом формулы (4.32) вероятность отказаi-й подсистемы И

Используясоотношение (4.28), находим вероятностьчепе ИЛИ–И

Вболее сложных случаях, чтобы воспользоватьсяформулами (4.3) и (4.18) теории вероятностей,логическую функцию (4.23) необходимоопределенным образом преобразовать–привести ее к нормальной, а затем ксовершенной нормальной форме. Тогдаона будет включать несовместимыесобытия.

Численныйанализ риска.Рискв широком смыслеслова – это подвергание воздействиювероятности экономического илифинансового проигрыша, физическогоповреждения или причинения вреда вкакой-либо форме из-за наличиянеопределенности, связанной с желаниемосуществить определенный вид действий.

Нижерассмотрен анализ риска при техногенномвоздействии. Следует различать рискпри наличии источника опасности и рискпри наличии источника, оказывающеговредное воздействие на здоровье.

Какопределено выше, источник опасностипотенциально обладает повреждающимифакторами, которые воздействуют наорганизм, собственность или окружающуюсреду в течение относительно короткогоотрезка времени.

Что касается источника,характеризующегося вредными факторами,то принято считать, что он воздействуетна объект в течение достаточно длительноговремени.

Рис.4.23. Символическое представлениеподсистемы ИЛИ – И

Дляоценки риска используют различныематематические формулировки, выборкоторых зависит от имеющейся информации.

Когдапоследствия неизвестны, то под рискомобычно понимают просто вероятностьнаступления определенного сочетаниянежелательный событий:

Принеобходимости можно использоватьопределение риска как вероятностипревышения предела:

где ξ –случайная величина; х–некотороезначение.

Риск,связанный с техникой, обычно оцениваютпо формуле, включающей как вероятностьчепе, так и величину последствий U(обычно ущерб):

Есликаждому i-му чепе,происходящему с вероятностьюPi,может быть поставлен в соответствиеущербUi,то величинариска будет представлять собой ожидаемуювеличину ущербаU*:

Есливсе вероятности наступления чепеодинаковы (Pi=p,i=1n), то изформулы (4.40) следует

Еслипоследствия измерять числом летальныхисходов (или) и известна вероятностьPNNлетальных исходов, то риск

где qположительноечисло. Если предположить, что одно чепес большим числом летальных исходовболее нежелательно, чем такое же числоотдельных летальных исходов, в выражений(4.42) числоqдолжно бытьбольше единицы.

Приугрозе собственности ущерб и риск чащевсего измеряют в денежном выражении.Однако если можно принять, что ущербпри авариях будет одним и тем же, тоопределение рисков и дальнейшее ихсравнение можно проводить, пользуясьвероятностями. В частности, если ущербтрудно рассчитать, то за величину рискапринимают вероятность превышенияпредела [формула (4.38)].

Рис. 4.24. Риск и егооценка

Приугрозе здоровью ущерб в денежномвыражении можно оценить только частичнов виде расходов на оплату листковнетрудоспособности и подмену персонала.Еще труднее в денежном виде оценитьущерб от летальных исходов. Поэтомуриск, связанный с несчастными случаями,оценивают вероятностями.

Таким образом,единицы измерения риска могут бытьразличными в том случае, когда существуетугроза здоровью, и тогда, когда существуетугроза собственности.

Поэтому, когдаодновременно существует угроза здоровьюи собственности, риск целесообразнозаписывать в векторном виде с различнымиединицами измерения по координатнымосям:

Здесьперемножение в правой части уравненияпроизводится покомпонентно (рис. 4.24),что позволяет сравнивать риски.

Приняторазличать риск индивидуальный и общий.Индивидуальный рискможно определитькак ожидаемое значение ущербаU*причиненного чепе за интервал времениТи отнесенное к группе людейчисленностьюМчеловек. (Численностьлюдей должна быть указана, если делаетсяссылка на индивидуальный риск.)

Общийрискдля группы людей (коллективныйриск)

Рис. 4.25. Частота и число связанных с техникой несчастных случаев:1 – суммарная кривая; 2 – общее число аварий самолетов; 3–пожары; 4–взрывы; 5–прорывы плотин; 6–выбросы вредных химических веществ; 7– аварии самолетов (без пассажиров); 8– 100 атомных реакторовРис. 4.26. Частота и число природных катастрофических событий:1–суммарная кривая; 2–-смерчи; 3– ураганы; 4–землетрясения; 5–падение метеоритов

Каждыйчеловек почти всегда подвергается вразличных ситуациях определенномуриску. Ниже приведены некоторые значенияриска смертности.

Риск, ли (чел.-год)

Курение(пачка в день) ……………. 3,6·10-3

Рак(все виды) ………………… 2,8·10-3

Загрязнениеатмосферы ……………. 1,1·10-4

Алкоголь(малые дозы) ……………. 2,0·10-5

Фоноваярадиация (на уровне моря, без учетарадона) . 2,0·10-5

Нарис. 4.25 и 4.26 показана связь между частотойи числом несчастных случаев с летальнымисходом. Видно, что частота и величинариска, обусловленного природнымикатаклизмами, обычно существеннопревосходят угрозы, сопутствующиеэксплуатации техники. На рис. 4.27сопоставлены экономические последствия(ущерб), наносимые природными катаклизмамии техническими катастрофами.

Приопределении социально приемлемогориска обычно используют данные оестественной смертности людей, котораяв индустриально развитых странахпрактически одинакова и изменяется стечением времени, отражая научно-техническийпрогресс.

Однако риск естественнойсмерти зависит от возрастной группылюдей: в возрасте 5…15 лет он имеет минимуми равен 2·10-4случаев/(чел.

* год),при этом на каждый такой случай приходится20 несчастных случаев постояннойнетрудоспособности (нcпн) и 200 несчастных случаев временнойнетрудоспособности (нс вн).

Поэтомуимеет смысл ввести реперное значениеабсолютного риска

Rа=10-4ли/(чел.*год). (4.46)

Рис.4.27. Ущерб, наносимый источникамитехногенного (1) и природного(2)происхождения

Приопределении реперного значениядопустимого риска/д при наличииотдельного источника опасности(технической установки) следует иметьв виду, что человеку обычно угрожаетнесколько источников опасности и,следовательно, должно выполнятьсянеравенство:Rд No,то значение допустимого риска следуетуменьшить пропорционально отношениюNo/N(рис. 4.29), так что условие безопасностибудет иметь вид

Рис. 4. 28. Обычныйхарактер функции распределениясреднегодового риска

β –доля людей синдивидуальным риском меньшим R – долялюдей с чрезмерно высоким риском; п–доля людейс приемлемым риском

Призаданном источнике анализ опасностейбудет включать идентификацию потенциальныхчепе, численную оценку риска и этапуправления риском. Оценку и управлениериском можно проводить в следующемпорядке.

Пустьплотность людей на единицу площадирабочей зоны определена как функция р(г). Тогда общий риск применительно котдельному источнику

(4.51)

Приналичии писточников опасности длянахождения индивидуального риска можноиспользовать принцип суперпозиции

(4.52)

где Ri,(r) –индивидуальный риск приi-мисточнике опасности.

Одини тот же объект может быть источникомразных опасностей. Например, притранспортировании топлива между пунктамиАиВможно выделить полеопасности, связанное с токсичностьютоплива, и поле опасности, связанное сгорючестью топлива, которые в общемслучае различны.

Рис. 4.29. Зависимость допустимого риска от ожидаемого числа летальных исходов:1 – наинизшее значение естественной смертностиРис. 4.30. Зависимость риска от расходов на защиту

Далеепроверяют выполнение неравенства(4.50). В дополнение к этому неравенству,которое ограничивает индивидуальныйриск, следует удовлетворить такжеусловию, вовлекающему в рассмотрениеколлективный риск:

Припринятии решений следует иметь в виду,что для ряда источников невозможнодостичь уровня «нулевой» опасности. Нарис. 4.30 кривая 1 соответствует случаю,когда можно достичь абсолютнойбезопасности, или нулевой опасности. Вэтом случае при расходах на защиту принеобходимом конечном значении Х=XорискRстановится равнымнулю.

Кривая2соответствует случаю,когда достичь абсолютной безопасностипринципиально невозможно. Такое поведениеэффективности затрат на защиту характерно,например для радиационно опасныхпроизводств, транспорта, промышленныхпредприятий.

Если придерживатьсяпринципа абсолютной безопасности, тонеобходимо применить все меры защиты,которые практически можно осуществить.Однако при этом помимо прямого рискаRnp,создаваемогоданной технологией, и на уменьшениекоторого направлены усилия (мерыбезопасности), существует еще и косвенныйрискRкс.

Он обусловлен,например строительными работами,изготовлением оборудования и материаловдля защитных сооружений, их эксплуатациейи т. д. С ростом расходовXна безопасность рискRпруменьшается, а рискRксрастет. Уменьшается также эффективностьзатрат на защиту.

Начиная с некоторогоуровня этих расходов, при дальнейшемростеХбудет происходить возрастаниеполного рискаRn=Rnp+Rкс. Поэтому при наличииисточников, которые не позволяют достичьуровня нулевой опасности, следуетпринимать вариант решения с оптимизациейриска.

Длявыполнения условий безопасности можетпотребоваться внесение изменений вследующие компоненты, управляющиериском: конструкторские решения;аварийные методики; учебные, тренировочныепрограммы, программы по переподготовке;руководство по эксплуатации; нормативныедокументы; программы по безопасности.

Анализриска, обусловленного наличием источникавредного действия, состоит из этапаоценки риска, сопровождаемогоисследованиями, и этапа управленияриском (рис. 4.31).

На этапе оценкиустанавливают, какие последствиявызывают разные дозы и в разных условияхв данном коллективе. На этапе управленияриском анализируют разные альтернативыи выбирают наиболее подходящие управляющиевоздействия.

С целью принятия окончательногорешения результаты оценки рискарассматривают с учетом инженерных,экономических и политических аспектов.

Рис. 4.31. Схемаанализа риска, обусловленного источником,воздействующим на здоровье

Стандартныепоказатели несчастных случаев.Показатели несчастных случаев являютсянекоторой мерой опасности, позволяющейсопоставлять между собой предприятия,отрасли, профессии, возрастные группыи т. д.

Они учитывают объем выполненнойработы, ее минимальную длительность,при которой они являются достоверными,требуют применения единых методов учетаданных и разрешают проводить сравнениелишь при определенных условиях (например,по профессиям).

К таким показателямотносят коэффициенты и показателичастоты и тяжести несчастных случаев.

Коэффициентчастоты несчастных случаевестьотношение числа наступивших несчастныхслучаевNк реперному числу несчастныхслучаевN*, определенномуза тот же период времени:

K4=N/N*.(4.54)

Реперноечисло

гдеαt= 10-6нс/ч иαм= 10-3нс/чел. можнотрактовать как реперные значениясоответственно скорости и плотностинаступления несчастных случаев;Т–числочасов, отработанных за рассматриваемыйпериод времени всеми рабочими, которыеподвергались воздействию опасности;М–среднее число рабочих, подверженныхопасности.

Внашей стране принято определять реперноечисло по формуле N* = αмM,в западных развитых странахN*= αtТ,подсчитанные таким образом коэффициентыК4имеют различные значения;расчет реперного числа по формулеN= αТТ позволяет более полно учестьобъем выполненной работы.

Еслиустанавливается годовое значение К4,то

T=MXY-Z,

где М–численность работающих;X,YиZ–соответственнодлительность рабочего дня, числоотработанных в году дней и потерирабочего времени вследствие отпусков,прогулов, болезни, несчастных случаеви т д.

Например,если на предприятии в течение года(допустим, в году 300 рабочих дней) работало950 человек (рабочий день ранен 8 ч), заэто время наступило 100 несчастных случаеви было потеряно по разным причинам 30000 рабочих дней, то -Т = 950∙300∙8–30000∙8 = 2040 000 ч, N.=10-6·2 040 000 == 2,04 нc,К4= 100/2,04 = 49,02.

Показательтяжести несчастных случаев(коэффициентнетрудоспособности)

Kн=Д/д*, (4.55)

где Д–число всех дней нетрудоспособности;Д*=βтТ–реперное число нетрудоспособныхдней; Ву= 10-3дн/ч.

Допустим,что при условиях, изложенных в предыдущемпримере, 100 несчастных случаев привелик потере 3000 рабочих дней. Тогда, реперноечисло Д*=10-3(950·300xх8–30 000-8) == 2040 дней,Кн=3000/2040 = 1,47

Коэффициенттяжести несчастных случаевопределяетсякак число всех дней нетрудоспособности,приходящееся на один несчастный случай:

Кт=Д/Т

(4.56)

Прирасчетах характеристик несчастныхслучаев (4.54)…(4.

56) возникает вопрос: какбыть, если среди несчастных случаевбыли такие, которые привели к летальномуисходу или полной потере трудоспособности?Ответ на этот вопрос пытаются дать путемустановления эквивалента,который бы приводил летальный исход кчислу нетрудоспособных дней. Ориентировочнои неофициально полагают, что одинлетальный исход может быть приравненк 6000–7500 дням потери работоспособностиТак, если в предыдущем примере к 100несчастным случаям добавим один летальныйисход, получим Кн=е(6000 + 3000)/2040 =4,41, т.е. показатель тяжестиувеличится в 3 раза, а коэффициент частотынезначительно (станет равным 50,25). Однаков настоящее время показатели несчастныхслучаев обычно рассчитывают отдельнодля летальных и нелетальных исходов.

Коэффициентчастоты несчастных случаев с летальнымисходом [ли/чел∙4)]:

Кл=Nл/(МТ)

(4 57)

где Nлчислолетальных исходов, обычно полагают МТ=108чел *ч, что соответствует расчетномувремени, когда 1000 человек работают по40 ч в неделю в течение 50 недель в году ив течение 50 лет. Значения коэффициентаКлприведены ниже.

Кл,ли/(чел*4)

Горныеработы 30·10-8

Транспорт 30·10-8

Строительство 20·10-8

Добычанерудных полезных ископаемых 10·10-8

Эксплуатация газопроводного оборудованияи гидротехническихсооружений 6·10-8

Металлургическаяпромышленность 6·10-8

Деревообделочныеработы 6·10-8

Пищеваяпромышленность 6·10-8

Цсллюлозно-бумажнаяи полиграфическая промышленность 5·10-8

Электротехника,точная механика, оптика 4·10-8

Работы,связанные с химическими веществами 4·10-8

Торговля,финансы, страхование, коммунальныеуслуги 4·10-8

Текстильнаяи кожевенно-обувная промышленность 3·10-8

Здравоохранение___________________________ 2·10-8

Среднеезначение для 20,2 млн застрахованных 7·10-8

Источник: https://studfile.net/preview/2262214/page:22/

Book for ucheba
Добавить комментарий