Атомы и пустота

40. Учение Демокрита. Понятие атома и пустоты. – Philosophy Tips

Атомы и пустота
Древнегреческийфилософ-материалист, один из первых представителей атомизма,Демокрит (460-370 гг. до н.э.) родился в г. Абдера во Фракии.

Подробности биографии Демокрита неизвестны;из сохранившихся отрывочных сведений о жизниДемокрита известны его многочисленные путешествия в разные страны (в том числе в Египет,Вавилонию, Иран, Индию, Эфиопию), а также энциклопедический характер его познаний:Демокрит занимался всеми существовавшими тогда науками – этикой, математикой, физикой, астрономией, медициной, филологией,техникой, теорией музыки и т.д. ФилософииДемокрит обучался у Левкиппа, о котором не сохранилосьпрактически никаких сведений. Из многочисленных сочиненийДемокрита (Диоген Лаэртский насчитывает их до 70) до нас дошло только около 300 фрагментов. Многие авторитетные античные источникивосхваляют простоту, ясность и красоту стиляДемокрита, по своей поэтичности приближающегося к стилюПлатона.

Историческое место философии Демокритаопределяется переходом древнегреческой натурфилософии к выработкепонятия индивидуума, индивидуального бытия. Это нашло своё отражение в исходном понятии философииДемокрита – понятии «атома» как некоторого неделимого материального индивидуума (греч. atomos, как илат. individuum, означает «неделимый»), который признаётся не возникшим и не гибнущим, неразрушимым, не подверженным какому-либо воздействию извне, подлинным бытием, противостоящимпустоте как абсолютному ничто, абсолютному небытию. Атом т. о. превращался уДемокрита просто в геометрическое тело, которое также неразрушимо, вечно и не имеет каких-либо физических свойств.Демокрит отрицал бесконечную делимость материи.

Для объяснения реального многообразия действительности Демокрит допускает, что атомы различаются по форме порядку и положению. Атомы различаются между собой только формой, порядкомвзаимного следования и положением в пустом пространстве, а также величиной и зависящей отвеличины тяжестью. Эти отличия и лежат в основе всех наблюдаемых отличий.

Они имеют бесконечно разнообразные формы с впадинами или выпуклостями.Демокрит называет атомы также «фигурами» (греч. schemata) или «видиками» (греч. eidola), из чего следует,что атомы Демокрита являются максимально малыми, далее не делимыми фигурами или статуэтками.

Из этих атомов, движущихся вразличных направлениях, из их «вихря» по естественной необходимости путём сближения взаимноподобных атомов образуются как отдельные цельные тела, так и весь мир; движение атомов вечно, ачисло возникающих миров бесконечно.

Атомы для человека невидимы, а человеческие отношенияобъясняются истечениями из атомов, «видиками», действующими на наши органы чувств и вызывающимисоответствующие ощущения, так что не существует ничего ни сладкого, ни горького, ни белого, ничёрного самого по себе, но только атомы и пустота.

Атомы суть всевозможных малых тел, не имеющие качеств, пустота же – место, в котором все эти тела, в течении всей вечности, носясь вверх и вниз, или сплетаются между собой, или наталкиваются друг на друга, отскакивают, расходятся и снова сходятся в такие соединения, и таким образом они производят и все прочие сложные тела и наши тела, и их состояния и ощущения.

А. учение распространяется Демокритом на учение о жизни и душе. Душа также состоит из атомов – огненных, тонких, круглых и гладких, и после смерти распадается наатомы, т. е. лишена бессмертия. Жизнь и смерть органично сводится к соединению и разложению атомов.

Основа познания – ощущения. От вещей отделяются «видики» – материальные формы вещей, они несутся во все стороны в пустом пространстве и проникают в органы чувств через поры.

Если поры соответствуют но величине и форме проникающим в них видикам, то в ощущениях возникает образ предмета соответствующий самому предмету.

Таким образом, уже в ощущениях мы получаем верный образ предмета Однако существуют предметы, которые в силу своей малой величины недоступны чувствам. Такие свойства веществ постигаются умом, и это познавание также может быть достоверным.

Мышление, хотя и основанное на ощущениях и носившее уДемокрита вполне телесный характер, тем не менее ставилось у него выше всего; ощущения, взятые сами по себе,ложны. Недостаточные и неточные свидетельства ощущений исправляются более тонким усмотрением ума.

Так, атомы и пустота невидимы, но их существование удостоверяется основанным на чувствах наблюдениями и размышлением. Однако Демокрит не отрицает реальность воспринимаемого.

В данном случае Демокрит говорит о том, что философия занимается изучением не того, что известно всем, а того, что лежит в основе всего, образует его причин.

Высшее блаженство Демокритвидит в освобождении от всего чувственного и случайного, в спокойной ясности духа.

Идеалом Демокрита является жизнь, обеспеченная общим законом и порядком, безмятежная и благодушная. Важнейшее условие – разделение труда.

Этические воззрения – разумное наслаждение жизнью состоит в светлом и спокойном состоянии души, обусловленном согласием с природой, исполнением долга, мерой во всем… Умение доходить до такого состояния дает обучение, которое Демокрит не отделяет от воспитания без которого не могут быть достигнуты ни искусство, ни мудрость.

Этика впервые становится у Демокритаотдельной наукой.

Демокрит одним из первых говорил об историческом прогрессе в области наук, искусств и ремёсел, происхождение которыхДемокрит объяснял нуждой, потребностями людей.

Источник: https://www.sites.google.com/site/philosophytips/home/40

Демокрит — Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия — статья

Атомы и пустота
Дата его рождения еще в античности была спорным вопросом: согласно Аполлодору — 460/57, согласно засвидетельствованному доксографией мнению Трасилла, издателя сочинений Демокрита, — 470. Демокрит был родом из богатой семьи.

Согласно передаваемой Диогеном Лаэртием легенде, учился у каких-то магов и халдеев, подаренных персидским царем Ксерксом отцу Демокрита за то, что тот угостил проходившее через Фракию персидское войско обедом. По смерти отца истратил свою часть богатого наследства на путешествия, посетив Персию и Вавилон, Индию и Египет.

Некоторое время жил в Афинах, где инкогнито слушал Сократа; возможно, встречался с Анаксагором.

Традиционно считается, что наибольшее влияние на Демокрита оказал атомист Левкипп, однако именно с именем Демокрита связывают возникновение атомизма как универсального философского учения, включающего физику и космологию, эпистемологию, психологию и этику; учения, возникшего как синтез проблематики трех древнейших философских школ Греции: милетской, элейской и пифагорейской.

Демокриту приписывали авторство более 70 сочинений; их названия приводит Диоген Лаэртий (согласно изданию Трасилла) в порядке тетралогий: по этике, физике (отдельно упоминается серия трактатов «о причинах»), по математике, языку и литературе, различным прикладным наукам, в том числе медицине; также ему приписывались «О священных надписях в Вавилоне» и «Халдейская книга» — в русле устойчивого «халдейского» мифа, связанного с его образованием и путешествиями. Издание Трасилла начиналось с книги «Пифагор» (этический раздел) — среди философов, которые оказали влияние на Демокрита, это имя одно из важнейших. Наиболее часто упоминаются сочинения «Большой мирострой» и «Малый мирострой», вероятно, посвященные соответственно устроению космоса и человека; первое из них приписывали также Левкиппу. Помимо текстов самого Демокрита, последующая доксография опиралась в основном на историко-философские сочинения Аристотеля и Теофраста; много сведений о Демокрите сохранили скептики, считавшие его одним из предтеч пирроновского скептицизма.В античности Демокрит был известен не только глубиной своего учения, но и красотой слога своих произведений — об этом говорят Цицерон («ясный» Демокрит, в отличие от «темного» Гераклита), Тимон из Флиунта (Демокрит — «пастырь слов»), а также Дионисий Галикарнасский, из всех греческих философов отметивший Демокрита, Платона и Аристотеля как наиболее красноречивых. Приметами его стиля были: краткость, ритмическая организация фразы, аллитерации, ассонансы, неологизмы, широкое использование риторических антитез: атомы и пустота, макрокосм-Вселенная и микрокосм-человек, то, что есть, и то, чего нет. антитеза плюралистической онтологии Демокрита — атомы и пустота. Атом («неделимая сущность») есть мельчайшее тело, неделимое по той же причине, по какой неделимо «бытие» Парменида: деление предполагает наличие пустоты, но внутри атома по определению пустоты нет. Как и бытие у Парменида, атомы Демокрита вечны и неизменны. Введение атома традиционно понимается как реакция на проблему деления до бесконечности, обсуждавшуюся Зеноном Элейским; если бы атомов не было, процесс деления любого физического тела был бы бесконечен, и мы получили бы одну конечную вещь, состоящую из бесконечного количества частей, что абсурдно. Пустота в системе Демокрита выступает как принцип дискретности, множества и движения атомов, а также как их «вместилище».

Называя пустоту «небытием», Демокрит явно отказался от элейского постулата о несуществовании небытия, однако понятия бытия и небытия включены у него в более общее понятие «то, что на самом деле», благодаря которому реальность признавалась и за пустотой (не-бытием). Атом мыслится в ряду: бытие, нечто (неологизм Демокрита), тело, полнота. Экспликация семантического ряда «атом», таким образом, такова: быть — значит быть чем-то, быть чем-то — значит быть телом, быть телом — значит быть полным (плотным). Пустота соотнесена с понятиями: небытие, ничто («нуль»), бесконечность. Атомы и пустота существуют на равном основании, «не более «нечто», чем «ничто»», — этот принцип «исономии» (равноправия) является универсальным в системе Демокрита.

Все атомы, число которых бесконечно, вечно движутся, даже внутри твердых тел они совершают колебательные движения («трясутся во все стороны»). Первопричиной этого движения являются соударения атомов, начавшиеся в вихревом космогенезе — космос Демокрита полностью механистически детерминирован.

В согласии с законом сохранения бытия («из ничего ничего не бывает») возникновение и уничтожение сложных тел происходит путем соединения и разъединения атомов. Четыре элемента физического мира — огонь, воздух, вода и земля — тоже состоят из атомов.

Только атомам огня Демокрит приписывал определенную форму — шарообразную, об остальных трех элементах известно, что у них форма одинаковая, но величина разная: самые большие атомы земли, самые мелкие у воздуха.

Эти три элемента представляют собой смесь атомов всех форм, по этой причине они могут взаимопревращаться: путем выделения более крупных атомов вода может превратиться в воздух, или земля — в воду (критику этого воззрения с замечанием о том, а как же тогда возможен обратный процесс, см.: Аристотель. О небе. III, 4).

Расхождения в свидетельствах относятся к вопросу о том, имеют ли атомы вес: согласно Аристотелю и Теофрасту, вес атомов Демокрита пропорционален их величине, Аэтий и Цицерон отрицают наличие у атомов веса.

Бесконечные по числу атомы непрерывно движутся в бесконечной пустоте; сталкиваясь друг с другом и сцепляясь благодаря неровностям своих форм, они «переплетаются» и образуют бесчисленные миры (космосы). Наш космос образовался благодаря некоему спонтанному «Вихрю» (ср.

то же у Анаксимандра и Анаксимена), в котором произошла первичная сортировка атомов — подобное к подобному, причем более крупные атомы оказались в центре, и из них произошла Земля.

Вокруг нее первоначально вращалась «влажная и грязеобразная» оболочка, которая постепенно высыхала и влажная материя уходила вниз, а сухая от трения воспламенялась, и из нее формировались звезды. Земля находится в центре космоса согласно принципу «исономии» — «нет причины, почему бы она устремилась скорее в одну, чем в другую сторону» (фр. 379; 403).

Демокрит одним из первых указал на зависимость качеств вещей от способа их познания, т. е. от наличия наблюдателя. Все понятия, составляющие язык нашего описания внешнего мира не соответствуют ничему «поистине», оттого все наше познание, по существу, конвенционально. По обычаю сладость, по обычаю горечь, по обычаю холод, цвет, теплота, на самом же деле — атомы и пустота.

В таком же значении слово «обычай» до Демокрита использовал Эмпедокл, говоря об условности таких привычных слов как «рождение» и «гибель», в то время как первоэлементы на самом деле вечны. По Демокриту, раз у атомов нет качеств (цвет, запах, вкус и т. д.), то этих качеств нет и у вещей, ибо «из ничего ничего не бывает».

Все качества, по Демокриту, сводимы к формально-количественным различиям атомов: тело, состоящее из «круглых и умеренно больших» атомов, кажется сладким, а из «округленных, гладких, косых и малых по величине» — горьким, и т. д.

Качества образуются в ходе акта восприятия, причина их возникновения — взаимодействие атомов души и так или иначе развернувшихся атомов предмета. Поэтому различия в восприятии обусловлены как изменчивостью предмета (один и тот же атом, «повернувшись», может восприниматься и как кислый, и как сладкий), так и изменчивостью субъекта (больной воспринимает не так, как здоровый, ибо у него другая температура организма). Отсюда программный скептицизм в теории познания: «На самом деле мы ничего ни о чем не знаем».

Чувственное восприятие Демокрит объяснял с помощью «истечений» от тел: от поверхности тел отлетает некая материальная пленка, имеющая форму воспринимаемого тела («видик», eidolon), проникает в глаза, а затем в душу, в которой отпечатывается — так возникают наши представления (ср. аналогичное учение о материальных истечениях у Эмпедокла).

Душа-псюхе, как и огонь, состоит из мельчайших атомов шарообразной формы, поэтому она придает телу тепло и движение (шар наиболее подвижная из всех фигур); при этом атомы души и тела «перемешаны». Демокрит не вводил специальных различий между душой и умом, и процесс мышления объяснял также через «отпечатывание образов».

Демокрит допускал существование богов, считая их состоящими из атомов разумными существами, очень большими и очень долго живущими, однако не вечными. От них, как и от всего телесного, тоже исходят пленки-«идолы», причем одни «добрые», а другие «злые»; они предвещают будущее «своим видом и произносимыми звуками», чаще всего эти образы залетают в нас во сне через поры тела.

Главный итог рассуждений Демокрита о богах тот, что бояться их не следует, но попросить о благотворном влиянии — весьма предусмотрительно.

Такое объяснение бытия богов, по замечанию Цицерона, граничит с отрицанием их существования, и в античности у Демокрита была устойчивая репутация атеиста, тем более что традиционную веру в богов и судьбу он связывал с суевериями и страхом смерти.

Этика Демокрита — продолжение его атомистической физики: как атом есть полное и самодостаточное бытие, так и человек есть самодостаточное бытие, тем более счастливое, чем более замкнутое на себе самом.

Для выражения своего понимания счастья Демокрит придумал несколько терминов: «благодушие», «благосостояние», «бесстрашие», «невозмутимость», использовал также и традиционные термины «гармония» и «размеренность». Центральное понятие его этики — эвтюмия, которой была посвящена отдельная книга. Учение о благодушии-эвтюмии находится в связи с критикой Демокритом традиционной религии и верований в судьбу (тюхе). Неологизмы ευτηυμια и ευεστο подчеркивали его отказ от традиционного понимания счастья как дарованного богами (ευδαιμονια) либо удачным случаем (ευτηυκηια): в результате сам принцип счастья приобретал не внешнюю, а внутреннюю обусловленность.

Значение термина прежде всего связано с понятием меры, самоограничения по отношению к телесным удовольствиям: «Эвтюмия возникает благодаря умеренности в удовольствиях и размеренной жизни» (фр. 657).

Мудрец умеет радоваться тому, что имеет, не завидуя чужому богатству и славе, он стремится к справедливым и законным делам.

Отчетливый мотив радости, передаваемый термином, не означает отождествления эвтюмии и удовольствия: «Эвтюмия не тождественна удовольствию, как ошибочно полагают некоторые; она есть такое состояние, при котором душа спокойна и неколебима, не терзается никакими страхами, суевериями или прочими переживаниями».

Основная часть сохранившихся фрагментов Демокрита относится именно к этике, но в настоящем виде сложно судить, насколько близко каждое высказывание передает слова самого Демокрита.

Признается, что собрание моральных наставлений у Стобея содержит в основном аутентичный материал, хотя помещено под именем «Демократа».

Это яркие образцы афористической моралистики, пользовавшиеся устойчивой популярностью на протяжении веков: «Лучше думать перед тем, как действовать, чем после», «Любящие порицать неспособны к дружбе», «Быть верным долгу в несчастии — великое дело», и т. д., всего около 480 изречений («гном»).

В историю философии Демокрит вошел как основоположник атомистики. Сущность его атомистического мировоззрения состоит в том, что бытие состоит из совокупности мельчайших, неделимых материальных частиц — атомов, которые находятся в пустоте.

Все воспринимаемое органами чувств возникает из соединения атомов. Рождение и смерть обусловлены соединением атомов и их распадом.

Демокрит полагал, что движение бытия во времени совершается по некоей необходимости или судьбе, которая непостижима, а для человека тождественна случайности. Вместе с тем, Демокрит призывал постигать причину любого явления.

В качестве способа познания Демокрит признавал только умозрительное умозаключение. Идею атомизма ученый последовательно применял во всех своих исследованиях: в математике, физике, астрономии, биологии, психологии, культуре, политике, логике.

В основу космогонических представлений Демокрита положена концепция о множественности миров во Вселенной, время для него не имеет начала, так как означает изменение бытия, которое происходит вечно. Демокрит уподоблял человеческий организм космосу и называл его микрокосмом. Он признавал существование богов в виде соединений огненных атомов, но отрицал их бессмертность. В эстетике Демокрит, по-видимому, первым выявил грань между прикладными искусствами, требующими лишь наличия навыков, и художественным творчеством, невозможным без вдохновения. В этике философ развил учение об атараксии. Есть сведения, что Демокрит, используя опыт своих путешествий, составил географическую карту известных ему стран. В политике он был сторонником демократического устройства общества.Традиционно считается, что Демокрит был учителем Протагора и, соответственно, повлиял на формирование релятивистских учений софистов. Также традиционно (во многом благодаря эпикурейской историографии) он считается одним из источников формирования скептической традиции — влияние на Пиррона через Метродора Хиосского и Анаксарха. Учение Демокрита считается высшей стадией древнегреческого материализма и получило дальнейшее развитие в философии Эпикура.

  • Маковельский А. О. Древнегреческие атомисты. Баку, 1946.
  • Лурье С. Я. Очерки по истории античной науки. М.; Л., 1947.
  • Асмус В. Ф. Демокрит. М., 1960.
  • Горан В. П. Необходимость и случайность в философии Демокрита. Новосибирск, 1984.
  • Proceedings of the First International Congress on Democritus / Ed. L. Benakis. Xanthi, 1984. V. 1-2.
  • Die Fragmente der Vorsokratiker (griechisch und deutsch) / Hrsg. H. Diels, W. Kranz. 6 Aufl. Berlin, 1952. Bd. 2. S. 81-224.
  • Лурье С. Я. Демокрит: Тексты. Перевод. Исследования. Л., 1970.

Источник: https://megabook.ru/article/%D0%94%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82

Разбираем популярный миф: «Вещество на 99% состоит из пустоты»

Атомы и пустота

При обсуждении строения атома и вещества часто можно прочитать, что вещество на 99.99…% состоит из пустоты, с разными версиями количества девяток.

Как мы сейчас увидим, это утверждение имеет весьма шаткие основания, а попытки оценить долю пустоты в веществе могут с одинаковым успехом дать любое число от 0 до 100%.

Последовательное же рассмотрение вопроса в рамках квантовой механики показывает, что от пустоты вещество отличается довольно сильно.

Что не так с 99%?

Традиционная линия рассуждений(*) выглядит так: в атоме, имеющем размер около одного ангстрема (10–10 метра), электроны вращаются вокруг ядра, размер которого в 100 000 раз меньше (около 10–15 метра).

Размер самого электрона равен нулю, это точечная частица(**), поэтому атом оказывается практически пустым: в нем «непустое» лишь ядро. Чтобы получить долю объема атома, занимаемого ядром, нужно возвести в куб отношение их размеров. Получаем, что ядро занимает 10–15 объема атома, остальную долю объема — это 99.

99…% с 13 девятками после запятой — занимает пустота.
Если атом растянуть до размеров футбольного поля, то ядро будет величиной с маковое зернышко.

Что не так в этих рассуждениях? Давайте продолжим ту же логику, рассматривая уже не атом, а его ядро.

Мы считали атомное ядро непустым, но ведь оно состоит из протонов и нейтронов, которые, в свою очередь, состоят из фундаментальных частиц — кварков и глюонов(***). По современным представлениям, кварки и глюоны тоже являются точечными частицами, как и электрон.

Следуя такой же линии рассуждений, как и в случае атома, получим, что ядро — тоже пустота, в которой летают частицы нулевых размеров. Итог: вещество ровно на 100% состоит из пустоты. Эта линия рассуждений завела нас в никуда.

Что говорит квантовая механика?

Квантовая механика говорит нам, что электрон в атоме является не маленьким шариком, летающим по орбите вокруг ядра, а размазан по пространству в виде вероятностного облака, называемого орбиталью. Плотность этого облака, или просто электронная плотность , зависит от координаты .

Эта зависимость своя для каждой орбитали, тем не менее, есть общая закономерность: заметно отлична от нуля в области пространства размерами порядка ангстрема, а на больших расстояниях от ядра экспоненциально убывает.
Типичное поведение электронной плотности в атоме для разных электронных орбиталей. Источник.

Отсюда берется характерный размер атома в один ангстрем, использованный выше при сравнении размеров атома и ядра. Какой же количественный ответ на вопрос о доле пустоты в веществе может дать нам квантовая механика? Для этого нужно оценить суммарный объем, занимаемый электронными орбиталями всех атомов.

А для этого, в свою очередь, следует провести четкую границу между атомом и окружающей его пустотой.

Но как это сделать? Формально электронная плотность , хоть и стремится к нулю при удалении от ядра, никогда в ноль не обращается, поэтому каждая атомная орбиталь заполняет если не всю Вселенную, то, как минимум, весь объем рассматриваемого куска вещества. В этом случае получается, что пустоты в веществе нет — в любой точке есть отличная от нуля вероятность найти электрон.

Можно определить границу атома как место, где электронная плотность достигает 1/2 от максимальной. Или 1/15 — такая граница будет отстоять дальше от ядра. Или как поверхность, внутри которой содержится 1/2 всей суммарной электронной плотности. Можно ухватить и больше объема, проведя поверхность, внутрь которой попадает, например, 9/10 всей плотности.
Плотность электронного облака для орбитали в атоме водорода (показана белым цветом) и разные варианты проведения условной границы атома.

Как видим, по-разному проводя условные границы атомов, можно получать разные величины занимаемого ими объема. Поэтому и для доли пустоты в веществе можно получить любой ответ от 0 до 100%. Например, в этом видео доля пустоты оценивается как 90%. Почему именно 90, а не 80 или 95? Видимо, автор взял какой-то «стандартный» размер атома в районе одного ангстрема.

Хотя для точного определения границ атома поверхности равной электронной плотности и не годятся, они удобны, когда нужно наглядно изобразить структуру вещества на микроуровне. По форме этих поверхностей можно судить о структуре молекулярных орбиталей и химических связей.
Пример поверхности (она зеленая и полупрозрачная), на которой электронная плотность в кристалле принимает постоянное значение. Источник.
А так выглядят поверхности постоянной плотности в некоторых белках. Источник.

Что говорит квантовая теория поля?

Даже если вещество от пустоты нельзя четко отделить, можно ли хотя бы ответить на вопрос, чем вообще, с точки зрения квантовой теории, вещество отличается от пустого пространства? Для ответа обратимся к квантовой теории поля, изучающей системы многих частиц и вакуум. В этой теории любое состояние системы (точнее, квантованного поля), в которой может находиться 0, 1, 2 и т.

д. частиц, характеризуется вектором, длина которого равна единице. ПодробнееКаждый вектор можно задать его проекциями на координатные оси, число которых равно размерности пространства : . Квантовые системы описываются векторами в бесконечномерном пространстве, то есть такими векторами, число проекций которого бесконечно: .

Сами же проекции в квантовой механике являются комплексными числами, это обстоятельство важно при описании явлений интерференции.
Если в системе нет ни одной частицы (пустота), ее состояние называют вакуумом, и соответствующий вектор принято обозначать как .

Атом с одним электроном на любой орбитали — это состояние системы с одной частицей, вектор которого можно обозначить как . Насколько отличаются эти два состояния друг от друга? Существуют разные способы описания «расстояния» между векторами, наиболее простой и часто используемый(****) — посчитать длину разности векторов .

Можно показать, что векторы и взаимно перпендикулярны, это обычная ситуация для существенно отличающихся друг от друга квантовых состояний. Выходит, что, с точки зрения квантовой теории поля, «расстояние» между пустотой и электроном, находящимся на атомной орбитали, равно .

Два взаимно перпендикулярных вектора состояния — вакуум и один электрон на атомной орбитали, — и расстояние между ними.

Получаемый ответ — что вещество всегда радикально отличается от пустоты, даже если содержит одну частицу на кубический километр, — не очень удовлетворителен, потому что из него начисто выпадает распределение вещества в пространстве.

Можно ли ввести меру отличия вещества от пустоты, показывающую, насколько сильно они отличаются не в целом, а локально, в каждой точке ? Да, такую меру найти можно, и ей является не что иное как электронная плотность . Там, где электронная плотность спадает до предельно малых значений, отличие вещества от пустоты также становится несущественным.

Пара формулЭто можно понять, если учесть, что квадрат расстояния представляется в виде:

где — волновая функция многоэлектронной системы, — число электронов. Как видим, квадрат расстояния складывается из двух частей: одна из них равна единице, другая набегает за счет интеграла от электронной плотности по пространству.
Линии равных электронных плотностей в кристалле Na2GeS3. Чем дальше от атомных ядер, тем ниже плотность, и тем ближе пустота. Источник.

Итак, мы видим, что:

  • Если рассуждать в духе «в атоме непустым является лишь ядро», то придется признать, что вещество — ровно на 100% пустота, потому что ядро — это такой же пустой «атом», только состоящий из других частиц.
  • В квантовой механике электронные оболочки атомов размазаны в пространстве, и невозможно точно сказать, где кончается атом и начинается окружающее его пустое пространство. Как следствие, нельзя и точно сказать, какова доля пустоты в веществе — с одинаковым успехом можно взять любое число от 0 до 100%.
  • С точки зрения квантовой теории поля, вещество даже с одним электроном существенно отличается от вакуума — эти два квантовых состояния представляются взаимно перпендикулярными векторами, расстояние между которыми равно .
  • Однако можно, в каком-то смысле, ввести меру отличия вещества от вакуума не в целом, а локально, в каждой точке пространства. Этой мерой является электронная плотность . К сожалению, электронная плотность — размерная величина, она имеет размерность м–3, и поэтому не дает нам ответа на вопрос «на сколько процентов вещество вот в этой точке отличается от пустоты». С ее помощью можно лишь судить о том, где вещество сильнее отличается от пустоты, а где слабее. Вблизи центров атомов максимальна, там вещество отличается от пустоты сильнее всего, а на больших расстояниях от атомов она очень быстро убывает, и отличие вещества от пустоты становится несущественным.

(*)Вот примеры такого рода рассуждений, в которых, впрочем, соотношение размеров атома и ядра иногда преувеличивают в миллионы раз:

• www.popmech.ru/science/10566-zhizn-v-pustote-kvantovoe-osoznanie
• www.yaplakal.com/forum7/topic1503279.html
• pikabu.ru/story/tyi_nichto_561687
• thequestion.ru/questions/10102/atom-sostoit-iz-pustoty-vsyo-materialnoe-sostoit-iz-atomov-kak-materialnoe-mozhet-sostoyat-iz-pustoty

(**)По крайней мере, эксперименты на Большом электрон-позитронном коллайдере показали, что размер электрона не превышает 10–19 м. Более поздние сверхточные измерения магнитного момента электрона дали верхнюю оценку размера электрона, равную 10–20 м. Эти оценки показывают, что электрон, как минимум, в десятки тысяч раз меньше ядра.

(***)Интересный факт: три кварка, из которых состоит протон, дают лишь менее 2% его массы. Остальная часть массы — это виртуальные частицы (кварки и глюоны), возникающие в результате взаимодействия трех исходных кварков. Этих частиц так много, что они образуют целое «море», и поэтому называются «морскими» кварками и глюонами.

(****)В случае двух чистых квантовых состояний и такие меры расстояния между ними, как метрика Гильберта-Шмидта и метрика Фубини-Штуди, сводятся именно к длине вектора .

  • квантовая механика
  • атомы
  • физика

Источник: https://habr.com/post/414925/

Атомы и пустота

Атомы и пустота

Современная наука могла бы появиться пару тысяч лет назад, если бы идеи Демокрита получили тогда развитие. Самым удивительным его прозрением было учение об атомах — мельчайших неделимых частицах, которые свободно движутся в пустоте и из которых складывается все сущее.

«Нет ничего, кроме атомов и пустоты», — утверждал великий грек. Все остальное — от ощущений вроде вкуса и цвета до нематериальных сущностей вроде души и богов — он объявлял лишь видимостью.

Эти представления сильно расходились с общепринятыми, так что венцом античной физики стало развитое Аристотелем учение о четырех стихиях-элементах — земле, воде, воздухе и огне, смешение которых дает все вещества.

Механика такого процесса была не более ясна, чем соединение Демокритовых атомов, но в этом случае люди по крайней мере имели дело с элементами, видимыми или осязаемыми.

Четыре стихии

Стихии Аристотеля примерно соответствуют твердому, жидкому и газообразному состояниям вещества, а также плазменному, понятому лишь в XX веке. И все же эта теория была научно бесплодной — из нее не вытекали подтверждаемые гипотезы, пока в ее основе не разглядели атомы.

«Воздух» (газ). В поэме «О природе вещей» Лукреций Кар, древнеримский последователь Демокрита, убедительно показал, что воздух должен состоять из крошечных, невидимых глазом частиц. Но невидимость плохо сочетается со здравым смыслом. И лишь в XIX веке англичанин Джон Дальтон добавил новые аргументы в пользу существования атомов.

В 1801 году он обнаружил, что смесь газов в сосуде создает давление, равное сумме давлений каждого газа, взятого в том же объеме отдельно.

Значит, разные газы совместно используют один и тот же объем, как и должно быть в случае атомов, летающих в пустоте.

Также Дальтон отмечал, что вещества химически соединяются друг с другом лишь в определенных пропорциях, как будто образуют молекулы из определенного числа атомов каждого типа.

Сторонников идеи атомов и молекул сильно прибавилось, когда Рудольф Клаузиус связал теплоту с их беспорядочным движением, а Джеймс Максвелл рассчитал скорости частиц газа. Затем изучением хаотического движения атомов в пустоте занялся Людвиг Больцман, который создал для этого мощный математический аппарат — статистическую физику.

Но несмотря на успехи теории, невидимость атомов рождала сомнения в их реальности. Больцману эти сомнения стоили жизни. Из-за постоянных нападок на его кинетическую теорию газов у него развилась мания преследования, и в 1906 году, когда оппонентов уже почти не осталось, он покончил с собой. 

Нажмите для увеличения

«Вода» (жидкость). Подвижность жидкости Демокрит объяснял пустотами между атомами. Как писал Лукреций, частицы воды расступаются перед носом рыбы, и для этого им нужно место. Сдвинувшись, они толкают следующие частицы, пока не дойдет до тех, что сходятся за хвостом рыбы.

Но раз в воде есть пустоты, то она должна сжиматься. Между тем в отличие от  газа жидкость и под давлением сохраняет постоянный объем. Это противоречило теории Демокрита.

Несжимаемость воды примирил с атомной теорией голландец Ян Ван-дер-Ваальс в 1873 году, придумав особую силу, действующую между атомами и молекула ми.

По Ван-дер-Ваальсу, они взаимодействуют подобно людям: вдали не замечают друг друга, рядом чувствуют притяжение, но при излишне тесном сближении резко отталкиваются. Поэтому молекулы газа летают свободно, а в жидкости держатся на фиксированном расстоянии, сопротивляясь как растяжению, так и особенно сжатию.

Окончательно атомная теория строения жидкостей и газов была подтверждена в 1909 году, когда французский физик Жан Батист Перрен экспериментально проверил разработанную Альбертом Эйнштейном в 1905 году теорию броуновского движения — беспорядочного перемещения взвешенных в жидкости крошечных частиц, например пыльцы, вызванного хаотическими ударами по ним молекул. В экспериментах Перрена впервые наблюдались пусть не сами атомы и молекулы, но непосредственные результаты их воздействия. Больцмана это уже не спасло, а Ван-дер-Ваальс на следующий год получил Нобелевскую премию.

«Земля» (кристалл). Силы Ван-дер-Ваальса, мешая атомам сблизиться, сохраняют между ними пустоту, которую считал столь важной Демокрит. Но эти силы не мешают движению атомов. Как же тогда твердые тела сохраняют не только объем, но и форму? Всего век назад природа твердого состояния оставалась загадкой.

Конечно, уже тогда умели измерять твердость и упругость, а в конце XIX века русский кристаллограф Евграф Федоров чисто математически выявил все 230 (!) возможных видов симметрии кристаллических решеток. Визуализировать их позволил возникший в 1913 году рентгеноструктурный анализ.

Но все это не объясняло, почему атомы выстраиваются в жестком геометрическом порядке и сохраняют его.

Полимеры — одномерные кристаллыРегулярное расположение групп атомов характерно не только для кристаллов. Некоторые молекулы способны соединяться в длинные цепочки — полимеры. Такие макромолекулы можно считать одномерными кристаллами. Но если трехмерные кристаллы жесткие, то полимерные макромолекулы, подобно веревкам, свободно изгибаются, сопротивляясь лишь растяжению. Часто они сворачиваются, образуя многоуровневые запутанные спирали.В зависимости от состава такие молекулы могут с разной силой связываться между собой в точках соприкосновения. Этим определяется разнообразие физических свойств полимеров. Например, полиэтилен легко плавится, поскольку его молекулы сцепляются в основном слабыми силами Ван-дер-Ваальса. Более сильные дипольные связи сообщают эластичность полиэстеру.Кевлар же по прочности даст фору многим кристаллическим веществам, поскольку его молекулы скрепляются довольно прочными водородными связями. Но полимеры как класс веществ важны прежде всего потому, что они лежат в основе всех биологических процессов.

Ответ дала квантовая механика. Оказалось, что в микромире частицы вблизи друг от друга не могут двигаться произвольным образом. Энергия их взаимодействия может принимать только фиксированные значения, которым отвечают определенные положения.

Каждый слой атомов в кристалле жестко определяет расположение атомов следующего слоя. Чтобы сместить атом, входящий в кристаллическую решетку, переданная ему энергия должна превосходить некоторую пороговую величину, необходимую для «квантового скачка».

Более слабые воздействия не влияют на частицы. Поэтому твердость тел — прямое следствие дискретного, квантового взаимодействия микрочастиц. Для перехода от твердого состояния к жидкому надо расшатать решетку, чтобы атомы повыскакивали из своих фиксированных позиций. На это требуется энергия.

А для превращения в газ нужно еще добавить энергии на преодоление сил Ван-дер-Ваальса.

«Огонь» (плазма). Свойства неделимых атомов у Демокрита зависели от формы. Особую роль он отводил сферическим атомам огня, которые считал способными к самодвижению.

За счет малых размеров они проникают в мельчайшие пустоты между другими атомами, передавая им свое движение, в котором Демокрит видел источник тепла, жизни и ума.

И здесь неожиданно обнаруживается много параллелей с современной наукой, правда, если под «атомами огня» понимать заряженные частицы — электроны и ионы. Ведь как раз благодаря ионам передаются нервные импульсы в живых организмах.

Атомы газа расщепляются на ионы и электроны под действием высокой температуры, жесткого излучения или высокого напряжения. Такую смесь заряженных частиц американский химик Ирвинг Ленгмюр в 1928 году назвал плазмой. Она хорошо проводит электричество, благодаря чему разряд молнии пробивает воздух.

Частицы плазмы не только сталкиваются попарно, как в газах, но и взаимодействуют электрически — притягиваются и отталкиваются на расстоянии. Из-за этого  большие группы частиц могут двигаться согласованно и по плазме в определенных условиях идут волны.

Сполохи полярных сияний вызваны как раз такими «коллективными эффектами» в потоках солнечной плазмы, захваченных магнитным полем Земли.

Взаимодействие с магнитным полем — еще одно важное свойство плазмы. Именно оно отвечает за колебания активности Солнца, которое целиком состоит из плазмы. Чтобы на Земле получать звездную энергию термоядерного синтеза, надо нагреть плазму до сотен миллионов градусов, удерживая ее магнитными полями. Но из-за сложного поведения плазмы эта задача пока до конца не решена.

Овеществленные оксюмороны

Газ, жидкость, кристалл — три агрегатных состояния вещества, которые кажутся взаимоисключающими. Однако сегодня открыто множество переходных состояний, своего рода физико-химических оксюморонов, совмещающих качества разных «стихий».

Твердая жидкость (стекло). В витражах средневековых соборов нижние части стекол обычно немного толще, чем верхние.

Часто это объясняют тем, что стекло не является кристаллическим твердым веществом, а больше похоже на очень вязкую жидкость, и за сотни лет оно успевает немного стечь. Первая половина этого объяснения правильная. В стекле нет упорядоченной структуры, как в кристаллах.

Когда стекло застывает, у него быстро растет вязкость: молекулам становится все труднее двигаться, и наконец они замирают, образуя как бы мгновенный снимок жидкости.

В 1927 году австралийский профессор Томас Парнелл затеял один из самых продолжительных в истории экспериментов. Заполнив воронку битумом, он поставил ее на штативе под прозрачный колпак и стал ждать.

При жизни профессора из воронки упало всего две капли, а к 2000 году — восемь капель со средним интервалом в девять лет.

Вязкость битума в 200 миллиардов раз выше, чем у воды, и в повседневной жизни столь вязкая жидкость воспринимается как твердое вещество.

Так что же, стекла в соборах текут? Да, но гораздо медленнее, чем нужно для объяснения эффекта утолщения. Не замечено и деформаций в стеклянных линзах старинных телескопов.

При комнатной температуре вязкость стекла в миллиард раз выше, чем у битума, так что капля не образуется за все время жизни Вселенной.

Утолщения же объясняются, скорее всего, тем, что раньше не умели отливать стекла строго постоянной толщины, а витражисты ставили куски толстым краем вниз для надежности.

Жидкие кристаллы. Кристалл — эталон упорядоченной структуры, где каждый атом знает свое место в строю. А в жидкости молекулы движутся хаотически.

Но между этими крайностями есть промежуточная форма организации вещества, в которой еще сохраняется подвижность, но уже есть порядок.

Молекулы жидких кристаллов имеют вытянутую форму и за счет попарного взаимодействия стараются выстроиться параллельно друг другу, отчего с разных направлений вещество смотрится по-разному.

Наноструктурное веществоСвойства вещества сильно меняются вблизи границ, например у поверхности кристалла. Если добиться, чтобы у границ находилась большая часть атомов, то вещество может повести себя необычно. Например, ярчайшие светодиоды делаются на основе гетероструктур с чередующимися слоями толщиной порой всего в несколько атомов.Уникальные квантовые свойства демонстрирует графен, одноатомный слой атомов углерода, объединенных в шестиугольные ячейки, — фактически это двумерный кристалл. Скручиваясь, слои графена образуют углеродные нанотрубки — самый знаменитый тип наноструктур. Графены и нанотрубки дают микроэлектронике надежду, что рост производительности компьютеров продлится еще пару десятков лет (см. статью «Глубина плоскости», «ВС» № 12, 2010 год).Тем временем в лабораториях создаются все новые наноструктуры. Некоторые из них уже способны к автономному движению и в будущем станут элементами молекулярных наномашин. В создании такого «умного» наноструктурного вещества нет ничего принципиально невозможного — ведь так устроена живая материя.

У одного из первооткрывателей жидких кристаллов, немецкого физика Отто Лемана, были довольно странные взгляды на природу обычных кристаллов. Он не верил в существование у них жесткой решетки и полагал, что некоторые кристаллы могут быть совсем мягкими, практически жидкими.

В 1888 году пражский ботаник Фридрих Рейнитцер прислал Леману пару необычных химических соединений, у которых в жидкой фазе в определенных условиях начинала появляться структура. Леман счел это окончательным подтверждением своей теории.

Но физическое сообщество, наоборот, все более убеждалось, что у кристаллов есть жесткая решетка, и отвергало сам факт существования структурированных жидкостей. Независимые подтверждения их реальности появились лишь в 1908 году. А затем жидкие кристаллы были на полвека забыты.

Вспомнили о них лишь в 1960-х, когда им неожиданно нашлось множество применений. Одно из главных связано со способностью их молекул поворачиваться под действием электрического поля, заслоняя или пропуская поток света. Благодаря ей жидкие кристаллы стали основой плоских экранов.

Сверхкритические флюиды. Чтобы преодолеть рубеж, отделяющий жидкость от газа, нужно заплатить «энергетический налог», называемый теплотой испарения. Но эту границу можно и обойти.

Скажем, у воды при температуре и давлении выше так называемой критической точки (374 °C, 218 атмосфер) исчезает разница между жидким и газообразным состояниями. Говорят, что вода становится сверхкритическим флюидом.

Меняя температуру и давление в обход этой критической точки, можно плавно, без фазовых переходов, превратить сверхкритический флюид и в воду, и в пар.

В 2008 году в экваториальной части подводного Срединно-Атлантического хребта немецкие океанологи обнаружили гидротермальные источники с температурой 407 °C и даже 464 °C. Давление на глубине около 3000 м превышает 300 атмосфер.

Это значит, что из источников бьет не вода, не пар, а сверхкритический водяной флюид, выносящий из недр массу минеральных веществ.

Достаточно сказать, что значение кислотности (pH) в этих потоках достигает 2,8, как в уксусе, против 8,0 в морской воде.

Сверхкритические флюиды — отличные растворители. Это их свойство используется, например, для получения кофе без кофеина.

Только вместо воды тут применяется углекислота, у которой критическая температура составляет 31 °C, а давление — 73 атмосферы.

За счет своих газоподобных свойств сверхкритическая углекислота проникает глубоко внутрь кофейных зерен, а проявляя жидкостные свойства, растворяет и выносит до 99% содержащегося в них кофеина.

Твердый газ (аэрогель). Чтобы жидкость сохраняла форму, ее можно охладить до затвердевания. Но есть и другой способ придания жидкостям формы. Например, гель для душа, хотя на ощупь кажется жидким, не растекается по ладони в отличие от шампуня.

Гель — это жидкость с каркасом из полимерных молекул. Он образует трехмерную сеть, которая, как губка, удерживает жидкость за счет ее поверхностного натяжения.

Каркас же сохраняет форму благодаря собственной жесткости, и в целом субстанция находится в промежуточном между жидким и твердым состояниями.

Механически жидкость из геля не извлечь без разрушения каркаса. Но если, подняв температуру и давление, превратить жидкость в сверхкритический флюид, его можно осторожно «выдуть». Каркас при этом останется нетронутым, а после окончательного высыхания его плотность еще и увеличивается. Получается суперпористый твердый материал, называемый аэрогелем.

Впервые он был создан в 1931 году путем выпаривания метанола из кварцевого каркаса. Сегодня кварцевый аэрогель держит рекорд по минимальной плотности твердого материала — 1,9 кг/м3, что всего в полтора раза плотнее воздуха.

При этом он довольно прочный (может выдержать стократный собственный вес) и обладает исключительно низкой теплопроводностью, что позволяет применять его как утеплитель в авиакосмической технике.

Ловушка из аэрогеля использовалась на американской межпланетной станции «Стардаст» для сбора образцов космической пыли. Никакой другой материал не мог бы затормозить метеороиды, не расплавив их. 

Матрешка мироздания

На рубеже XIX–XX столетий стало ясно, что атомы не самый фундаментальный слой реальности .

Вырожденный газ. Лучи света пересекаются, не создавая взаимных помех. Газы смешиваются в сосуде, и каждый занимает весь объем. Но что мешает твердым телам, как призракам, проходить сквозь друг друга? Почему атомы отскакивают друг от друга? Демокрит объяснял это их твердостью. Ван-дер-Ваальс — силами отталкивания. Квантовая механика утверждает, что все дело в электронах.

Уравнение, которое их описывает, говорит, что если два электрона окажутся в одном и том же состоянии (с одинаковыми положениями и скоростями), то они перестанут существовать.

Но это нарушило бы принципы сохранения энергии и заряда, так что электроны не могут иметь одинаковое квантовое состояние. Этот принцип известен как запрет Паули, по имени физика, который сформулировал его в 1924 году.

Именно этот запрет мешает атомам занимать одно и то же место в пространстве, и он же распределяет электроны вокруг атомного ядра по оболочкам с разными энергиями.

А еще запрет Паули убережет Солнце от превращения в черную дыру. Силы гравитации на Солнце уравновешены давлением его плазмы, разогретой термоядерными реакциями. Но рано или поздно тяготение одержит верх и станет сжимать вещество, вдавливая друг в друга электронные оболочки и отрывая электроны от атомов.

В нарастающей тесноте единственный способ для электронов соблюсти запрет Паули — занимать состояния со все более высокой энергией и скоростью движения. Получается: чем плотнее вещество, тем быстрее движутся электроны и сильнее их давление, причем независимо от температуры.

Это состояние электронного газа называют вырожденным. Когда ядра атомов сблизятся в 100 раз теснее, чем в обычном кристалле, давление вырожденных электронов вновь уравновесит гравитацию звезды и сжатие прекратится.

Такие сверхплотные звезды назвали белыми карликами за высокую температуру и небольшие размеры (в 100 раз меньше Солнца).

Живая материяКвантовые законы позволяют атомам формировать устойчивые структуры — молекулы. Некоторые из них могут катализировать химические реакции. И есть молекулы, которые прямо или косвенно катализируют синтез собственных копий. Одна из таких молекул — ДНК. Автокаталитический процесс, которым она управляет, невероятно сложен.Важнейшая его часть: формирование замкнутых оболочек — клеток. В них протекают биохимические реакции, а специальные механизмы обеспечивают обмен веществами с окружающей средой через клеточную мембрану и взаимодействие с другими клетками. Множество наномашин работает внутри клетки. Они состоят из органических полимеров — белков, собранных по хранящимся в ДНК кодам. Каскад реакций, которым они управляют, приводит в итоге к созданию новых клеток с копиями ДНК.Живое вещество — самая сложная форма организации материи во Вселенной. Но все говорит о том, что механизмы, лежащие в основе жизни, можно понять и воспроизвести искусственно.

Ядерная материя. Когда в 1911 году Эрнест Резерфорд в экспериментах по рассеиванию альфа-частиц открыл атомное ядро, оказалось, что атом — это сущая пустота.

На его электронные оболочки приходится всего 0,03% массы, а в ядре, которое на их фоне выглядит, как булавочная головка на футбольном поле, сосредоточено 99,97%.

Ядро состоит из нуклонов — протонов и нейтронов, — взаимодействие между которыми отдаленно напоминает взаимодействие частиц в жидкости под действием сил Ван-дер-Ваальса, так что ядерная материя похожа на сверхплотную жидкость.

У нее есть поверхностное натяжение, с ядра могут испаряться  нуклоны , по нему могут прокатываться волны. Высокие волны могут привести к разделению ядра на две капли, то есть к радиоактивному распаду. А если сильно столкнуть две ядерные капли, преодолев их электрическое отталкивание, они сольются — это и есть ядерный синтез.

Как и электроны, протоны и нейтроны подчиняются запрету Паули и поэтому не сливаются друг с другом. Когда гибнет звезда в несколько раз массивнее Солнца, давление в ее недрах возрастает настолько, что вырожденные электроны разгоняются почти до скорости света.

Поскольку дальше ускоряться невозможно, давление перестает расти и сжатие продолжается. Тогда электроны начинают вступать в реакцию с протонами, превращая их в нейтроны, которым нужно меньше места. Подчиняясь принципу Паули, они тоже вырождаются, то есть приобретают в условиях высокой плотности огромные скорости.

Будучи в тысячи раз массивнее электронов, вырожденные нейтроны способны выдержать гораздо большее давление. Возникает новое равновесие с гравитацией. Космический объект, в котором оно достигнуто, называют нейтронной звездой.

Она представляет собой огромное (диаметром около 20 км) атомное ядро, состоящее из одних нейтронов, причем его плотность даже выше ядерной. Визитная карточка из такой нейтронной материи весила бы как плотина Саяно-Шушенской ГЭС.

Нетрудно догадаться, что и у вырожденных нейтронов способность противостоять гравитационному сжатию ограниченна, но вот ясности, что будет, если оно пересилит, пока нет. Обычно говорят, что произойдет неудержимый коллапс в черную дыру. Но, возможно, есть и еще один уровень сопротивления, который может встретить гравитация в глубине нейтронной звезды.

Кварковая материя. Протоны с нейтронами нельзя признать Демокритовыми атомами. По современным представлениям, каждый из них состоит из трех кварков, которые связаны глюонным (от английского glue — «клей») полем. Это поле сильно отличается от электрического.

У него шесть зарядов (три цвета и три антицвета), а сила взаимодействия с расстоянием не убывает, а растет. На больших расстояниях кварки притягиваются так, что одной силой своей «любви» создают себе из вакуума новых партнеров.

Поэтому кварки нельзя выделить и изучить по отдельности, разве что на краткое мгновение.

На Большом адронном коллайдере ядра атомов сталкивают с околосветовой скоростью. Удар так силен, что ядерное вещество разогревается до 10 триллионов градусов. Нуклоны буквально разбиваются на части.

Получается плотная смесь кварков и снующих между ними глюонов — кварк-глюонная плазма, которая заполняла Вселенную спустя микросекунду после Большого взрыва.

Как и ядерная материя, кварк-глюонная плазма чем-то напоминает жидкость, поскольку кварки тоже подчиняются запрету Паули: сильно сблизившись, они отталкиваются.

Если сжать большую массу вещества с силой, с которой соударяются ядра в коллайдере, но при этом избежать нагрева до триллионов градусов, то может возникнуть кварковая материя. Возможно, она образуется в глубине самых массивных нейтронных звезд, которые тогда следовало бы называть кварковыми.

Теоретически холодное кварковое вещество, возникнув, будет устойчивым и не распадется после снятия давления. То есть при столкновениях нейтронных звезд кварковая материя может расплескаться по космосу триллионами «страпелек» — капелек странной материи. Если страпелька столкнется с Землей, то прошьет ее насквозь, породив необычного вида сейсмический сигнал.

Пара подобных сигналов в сейсмозаписях 1993 года даже была обнаружена, но уверенности в их интерпретации нет.

Кварки, возможно, тоже не последний уровень реальности. Есть теории, по которым они состоят из преонов. Но о них даже теоретики рассуждают очень осторожно.

Источник: http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/7599/

ДЕМОКРИ́Т

Атомы и пустота

Авторы: А. В. Лебедев

ДЕМОКРИ́Т (Δημόϰριτος) (460–370 до н. э., по Апол­ло­до­ру, 470–380, по Тра­сил­лу), др.-греч. фи­ло­соф и учё­ный-эн­цик­ло­пе­дист, ос­но­ва­тель ан­тич­но­го ато­миз­ма.

Ро­дил­ся в Аб­де­ре. Био­гра­фич. пре­да­ние (в ко­то­ром ис­то­рия пе­ре­пле­та­ет­ся с ле­ген­дой) ри­су­ет Д.

во­оду­шев­лён­ным под­виж­ни­ком нау­ки, от­ре­шён­ным за­твор­ни­ком и в то же вре­мя не­уто­ми­мым пу­те­ше­ст­вен­ни­ком, по­тра­тив­шим всё со­стоя­ние на ис­сле­до­ва­тель­ские по­езд­ки по стра­нам Вос­то­ка: Ва­ви­лон, Пер­сия, Еги­пет, Эфио­пия и да­же Ин­дия, что от­ча­сти под­твер­жда­ет­ся собств. сло­ва­ми Д. о его пре­вос­ход­ст­ве над егип.

гео­мет­ра­ми. Из­вест­на ле­ген­да о Д. как «смею­щем­ся фи­ло­со­фе» (в про­ти­во­по­лож­ность Ге­рак­ли­ту как «пла­чу­ще­му фи­ло­со­фу») – столь не­ле­пы­ми и бес­смыс­лен­ны­ми ка­за­лись ему по­все­днев­ные за­ня­тия и уст­рем­ле­ния лю­дей.

Д. – пер­вый греч. фи­ло­соф и учё­ный, ко­то­рый ос­та­вил со­чи­не­ния прак­ти­че­ски по всем об­лас­тям зна­ния сво­его вре­ме­ни. Свод со­чи­не­ний Д. (т. н. Corpus Democriteum) имел­ся в Алек­сан­д­рий­ской б-ке, в 1 в.

он был за­но­во из­дан грам­ма­ти­ком Тра­сил­лом, раз­де­лив­шим его на 13 тет­ра­ло­гий, из ко­то­рых 1–2-я вклю­ча­ли со­чи­не­ния по эти­ке, 3–6-я – по фи­зи­ке, кос­мо­гра­фии, ана­то­мии, пси­хо­ло­гии, ло­ги­ке, 7–9-я – по ма­те­ма­ти­ке, ас­тро­но­мии, гео­гра­фии, 9–11-я – по му­зы­ке, грам­ма­ти­ке, по­эти­ке, 12–13-я – по ме­ди­ци­не, зем­ле­де­лию, жи­во­пи­си, во­ен. ис­кус­ст­ву. Осо­бую груп­пу со­чи­не­ний (вне тет­ра­ло­гий) со­став­ля­ли «При­чи­ны» (этио­ло­гич. трак­та­ты по ме­тео­ро­ло­гии, гео­ло­гии, аку­сти­ке, бо­та­ни­ке, зоо­ло­гии, маг­не­тиз­му) и, ве­ро­ят­но, под­лин­ные «За­пис­ки» (в осн. ма­те­риа­лы пу­те­ше­ст­вий, в т. ч. трак­тат о ва­ви­лон­ской кли­но­пи­си). Пол­ный ка­та­лог на­зва­ний со­хра­нил Дио­ген Ла­эр­тий (IX, 45–49). Под име­нем Д. су­ще­ст­во­ва­ла так­же об­шир­ная под­лож­ная лит-ра по ма­гии, ас­т­ро­ло­гии, ал­хи­мии и ме­ди­ци­не. Все со­чи­не­ния Д. ут­ра­че­ны, со­хра­ни­лось ок. 300 фраг­мен­тов-ци­тат (в осн. этич. со­дер­жа­ния), ато­ми­стич. уче­ние из­вест­но по крат­ким из­ло­же­ни­ям Ари­сто­те­ля, Тео­фра­ста и док­со­гра­фов.

Эпистемология

Д. дви­жет­ся в рус­ле вы­дви­ну­той элей­ской шко­лой ди­хо­то­мии мне­ния и зна­ния и ге­рак­ли­тов­ско­го ре­ля­ти­виз­ма в от­но­ше­нии фе­но­ме­наль­но­го ми­ра.

Про­ти­во­пос­тав­ле­нию то­го, что су­ще­ст­ву­ет «до­под­лин­но», «в ре­аль­но­сти», то­му, что су­ще­ст­ву­ет лишь в субъ­ек­тив­ном пред­став­ле­нии, или «ус­лов­но», со­от­вет­ст­ву­ют два ви­да по­зна­ния – «под­лин­ное» (или «за­кон­но­ро­ж­дён­ное», γνώμη γνησίη) и «тём­ное» (или «не­за­кон­но­ро­ж­дён­ное», γνώμη σϰοτίη), т. е. тео­ре­тич.

ра­зум и чув­ст­вен­ное вос­при­ятие, при­чём ра­зум вы­сту­па­ет как шес­тое чув­ст­во, ко­то­рое ви­дит и слы­шит там, где ощу­ще­ния сле­пы. Ра­зум да­ёт «точ­ное зна­ние», ощу­ще­ния – лишь «при­вте­каю­щее мне­ние», обу­слов­лен­ное пси­хо­фи­зич. со­стоя­ни­ем ин­ди­ви­да.

Все чув­ст­вен­ные ка­че­ст­ва субъ­ек­тив­ны, сле­до­ва­тель­но, кар­ти­на ми­ра, пе­ре­да­вае­мая ощу­ще­ния­ми, – те­ат­раль­ная де­ко­ра­ция или бре­до­вое на­ва­ж­де­ние (обы­ден­ное соз­на­ние как «су­ма­сше­ст­вие»), «че­ло­век от­ре­зан от ре­аль­но­сти», «ис­ти­на по­гре­бе­на в глу­би­не». Но в от­ли­чие от скеп­ти­ков Д.

не со­мне­ва­ет­ся в том, что «ис­тин­ная ре­аль­ность», скры­тая за фе­но­ме­на­ми, су­ще­ст­ву­ет и по­зна­вае­ма: это ато­мы и пус­то­та. Воз­мож­но, позд­нее эм­пи­ризм ио­ний­ской шко­лы взял верх в Д.: в бо­лее позд­нем, чем «Ка­но­ны» (осн. ло­ги­ко-эпи­сте­мо­ло­гич. трак­тат), соч. «Пре­одо­ле­ния» ощу­ще­ния да­ют «под­твер­жде­ния» или «удо­сто­ве­ре­ния» то­го, что по­сти­га­ет­ся ра­зу­мом.

Атомы и пустота

Со­глас­но Ари­сто­те­лю, ато­ми­стич. уче­ние Д. воз­ник­ло в от­вет на ар­гу­мен­ты элей­цев про­тив дви­же­ния и мно­же­ст­ва. Элей­цы ут­вер­жда­ли, что дви­же­ние и мно­же­ст­вен­ность бы­тия (по­ни­мае­мо­го как «пол­ное») не­воз­мож­ны без раз­гра­ни­чи­ваю­щей его пус­то­ты, ото­жде­ст­в­ляв­шей­ся ими с не­бы­ти­ем. Со­глас­но сфор­му­ли­ро­ван­но­му Д.

прин­ци­пу рав­но­ве­ро­ят­но­сти, или исо­но­мии, бы­тие (пол­ное) ни­чуть не бо­лее ре­аль­но, чем не­бы­тие (пус­тое). Вме­сто еди­но­го су­ще­го Пар­ме­ни­да име­ет­ся бес­ко­неч­но мно­го су­щих в бес­ко­неч­ной пус­то­те, при­чём ка­ж­дая час­ти­ца бы­тия «не­де­ли­ма» (ато­мон). Атом не­де­лим в си­лу сво­ей фи­зич.

плот­но­сти и не­про­ни­цае­мо­сти (от­сут­ст­вия в нём пус­то­ты). Ато­мы веч­ны (без­на­чаль­ны и не­унич­то­жи­мы), не под­вер­же­ны из­ме­не­ни­ям, ли­ше­ны чув­ст­вен­ных ка­честв, их суб­стан­ция («при­ро­да») аб­со­лют­но од­но­род­на.

Они раз­ли­ча­ют­ся толь­ко ве­ли­чи­ной, фор­мой, а так­же (в со­еди­не­ни­ях) «кон­так­том» и «по­во­ро­том» (или «по­ряд­ком» и «по­ло­же­ни­ем», по Ари­сто­те­лю). Ато­мы мо­гут ме­ха­ни­че­ски со­еди­нять­ся ме­ж­ду со­бой пу­тём «сце­п­ле­ния» или «пе­ре­пле­те­ния» и вре­мен­но «со­пре­бы­вать», по­ка внеш­няя не­об­хо­ди­мость (анан­кэ) не рас­се­ет их.

Со­глас­но сфор­му­ли­ро­ван­но­му Д. за­ко­ну сквоз­ной при­чин­но­сти, «ни­что не про­ис­хо­дит бес­при­чин­но (или «спон­тан­но», μάτην), но всё в си­лу не­ко­то­ро­го ос­но­ва­ния и под дей­ст­ви­ем (внеш­ней) не­об­хо­ди­мо­сти» (у Ио­ан­на Сто­бея этот фраг­мент при­пи­сы­ва­ет­ся Лев­кип­пу).

По­доб­но то­му как из од­них и тех же букв мож­но со­ста­вить тра­ге­дию или ко­ме­дию, так все­воз­мож­ны­ми ком­би­на­ция­ми ато­мов по­ро­ж­да­ет­ся всё мно­го­об­ра­зие чув­ст­вен­но­го ми­ра.

По-ви­ди­мо­му, ато­мы об­ла­да­ют «ве­сом», про­пор­цио­наль­ным их ве­ли­чи­не, но не об­ла­да­ют «тя­же­стью», ко­то­рая по­бу­ж­да­ла бы их «па­дать» в пус­то­те (как ато­мы Эпи­ку­ра). Т. о., ато­мам ско­рее все­го свой­ст­вен­но бес­по­ря­доч­ное дви­же­ние во всех на­прав­ле­ни­ях, обу­слов­лен­ное ис­клю­чи­тель­но со­уда­ре­ни­ем и от­ска­ки­ва­ни­ем («рас­прей», по вы­ра­же­нию Д.). Про­стран­ст­во Д. ото­жде­ст­в­лял с пус­то­той, а вре­мя счи­тал субъ­ек­тив­ной фик­ци­ей.

Атомистическая космогония

(вклю­чая про­ис­хо­ж­де­ние жи­вых су­ществ и ран­ние ста­дии че­ло­ве­че­ской куль­ту­ры) из­ла­га­лась в «Боль­шом Ми­ро­строе» и «Ма­лом Ми­ро­строе» (пер­вый из них толь­ко Ари­сто­тель и Тео­фраст при­пи­сы­ва­ли Лев­кип­пу). На пер­вой ста­дии про­ис­хо­дит обо­соб­ле­ние ско­п­ле­ния ато­мов в «ве­ли­кой пус­то­те» (т. е.

про­стран­ст­ве од­но­го ми­ра, час­ти «бес­ко­неч­ной пус­то­ты»), на вто­рой ста­дии «в си­лу не­об­хо­ди­мо­сти» воз­ни­ка­ет вихрь, дей­ст­вую­щий как се­па­ра­тор: круп­ные ато­мы со­би­ра­ют­ся в цен­тре вих­ря (бу­ду­щая Зем­ля), мел­кие «вы­тал­ки­ва­ют­ся» на пе­ри­фе­рию (ог­нен­ное ве­ще­ст­во не­бес­ных све­тил), «по­доб­ное стре­мит­ся к по­доб­но­му», как при про­сеи­ва­нии се­мян че­рез си­то. Тра­диц. че­ты­ре эле­мен­та, т. о., сво­дят­ся к аг­ло­ме­ра­там ато­мов рав­но­го раз­ме­ра, но разл. фор­мы, и, как и у Анак­са­го­ра, пред­став­ля­ют со­бой «пан­спер­мии» (на­бо­ры все­воз­мож­ных се­мян-ве­ществ). Весь кос­мос (по ана­ло­гии с рос­том жи­вых су­ществ) за­клю­чён в «обо­лоч­ку», в цен­тре на­хо­дит­ся «ба­ра­ба­но­об­раз­ная» Зем­ля, на са­мой уда­лён­ной ор­би­те – Солн­це, на са­мой близ­кой – Лу­на, ме­ж­ду ни­ми – пла­не­ты. Пер­вые жи­вые ор­га­низ­мы за­ро­ди­лись из ила по ме­ре вы­сы­ха­ния влаж­ной зем­ли. По за­ко­ну исо­но­мии нет ос­но­ва­ний счи­тать, что наш мир – един­ст­вен­ный: в бес­ко­неч­ном про­стран­ст­ве их долж­но быть бес­ко­неч­но мно­го, при­чём од­ни их них по­доб­ны, дру­гие от­лич­ны от на­ше­го. В те­че­ние бес­ко­неч­но­го вре­ме­ни в раз­ных час­тях Все­лен­ной ми­ры воз­ни­ка­ют, рас­тут и по­ги­ба­ют, стал­ки­ва­ясь ме­ж­ду со­бой при рас­ши­ре­нии. В ча­ст­но­сти, вспыш­ки эпи­де­мий объ­яс­ня­ют­ся про­ник­но­ве­ни­ем в зем­ную ат­мо­сфе­ру атом­ных по­то­ков из по­гиб­ших ми­ров.

Про­ис­хо­ж­де­ние и раз­ви­тие че­ло­ве­че­ской куль­ту­ры по Д. пред­по­ло­жи­тель­но ре­кон­ст­руи­ру­ют­ся на ос­но­ва­нии соч. Дио­до­ра Си­ци­лий­ско­го (I, 7) (со­глас­но ги­по­те­зе Рай­нхард­та, этот пас­саж че­рез Ге­ка­тея Аб­дер­ско­го вос­хо­дит к Д.).

Изо­бре­те­ние жи­ли­ща, оде­ж­ды и т. д. вы­во­дит­ся из «ну­ж­ды» и «стрем­ле­ния к поль­зе», в ис­кус­ст­вах и ре­мёс­лах че­ло­век под­ра­жал при­ро­де и жи­вот­ным (пау­ку – в тка­че­ст­ве, лас­точ­ке – в до­мо­строи­тель­ст­ве и т. д.). В тео­рии про­ис­хо­ж­де­ния язы­ка Д.

пред­по­ла­гал по­сте­пен­ное раз­ви­тие от ста­дии «нев­нят­но­сти» к чле­но­раз­дель­ной яс­но­сти и рас­смат­ри­вал язык как чис­то кон­вен­ци­ональ­ную сис­те­му зна­ков («по ус­та­нов­ле­нию»), ссы­ла­ясь на су­ще­ст­во­ва­ние омо­ни­мии, си­но­ни­мии, пе­ре­име­но­ва­ния и от­сут­ст­вие стро­го­го ана­ло­гиз­ма в сло­во­об­ра­зо­ва­нии.

Психология и теория ощущений

Ду­ша (псю­хэ) то­ж­де­ст­вен­на с ра­зу­мом (ну­сом) и со­сто­ит из тон­чай­ших сфе­рич. ато­мов «ог­ня», про­ни­каю­щих в лю­бые меж­атом­ные про­ме­жут­ки и об­ла­даю­щих наи­выс­шей под­виж­но­стью. Ме­ж­ду лю­бы­ми дву­мя ато­ма­ми те­ла на­хо­дит­ся атом «ду­ши», при­во­дя­щий их в дви­же­ние.

Смерть ха­рак­те­ри­зу­ет­ся «рас­сея­ни­ем» ин­ди­ви­ду­аль­ной ду­ши, но са­ми по се­бе ато­мы «ду­ши» бес­смерт­ны; сла­бая сте­пень соз­на­ния при­су­ща да­же тру­пам и не­жи­во­му (см. Ги­ло­зо­изм). Все чув­ст­вен­ные вос­при­ятия Д., по Ари­сто­те­лю, сво­дил к ося­за­нию, т. е.

к кон­так­ту ме­ж­ду вос­при­ни­маю­щи­ми ато­ма­ми ду­ши и «ис­те­че­ния­ми» от пред­ме­тов. Все те­ла по­сто­ян­но из­лу­ча­ют ма­те­ри­аль­ные сним­ки, или «об­ра­зы» (εἲδωλα), ко­то­рые от­пе­ча­ты­ва­ют­ся на воз­ду­хе ме­ж­ду объ­ек­том и гла­зом; этот от­пе­ча­ток, по­доб­но вол­не, про­ни­ка­ет в глаз и пе­ре­да­ёт­ся в мозг.

Цве­то­вые ощу­ще­ния обус­лов­ле­ны раз­ли­чия­ми в фор­ме и ком­би­на­ции ато­мов. Звук вы­зы­ва­ет­ся «раз­дроб­ле­ни­ем» воз­ду­ха внут­ри тел на ато­мы оди­на­ко­вой фор­мы под воз­дей­ст­ви­ем зву­ко­вой вол­ны.

Вку­со­вые ощу­ще­ния так­же сво­дят­ся к фор­маль­ным раз­ли­чи­ям: ощу­ще­ние ки­сло­го вы­зы­вают «уг­ло­ва­тые» ато­мы, слад­ко­го – «круг­лые» и т. д. По­ми­мо пя­ти чувств Д. при­зна­вал су­ще­ст­во­ва­ние экс­т­ра­сен­сор­но­го вос­при­ятия «у бес­сло­вес­ных жи­вот­ных, муд­ре­цов и бо­гов». Лю­бые фан­та­стич.

об­ра­зы, воз­ни­каю­щие в со­зна­нии (в т. ч. во вре­мя сна), – ре­аль­ны. Ре­ин­тер­пре­ти­руя в тер­ми­нах ато­ми­сти­ки нар. ве­ру в «де­мо­нов», но­ся­щих­ся в воз­ду­хе, Д. рас­смат­ри­вал их как атом­ные «ис­те­че­ния»-об­ра­зы, про­ни­каю­щие че­рез по­ры в че­ло­ве­ка (осо­бен­но но­чью и при экс­та­тич.

со­стоя­ни­ях); они мо­гут пред­ска­зы­вать бу­ду­щее и ока­зы­вать на лю­дей бла­го­твор­ное или зло­твор­ное влия­ние. По не­ко­то­рым сви­де­тель­ст­вам, эти об­ра­зы про­ни­ка­ют в «наш мир» из кос­мич. про­стран­ст­ва – бла­го­да­ря им воз­ник­ли древ­ние пред­став­ле­ния о бо­гах.

Этика

Д. ори­ен­ти­ро­ва­на на пси­хо­ло­гич. эв­де­мо­низм, её клю­че­вое по­ня­тие – эв­тю­мия, «бла­го­рас­по­ло­же­ние ду­ха», вы­ра­жаю­щее идею ду­шев­но­го ком­фор­та, – трак­то­ва­лось в од­но­им. этич. трак­та­те. Ино­гда это иде­аль­ное со­стоя­ние опи­сыва­ет­ся в не­га­тив­ных тер­ми­нах как «без­мя­теж­ность» или «не­воз­му­ти­мость».

«Судь­бы» (тю­хэ) не су­ще­ст­ву­ет, че­ло­век об­ла­да­ет сво­бо­дой во­ли (не­смот­ря на ато­ми­стич. де­тер­ми­низм в фи­зи­ке), ни­ка­кие внеш­ние ус­ло­вия не мо­гут сде­лать его не­сча­ст­ным.

Ду­шев­ный по­кой дос­ти­га­ет­ся из­бав­ле­ни­ем от глу­пых же­ла­ний и не­оп­рав­дан­ных на­дежд, пре­одо­ле­ни­ем стра­ха смер­ти и за­гроб­но­го на­ка­за­ния (ос­но­ван­но­го на оши­боч­ных пред­став­ле­ни­ях о ми­ре и бо­же­ст­ве), пред­поч­те­ни­ем ду­хов­ных цен­но­стей ма­те­ри­аль­ным, не­из­мен­ным сле­до­ва­ни­ем тра­диц. греч. этич. идеа­лу «ме­ры».

Жизнь фи­ло­со­фа име­ет осо­бую рег­ла­мен­та­цию: фи­ло­соф от­ка­зы­ва­ет­ся от де­то­ро­ж­де­ния, не уча­ст­ву­ет в об­ществ. де­лах, най­ти при­чи­ну од­но­го яв­ле­ния для не­го цен­нее, чем по­лу­чить пер­сид­ский пре­стол, он – гра­ж­да­нин ми­ра.

В об­лас­ти по­ли­ти­ки Д. да­ёт гл. обр. прак­тич. на­став­ле­ния. Бед­ность при де­мо­кра­тии на­столь­ко же пред­поч­ти­тель­нее бо­гат­ст­ва при ти­ра­нии, на­сколь­ко сво­бо­да луч­ше раб­ст­ва. Ин­те­ре­сы по­ли­са – пре­вы­ше все­го, т. к. при его ги­бе­ли гиб­нет всё.

За­ко­ны бла­го­твор­ны для лю­дей, толь­ко ес­ли они доб­ро­воль­но им под­чи­ня­ют­ся: как чис­то внеш­нее при­ну­ж­де­ние, за­кон не мо­жет за­пре­тить гре­шить втай­не. От­сю­да по­сто­ян­ные апел­ля­ции Д. к нравств. вос­пи­та­нию гра­ж­дан, к со­вес­ти, «сты­ду пе­ред со­бой», к «за­ко­ну в ду­ше», за­пре­щаю­ще­му «со­вер­шать не­по­до­баю­щее».

Бо­га­тые долж­ны де­лить­ся с бед­ны­ми, бед­ные – не за­ви­до­вать бо­га­тым, т. к. «со­гла­сие» гра­ж­дан – за­лог об­ще­го спа­се­ния. За­висть при­во­дит к ре­во­лю­ци­ям и гражд. вой­нам, но в гражд. вой­не не мо­жет быть по­бе­ди­те­лей, т. к. вы­иг­рав­шие её про­иг­ры­ва­ют на­рав­не с по­бе­ж­дён­ны­ми. Т. о.

, дос­тиг­ший со­стоя­ния эв­тю­мии (и сво­бод­ный от за­вис­ти) ста­но­вит­ся не толь­ко ис­точ­ни­ком ра­до­сти для са­мо­го се­бя, но и за­ло­гом со­ци­аль­но­го ми­ра.

В эпо­ху ан­тич­но­сти фи­ло­со­фия Д. име­ла су­ще­ст­вен­ное влия­ние, в 4 в. до н. э. – бла­го­да­ря де­мок­ри­тов­цам (Несс, Мет­ро­дор из Хио­са, Дио­ген из Смир­ны, Анак­сарх, Ге­ка­тей из Аб­де­ры, Апол­ло­дор, На­вси­фан, Дио­тим, Бион из Аб­де­ры), в эл­ли­ни­стич.

вре­мя – бла­го­да­ря её адап­та­ции Эпи­ку­ром и Лук­ре­ци­ем. За­бы­тая в сред­ние ве­ка, она при­об­ре­ла про­грамм­ное зна­че­ние в Но­вое вре­мя (Ф. Бэ­кон, Дж. Бру­но, Г. Га­ли­лей, П. Гас­сен­ди) как пер­вая по­сле­до­ват. сис­те­ма ме­ха­ни­стич.

де­тер­ми­низ­ма в про­ти­во­по­лож­ность те­лео­ло­гиз­му Ари­сто­те­ля.

Источник: https://bigenc.ru/philosophy/text/1947174

Book for ucheba
Добавить комментарий