КАК ВОЗМОЖНА ЧИСТАЯ МАТЕМАТИКА? § 6

Математика 6 класс: все темы, правила и формулы – УчительPRO

КАК ВОЗМОЖНА ЧИСТАЯ МАТЕМАТИКА? § 6

«Математика 6 класс: все темы, правила и формулы» — это краткое повторение математики за 6 класс (основные понятия, формулы и определения).

Вся информация, самое главное и всё, что нужно знать вкратце. Цитаты взяты из учебника для общеобразовательных учреждений (авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова под ред.

С.А. Теляковского) — М.: Просвещение, 2014.

Делимость чисел

  1. Пусть а и b — натуральные числа и при делении а на b в частном получается q и в остатке r.

    Тогда а = bq + r, где q и r — натуральные числа или нули, причём r < b.

    Например:

  1. Если натуральное число а делится на натуральное число b, то а называют кратным b, а b — делителем а.

    Это означает, что а = bq, где q — натуральное число. Например, 62 кратно 31, 31 — делитель 62, так как 62 = 31 • 2.

  2. Простым числом называется такое натуральное число, которое имеет только два делителя — единицу и само это число.

     Составным числом называется такое натуральное число, которое имеет более двух делителей.

Например, числа 2, 7, 43, 109 — простые, а числа 4, 12, 35 — составные. Число 1 не является ни простым, ни составным. Всякое составное число можно разложить на простые множители, и притом единственным способом. Например, 630 = 2 • 32 • 5 • 7.

  1. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех получившихся простых множителей, взяв каждый из них с наибольшим показателем. Например, 72 = 23 • 32; 180 = 22 • 32 • 5 и 600 = 23 • 3 • 52. Наименьшее общее кратное чисел 72, 180 и 600 равно 23 • 32 • 52 = 1800.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение общих простых множителей, взяв каждый из них с наименьшим показателем. Например, наибольший общий делитель чисел 72, 180 и 600 равен 22 • 3, т. е. числу 12.

  1. Если число оканчивается цифрой 0 или цифрой 5, то оно делится на 5. Если число оканчивается любой другой цифрой, то оно не делится на 5.
  • Если число оканчивается чётной цифрой, то оно делится на 2. Если число оканчивается нечётной цифрой, то оно но делится на 2.
  • Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3. Если сумма цифр числа не делится на 3, то число не делится на 3.
  • Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9. Если сумма цифр числа не делится на 9, то и число не делится на 9.

Обыкновенные дроби

  1. Правильной дробью называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Неправильной дробью называется дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему.
  2. Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
  3. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо найти наименьшее общее кратное знаменателей дробей; вычислить дополнительные множители, разделив наименьшее общее кратное на каждый знаменатель; умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель. Например, приведём к наименьшему общему знаменателю дроби 1/6, 7/12, 5/18. Наименьший общий знаменатель равен 36:
  1. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями к числителю первой дроби прибавляют числитель второй дроби и оставляют тот же знаменатель. При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя первой дроби вычитают числитель второй дроби и оставляют тот же знаменатель. Например,

При сложении и вычитании дробей с разными знаменателями сначала их приводят к общему знаменателю.

  1. Чтобы перемножить две дроби, надо перемножить отдельно их числители и знаменатели; первое произведение сделать числителем, а второе — знаменателем. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Например, 

Десятичные дроби

  1. При округлении десятичной дроби до какого-нибудь разряда все следующие за этим разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают.

    Если первая следующая за этим разрядом цифра 5, б, 7, 8 или 9, то к последней оставшейся цифре прибавляют 1. Если первая следующая за этим разрядом цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то последнюю оставшуюся цифру не изменяют.

Например, 4,376 ≈ 4,4;   2,8195 ≈ 2,820;   10,1425 ≈ 10,14.

  1. Сложение и вычитание десятичных дробей выполняют поразрядно. При этом дроби записывают одну под другой так, чтобы запятая оказалась под запятой.

Например: 

  1. Чтобы умножить одну десятичную дробь на другую, надо выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить занятой справа столько цифр, сколько их стоит после занятой в обоих множителях вместе.
  • Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, надо в делимом и делителе перенести запятые вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.

Например: 

  1. Чтобы умножить десятичную дробь на 10n, надо в этой дроби перенести запятую на n цифр вправо. Чтобы разделить десятичную дробь на 10n, надо в этой дроби перенести запятую на n цифр влево.

Например, 8,373 • 100 = 837,3;   3,4 : 1000 = 0,0034.

Положительные и отрицательные числа

  1. Модулем положительного числа и нуля называется само это число. Модулем отрицательного числа называется противоположное ему положительное число. Модуль числа а обозначают |а|. Например, |3,6| = 3,6; |0| = 0;   |–2,8| = 2,8.
  2. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак «минус».
  • Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший и перед полученным результатом поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.
  • Сумма двух противоположных чисел равна нулю.

Например, –3,4+ (–1,8) = –5,2;    2,5 + (–4,1) = –1,6;    –3,6 + 3,6 = 0.

  1. Чтобы из одного числа вычесть другое, достаточно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

Например, –5 – 1,9 = –5 + (–1,9) = –6,9.

  1. Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить их модули и перед полученным результатом поставить знак «минус».

Например, –1,2 • (–8) = 9,6, –3 • 1,2 = –3,6.

  1. Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо модуль делимого разделить на модуль делителя. Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо модуль делимого разделить на модуль делителя и перед полученным результатом поставить знак «минус».

Например, –4,8 : (–2,4) = 2, 5,5 : (–5) = –1,1.

  1. Средним арифметическим нескольких чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Пропорции

  1. Равенство двух отношений называют пропорцией. Например, равенство 2,5 : 5 = 3,5 : 7 — пропорция. Числа 2,5 и 7 — крайние члены пропорции. Числа 5 и 3,5 — средние члены пропорции. Если пропорция верна, то произведение её крайних членов равно произведению средних членов.

    В пропорции можно менять местами крайние члены или средние члены.

  2. Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

  • Если величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.
  1. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
  • Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной из величин равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

Свойства действий над числами

  1. Переместительное свойство сложения. От перестановки слагаемых значение суммы не изменяется.

Сочетательное свойство сложения. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего.

Переместительное свойство умножения. От перестановки множителей значение произведения не изменяется.

Сочетательное свойство умножения. Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего.

Распределительное свойство умножения. Чтобы умножить число на сумму, можно умножить ото число на каждое слагаемое и сложить полученные результаты.

Преобразование выражений

  1. Слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми.
  2. Для того чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Например, 5а – 7а + 4а = 2а.

  1. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки.

Например, 3х + (2а – у) = 3х + 2а – у.

  1. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки.

Например, 5а – (2х – 3у) = 5а – 2х + 3у.

«Математика 6 класс: все темы, правила и формулы» — это краткое повторение алгебры за 6 класс (основные понятия, формулы и определения). Краткий курс: вся информация, самое главное и всё, что нужно знать вкратце.

Источник: https://uchitel.pro/%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-6-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-%D0%B2%D1%81%D0%B5-%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B/

Как возможна чистая математика?

КАК ВОЗМОЖНА ЧИСТАЯ МАТЕМАТИКА? § 6



Обратная связь

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса – ваш вокал

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший “Салат из свеклы с чесноком”

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека – Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков – Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) – В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Немецкая классическая философия.

И. Кант:

Теория познания.

Нравственная философия.

Г.В.Ф. Гегель:

Наука логики….

О природе деалектического.

Всемирная история.

В конце XVIII – XIX вв. в Германии наступил «расцвет философии, который можно сравнить только с великой эпохой греческой философии….

Развиваясь с одинаковой глубиной как вглубь, так и вширь, немецкий ум создал в течение короткого промежутка четырех десятилетий (1780-1820) целый ряд величественных и всеобъемлющих систем философского миропонимания, возникавших друг за другом с небывалой еще быстротой.

В системах этих все идеи предшествующей философии объединяются в своеобразное и яркое целое»[1]. «Философская симфония сорокалетия, о котором идет речь» (В. Виндельбанд) – вершина и вместе с тем финал развития классической новоевропейской философии.

Ниже представлены фрагменты из работ двух представителей немецкой классики: Иммануила Канта и Георга Вильгельма Фридриха Гегеля. Первый стоит у истоков немецкой классической философии, второй – служит символом ее завершения.

Изучая предложенный материал, следует выделить ключевые принципы, через призму которых мыслители рассматривают мир и человека. Для Канта – это принцип априоризма, а для Гегеля – принцип тождества мышления и бытия.

И. Кант (1724-1804).

Теория познания.

[вопрос о возможности метафизики как науки]

Эти «Пролегомены»[2] назначаются не для учеников, а для будущих учителей, да и этим последним они должны служить руководством не для преподавания науки, уже существующей, но для создания этой науки.

Есть ученые, для которых история философии …есть сама их философия; настоящие пролегомены написаны не для них. …Мы намерены убедить всех, занимающихся метафизикой, что необходимо пока отложить их работу, считать все до сих пор сделанное несделанным и прежде всего поставить вопрос: возможно ли еще вообще то, что называется метафизикой?

Если метафизика – наука, то почему она не может подобно другим наукам достигнуть общего и постоянного признания; если же она не наука, то откуда происходит, что она между тем постоянно величается под видом науки и задерживает ум человеческий никогда не исчезающими, но и никогда не исполняемыми надеждами? Итак, придется ли доказать свое знание или же незнание, но во всяком случае нужно наконец дойти до чего-нибудь положительного касательно природы этой предполагаемой науки, потому что в прежнем положении оставаться ей невозможно. – Кажется почти смешным, что, между тем как другая наука непрестанно идет вперед, в метафизике, которая хочет быть самой мудростью и к решениям которой обращается каждый, постоянно приходится вертеться на одном месте, не делая ни шага вперед. Правда, что она растеряла немало своих приверженцев, и не видно, чтобы те, которые считают себя достаточно сильными, чтобы блистать в других науках, хотели рисковать своею славой в этой, где всякий человек, невежественный по всем прочим предметам, приписывает себе решающее суждение, так как в этой области действительно нет никакой меры и веса, чтобы отличить основательность от поверхностной болтовни.

Кант И. Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей возникнуть в смысле науки. – М.: Прогресс, VI, 1993. Стр. 7-8.

Задание:

  1. Как оценивает Кант ситуацию, сложившуюся в метафизике?
  2. Может ли метафизика конкурировать с другими науками? Ответ аргументируйте.
[априорное и апостериорное знание]

…Всё наше знание начинается с опыта; ибо чем же пробуждалась бы к деятельности способность познания, если не предметами, которые действуют на наши чувства и …побуждают деятельность нашего рассудка сравнивать их, сочетать или разделять, и таким образом перерабатывать грубый материал чувственных впечатлений в познание предметов, называемое опытом? …Однако опыт вовсе не есть единственное поприще, которым ограничивается наш рассудок. Опыт показывает нам, что существует, но он не говорит нам, чтобы существующее необходимо должно существовать так, а не иначе[3]. Поэтому он не дает нам истинной всеобщности, и разум, жадно стремящийся именно к этого рода знанию, скорее раздражается, чем удовлетворяется опытом. Такие общие знания, имеющие вместе с тем характер внутренней необходимости, должны быть ясными и достоверными независимо от опыта, сами по себе; поэтому их называют априорными знаниями, между тем как то, что почерпнуто исключительно из опыта, познается …а posteriori или эмпирически.

…Существует признак, по которому мы можем с уверенностью отличить чистое знание от эмпирического. …Во-первых, если нам встречается суждение, которое мыслится с необходимостью, то это суждение априорное… Во-вторых, опыт никогда не дает своим суждениям истинной или строгой всеобщности

Кант И. Критика чистого разума. – СПб.: Тайм-аут,1993. Стр. 32-34.

Задание:

  1. Какие источники для получения знаний использует разум? В чем их существенное различие?
  2. Какими двумя характеристиками наделены все априорные суждения?
[синтетические и аналитические суждения]

Во всех [априорных] суждениях, в которых мыслится отношение субъекта к предикату …это отношение может быть двояким. Или предикат В принадлежит субъекту А, как нечто содержащееся (в скрытой форме) в этом понятии А, или же В находится вне понятия А, хотя и стоит в связи с ним.

В первом случае я называю суждение аналитическим, во втором – синтетическим. …Первые можно было бы назвать поясняющими, а вторые – расширяющими… Напр., если я говорю «все тела протяженны», то это суждение аналитическое.

…Мне незачем выходить за пределы понятия …тело, чтобы найти, что протяжение связано с ним; мне нужно только расчленить это понятие …, чтобы найти в нем предикат… Наоборот, если я говорю «все тела тяжелы», то этот предикат есть нечто иное, чем то содержание, которое я мыслю в простом понятии тела вообще.

Кант И. Критика чистого разума. – СПб.: Тайм-аут,1993. Стр. 37.

Задание:

1. В чем состоит различие синтетических и аналитических суждений?

[связь априорных суждений с опытом]

…Все аналитические положения суть суждения а priori, хотя бы их понятия и были эмпиричны, например, – золото есть желтый металл; чтобы знать это, я не нуждаюсь ни в каком дальнейшем опыте, кроме моего понятия о золоте, которое содержит в себе, что это тело желто и есть металл, ибо эти свойства и составляют мое понятие, и мне нужно было только разложить его, не ища, кроме этого ничего другого.

Кант И. Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей возникнуть в смысле науки. – М.: Прогресс, VIA. 1993. Стр. 24.

…Было бы нелепо основывать аналитические суждения на опыте, т.к., высказывая эти суждения, я вовсе не должен выходить за пределы своего понятия и, следовательно, не нуждаюсь в свидетельстве опыта.

Кант И. Критика чистого разума. – СПб.: Тайм-аут,1993. Стр.37.

Наоборот, в понятие тела вообще я вовсе не включаю предикат тяжести… Следовательно, возможность синтеза предиката тяжести с понятием тела основывается на опыте…, который есть не что иное, как синтетическое соединение наглядных представлений.

…Возьмем суждение: все, что случается, имеет свою причину.

В понятии случающегося я мыслю …о существовании, которому предшествует время, когда его не было… Однако понятие причины находится целиком вне этого понятия и имеет в виду нечто иное… Каким же образом я прихожу к тому, что приписываю случающемуся нечто отличное от него, и узнаю, что понятие причины …связано с ним и притом необходимо.

Каково здесь то неизвестное Х, на которое опирается рассудок… Опыт не может играть эту роль, потому что в приведенном основоположении второе понятие присоединяется к первому не только с большей всеобщностью, чем этого может достигнуть опыт, но и с необходимостью, следовательно, совершенно а priori и из чистых понятий.

Кант И. Критика чистого разума. – СПб.: Тайм-аут,1993. Стр. 38.

Поэтому в дальнейшем исследовании мы будем называть априорными знания, безусловно независимые от всякого …опыта. В свою очередь из априорных знаний чистыми называются те знания, к которым не примешивается ничего эмпирическое.

Кант И. Критика чистого разума. – СПб.: Тайм-аут,1993. Стр.33.

Задание:

  1. Каким образом связаны априорные суждения и опыт?
  2. Что означает «чистое априорное знание»?
[скептицизм Д. Юма]

Юм исходил главным образом только из одного, но важного понятия метафизики, именно понятия о связи причины и действия…; он вызывал разум …отвечать: по какому он праву мыслит, что нечто может иметь такое свойство, что чрез его положение необходимо должно полагаться еще что-нибудь другое…? Он неопровержимо доказал, что для разума совершенно невозможно мыслить а priori и из понятий такую связь. …Он заключил, что разум себя совершенно обманывает этим понятием, принимая его за свое собственное детище, тогда как оно есть не что иное, как незаконный плод воображения, которое, оплодотворившись опытом, связало известные представления законом ассоциации и подсунуло происходящую отсюда субъективную необходимость, т.е. привычку, на место объективной, разумной необходимости.

Кант И. Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей возникнуть в смысле науки. – М.: Прогресс, VIA. 1993. Стр. 10-12.

Казалось бы, …что опыт постоянно доставляет примеры такой правильной последовательности явлений, дающие достаточно поводов отвлечь от них понятие причины и …установить объективное значение его.

Однако при этом упускают из виду, что таким путем понятие причины …не может возникнуть… В самом деле, это понятие требует, чтобы из какого-либо А необходимо и по безусловно всеобщему правилу следовало некоторое В.

Явления дают …много случаев установить правила, соответственно которым какое-либо событие обыкновенно случается, однако они никогда не доказывают, что следствие вытекает с необходимостью: поэтому синтез причины и действия …нельзя выразить эмпирически… Строгая всеобщность также не может быть свойством эмпирических правил, которые приобретают посредством индукции только сравнительную всеобщность, т.е. широкую применимость.

Кант И. Критика чистого разума. – СПб.: Тайм-аут,1993. Стр. 91.

Задание:

  1. В чем состоит смысл понятия «причинности»?
  2. Где обнаружил Юм источник возникновения понятия причинности: в физике – опыте или в метафизике – в чистом познании а priori? Ответ аргументируйте.
  3. Возможно ли вывести понятие причины из опыта?
  4. Определите область применения индуктивного и априорного понятия причинности. В чем их различие? Какими существенными характеристиками будет обладать всякое априорное понятие?
[ всякого научного знания]

Математические суждения все синтетичны. Сначала можно подумать, что положение 7 + 5 = 12 есть простое аналитическое положение…

Но при ближайшем рассмотрении оказывается, что понятие суммы 7 и 5 не содержит ничего, кроме соединения этих двух чисел в одно, причем вовсе не мыслится, какое именно одно это число, обнимающее собою оба данные.

Когда я мыслю только соединение 7 и 5, то чрез это еще нисколько не мыслится понятие двенадцати, и сколько бы я ни разлагал свое понятие такой возможной суммы, я никогда не найду в нем двенадцати.

Нужно выйти за пределы этих понятий и взять в помощь воззрение …, соответствующее одному из чисел, – хотя бы свои пять пальцев или пять точек, – и затем прибавлять последовательно единицы данных в воззрении пяти к понятию семи. Таким образом, наше понятие действительно расширяется этим положение 7 + 5 = 12, и к первому понятию прибавляется другое новое, которое в нем вовсе не мыслилось; другими словами, арифметическое положение всегда синтетично…

Точно так же и из основоположений чистой геометрии ни одно не аналитично. Что прямая линия есть кратчайшая между двумя точками, это – синтетическое положение, ибо мое понятие прямого не содержит ничего о величине, а выражает только качество.

Кант И. Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей возникнуть в смысле науки. – М.: Прогресс, VIA. 1993. Стр. 25-27.

Естествознание заключает в себе априорные синтетические суждения, как принципы.

Я намерен привести в виде примеров лишь …следующие: при всяких изменениях телесного мира количество материи остается неизменным, или: при всякой передаче движения действие и противодействие всегда должны быть равны друг другу.

…В самом деле, в понятии материи я не мыслю ее косности, а имею в виду только ее присутствие в пространстве путем наполнения его. Следовательно, …я действительно выхожу за пределы понятия материи, чтобы присоединить к нему а priori нечто такое, чего я не мыслил в нем.

Метафизика …должна заключать в себе априорные синтетические знания.

Именно к области этих последних знаний, которые выходят за границы чувственного мира и не могут пользоваться руководством …опыта, относятся исследования нашего разума, считаемые нами по их важности более значительными и по их конечной цели более возвышенными, чем все, чему рассудок может научить в области явлений. …Эти неизбежные проблемы самого чистого разума суть Бог, свобода и бессмертие.

Кант И. Критика чистого разума. – СПб.: Тайм-аут,1993. Стр.41, 35.

В предлагаемом исследовании настоящая задача чистого разума заключается в следующем вопросе: Как возможны синтетические суждения а priori?

…Разрешение …задачи заключает в себе …разъяснение возможности чистого применения разума при обосновании …всех наук, содержащих в себе априорное теоретическое знание о предметах; иными словами, при этом получается ответ на вопросы:

Как возможна чистая математика?

Источник: https://megapredmet.ru/1-49864.html

Читать

КАК ВОЗМОЖНА ЧИСТАЯ МАТЕМАТИКА? § 6
sh: 1: –format=html: not found

В.В. НАЛИМОВ

СПОНТАННОСТЬ СОЗНАНИЯ

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ТЕОРИЯ СМЫСЛОВ И СМЫСЛОВАЯ АРХИТЕКТОНИКА ЛИЧНОСТИ

МОСКВА , «ПРОМЕТЕЙ» , 1989

ББК 87.3 Н 23

Налимов В. В. Спонтанность сознания: Вероятностная теория смыслов и смысловая архитектоника личности. М.: Изд-во «Прометей» МГПИ им. Ленина, 1989.

В  Опираясь на некоторые представления философии, нетрадиционной (трансперсональной) психологии, психиатрии, математики, физики, культурологии, религиоведения, автор раскрывает природу смыслов и строит вероятностно ориентированную смысловую модель личности.

Новый подход позволяет рассмотреть такие темы: связь семантического мира с миром физическим; природу понимания; творчество; многомерность личности; пути преодоления личностной ограниченности; достоинство человека; сопоставление христианского миропонимания с буддийским; личностное время; смысл жизни и смысл Вселенной.

Показано, что предлагаемый подход берет свое начало от Платона и перекликается с развитием западной философии вплоть до экзистенциализма и философской герменевтики.

В  Примечательна форма изложения: на протяжении всей книги автор пытается воссоздать диалог, опираясь на религиозные, философские и научные тексты прошлого и настоящего разных культур.

Приложение — комментарии Т. А. Перевозского

Ответственный редактор А. А. Шегай Художественное оформление А. Н. Дьячкова

Издание осуществлено за счет средств автора (спонсор кооператив «Зухра»)

ISBN 5—7042—0083—4

030102000

0 183(2)—89

В. В. Налимов, 1989

В. В. Налимов

доктор технических наук, профессор. Родился в Москве в 1910 г. в интеллигентной семье (мать — врач, отец — этнограф, профессор Московского университета, выходец из северного народа коми).

Начальная деятельность Василия Васильевича как физика прервалась в 1936 г. сталинскими репрессиями, которые длились до 1954 г. (тюрьма, лагеря Колымы, ссылка в Казахстан).

Спектр деятельности, задаваемый обстоятельствами и собственными интересами весьма широк: инженерная работа в заводских лабораториях и работа в научно-исследовательских институтах; математическая статистика: применение статистических методов при анализе вещества, математические методы планирования эксперимента; разработка вероятностной модели языка; наукометрия; философия науки; философия человека. С 1965 г. работает в МГУ.

более 130 статей и 12 книг. Некоторые статьи переводились на немецкий, английский, французский, польский, венгерский и арабский языки. Часть книг также переведена на немецкий, английский, польский и венгерский. Три книги философской направленности вышли непосредственно на английском языке в издательстве ISI-Press:

Faces of Science,1981, 297 p.;

Realms of the Unconscious: The Enchanted Frontier, 1982, 320 p.;

Space, Time, and Life. The Probabilistic Pathways of Evolution, 1985, 110 p.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Эта работа является завершающей в длинной серии публикаций, посвященных развитию вероятностно ориентированной философии. Давно — более чем тридцать лет назад — я начал активно использовать язык вероятностных представлений для решения ряда инженерно-технических и научных задач.

Сначала это была попытка построить статистически ориентированную теорию анализа вещества [Налимов, 1960], потом была сделана попытка создания математической теории эксперимента [Налимов, Чернова, 1965], [Налимов, 1971], [Налимов, Голикова, 1981] и, наконец, еще одна попытка — наукометрия [Налимов, Мульченко, 1969]. Постепенно стала созревать мысль о возможности создания языка вероятностных представлений для рассмотрения философских проблем. Обогащенный пережитым и узнанным, я вернулся к обдумыванию тех проблем, которые глубоко заинтересовали меня еще в юности. Существенно важным оказалось то, что к этому времени я уже овладел вероятностным мышлением.

Здесь на передний план вышли такие темы, как семантика обыденного языка [Налимов, 1979], философия науки [Nalimov, Barinova, 1974], [Nalimov, 1981], природа бессознательного [Налимов, 1978], [Nalimov, 1982], [Налимов, Дрогалина, 1984, 1985], [Налимов, 1986 а, б], проблема эволюционизма [Nalimov, 1985]. Все замкнулось на возможность геометрического понимания основ мироздания. Ничто метафизики обрело пространственный образ. Через геометрические представления оказалось возможным сделать намек на трансцендентное (в понимании Ясперса), т. е. на быт и мышление, непостижимое в своей предельности. В последней из названных выше книг их редактор профессор Р. Колодны назвал мой подход вероятностной метафизикой(*1). И действительно, вся система суждений оказалась построенной так, что становится возможным, обращаясь к науке, выходить за традиционно установленные пределы.

Наверное, нельзя не согласиться с тем, что основная проблема философии — это проблема смыслов, проблема их проявленности в Мире и одновременно их вневременной трансценденции.

В последней книге [Nalimov, 1985] речь шла о проявленности смыслов через биосферу, в первых трех [Налимов, 1979; Nalimov, 1981, 1982] — о проявленности их через человека в таких сферах его деятельности, как язык, воображение, наука.

В данной работе мы опять возвращаемся к человеку, концентрируемся на нем и только на нем и пытаемся показать, как через него — в его бытии в Мире раскрываются смыслы. Смыслы распаковываются всегда через тексты. Человек для нас — это текст, или, точнее, многообразие текстов, грамматику и семантику которых мы хотим охватить единым, вероятностно задаваемым взглядом.

Развиваемая нами вероятностно ориентированная философия в целом направлена на то, чтобы по-новому осветить следующие проблемы.

Язык и логика

В  1. Почему мы понимаем друг друга, когда в нашей речи используются слова с полиморфными (не атомарными) смыслами?

2. Как мы понимаем метафоры? Почему метафоры и синонимы обогащают наш язык?

3. Если наше обыденное мышление преимущественно аристотелево, то, как возникают исходные предпосылки?

4. Можно ли раскрыть механизм возникновения предпосылок? Возможна ли формальная (но не аристотелева) логика порождения предпосылок?

Личность

1. Если сознание человека — это преобразователь смыслов, то как возможно построение математически заданной семантической модели личности?

2. Как возможно сравнение такой модели с тем, что ранее было сказано о природе человека в академической и религиозной философии?

Творчество и эволюция

1. Как возможна единая модель, задающая творчество в самом широком его понимании, включающем развитие как ноосферы, так и биосферы?

2. Как возможно введение представления о собственном времени как о мере изменчивости? Как возможны собственные ритмы?

Терапия сознания

1. Если сейчас во всем мире со всей остротой ставится вопрос о том, что есть здоровая — гармонически развитая личность, то как можно задать математически семантическую модель такой личности? Как можем мы сейчас попытаться представить семантический портрет человека будущего?

Искусственный интеллект

1. Как возможен искусственный интеллект? Что принципиально возможно и невозможно в моделировании сознания человека средствами ЭВМ?

Смыслы и материя

1. Если сознание действительно есть функция высокоорганизованной материи, то почему до сих пор не появилось Модели, эксплицирующей это утверждение?

Источник: https://www.litmir.me/br/?b=98279&p=39

Book for ucheba
Добавить комментарий