Классификация экономико-математических моделей

Классификация экономико-математических моделей

Классификация экономико-математических моделей

На сегодняшний день общепризнанной единой классифика­ции моделей не существует. Однако можно выделить порядка десяти классификационных рубрик таких моделей. Рассмотрим некоторые из этих рубрик.

В зависимости от формы построения можно выделить следующие типы моделей:

– словесная, или монографическая, модель представляет собой словесное описание объекта, явления или процесса. Очень час­то она выражается в виде определения, правила, теоремы, зако­на или их совокупности;

– графическая модель создается в виде рисунка, географиче­ской карты или чертежа. Например, зависимость между ценой и спросом может быть выражена в виде графика, на оси ординат которого отложен спрос (D), а на оси абсцисс — цена (Р). Кри­вая нам наглядно иллюстрирует, что с ростом цены спрос падает, и наоборот (рисунок 1.1);

Рисунок 1.1 – Графическая модель, отображающая зависимость

между спросом и ценой

– физические, или вещественные, модели создаются для кон­струирования пока еще несуществующих объектов.

По степени агрегирования объектов моделирования различают модели:

микроэкономические (эти модели разрабатываются для углубленного анализа структуры производства, позволяют выявить резервы роста объемов производства продукции);

локальные (это модели, с помощью которых анализируются и прогнозируются некоторые показатели развития отрасли);

макроэкономические (эти модели строятся для изучения народного хозяйства республики в целом на базе укрупненных показателей). Макромодели в зависимости от принятых уровней детализации подразделяются на одно-, двухсекторные и многосекторные (одно-, двух-, многопродуктовые).

По учету фактора времени различают модели:

статические (в этих моделях экономическая система описана в статике, применительно к одному определенному моменту вре­мени. Это как бы снимок, срез, фрагмент динамической системы в какой-то момент времени);

динамические (эти модели описы­вают экономическую систему в развитии).

По учету фактора неопределенности различают модели.

детерминированные (с однозначно определенными резуль­татами);

стохастические (с различными вероятностными результа­тами).

По цели создания и применения различают модели:

балансовые (в этих моделях отражается требование соответствия наличия ресурсов и их использования. Эти модели представляют систему балансов производства и распределения продукции и записываются в форме шахматных квадратных матриц);

эконометрические (параметры этих моделей оцениваются с помо­щью методов математической статистики.

В данных моделях развитие ос­новных показателей моделируемой экономической системы выражается через тренд (длительную тенденцию).

Эконометрические модели используются для анализа и прогно­зирования конкретных экономических процессов с использова­нием реальной статистической информации);

оптимизационные (позволяют найти из множества возможных (альтернативных) вариантов наилучший вариант производства, распределения или потребления. Ограниченные ресурсы при этом будут использованы наиболее эффективным образом для достижения поставленной цели);

имитационные (наряду с машинными решениями со­держат блоки, где решения принимаются человеком (экспер­том).

Вместо непосредственного участия человека в принятии решений может выступать ЭВМ, специализированное программное обеспечение, база данных и база знаний, которые образуют экспертную систему.

Экспертная система предназначена для решения одной или ряда задач методом ими­тации действий человека, эксперта в данной области);

сетевые (наиболее широко применяются в управле­нии проектами. Сетевая модель отображает комплекс работ (операций) и событий и их взаимосвязь во времени.

Обычно сетевая модель предназначена для выполнения работ в такой последовательности, чтобы сроки выполнения проекта были минимальными.

Однако существуют и такие сетевые модели, которые ориентированы не на критерий времени, а, например, на минимизацию стоимости работ);

модели систем массового обслуживания (создаются для ми­нимизации затрат времени на ожидание в очереди и времени простоев каналов обслуживания).

По типу математического аппарата различают модели линейного и нелинейного программирования; корреляционно-регрессионные; матричные; сетевые; теории игр; теории массового обслуживания, теории управления запасами и т.д.

4 Основные этапы экономико-математического моделирова­ния

Будучи целенаправленным процессом, моделирование осуществляется в соответствии с достаточно строгой, логиче­ски упорядоченной программой действий. В числе основных этапов построения экономико-математической модели могут быть:

1) постановка экономической проблемы и ее качественный анализ;

2) построение математической модели;

3) математический анализ модели;

4) подготовка исходной информации;

5) численное решение;

6) анализ численных результатов и их применение.

1. Постановка экономической проблемы и ее качествен­ный анализ. На этом этапе требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения, выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучить его структуру и взаимосвязь его элементов, хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняю­щие поведение и развитие объекта.

2. Построение математической модели. Это этап формали­зации экономической проблемы, т. е. выражения ее в виде кон­кретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.). Построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий.

Сначала определяется тип эконо­мико-математической модели, изучаются возможности ее при­менения в данной задаче, уточняются конкретный перечень пе­ременных и параметров и форма связей.

Для некоторых слож­ных объектов целесообразно строить несколько разноаспектных моделей, при этом каждая модель выделяет лишь некото­рые стороны объекта, а другие стороны учитываются агрегированно и приближенно.

3. Математический анализ модели. На этом этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений. В частности, важным моментом является доказательство существования решения сформулиро­ванной задачи.

При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в ре­шение, в каких пределах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т. д.

Однако модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому иссле­дованию; в таких случаях переходят к численным методам исследования.

4. Подготовка исходной информации. В экономических за­дачах это чаще всего наиболее трудоемкий этап моделирования.

Математиче­ское моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации, при этом надо принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки информации требуе­мого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов.

В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оцен­ки достоверности данных и т. д. При системном экономико-ма­тематическом моделировании результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других.

5. Численное решение. Этот этап включает разработку алго­ритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Обычно расчеты на основе экономико-мате­матической модели носят многовариантный характер.

Много­численные модельные эксперименты, изучение поведения мо­дели при различных условиях возможно проводить благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ.

Численное ре­шение существенно дополняет результаты аналитического ис­следования, а для многих моделей оно является единственно возможным.

6. Анализ численных результатов и их применение. На этом этапе прежде всего решается важнейший вопрос о пра­вильности и полноте результатов моделирования и примени­мости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели.

Поэтому в первую очередь дол­жна быть проведена проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных.

Применение численных результатов моде­лирования в экономике направлено на решение практиче­ских задач (анализ экономических объектов, экономическое прогнозирование развития хозяйственных и социальных про­цессов, выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/6_137875_klassifikatsiya-ekonomiko-matematicheskih-modeley.html

Классификация экономико

Классификация экономико-математических моделей

Все множествомоделей по конструктивным особенностямделят на два класса: модели материальные(физические), которые воплощены вматериальных объектах; и модели идеальные,которые являются продуктом человеческогомышления.

Экономико-математическиемодели относятся к идеальным моделям,но физические модели находят применениев исследовании экономических систем ввиде экономических экспериментов.

В настоящее времяне существует единой классификацииэкономико-математических моделей. Какправило, выделяют более десятиклассификационных признаков, рассмотримнекоторые из них (Таблица 1.1).

1. По общему целевомуназначению экономико-математическиемодели делятся на теоретико-аналитические,используемые при изучении общих свойстви закономерностей экономических систем,и прикладные, применяемые в решенииконкретных экономических задач. Различныетипы прикладных экономико-математическихмоделей рассматриваются в данном учебномпособии.

2. По степениагрегирования и особенностей объектовмоделирования различают моделимакроэкономические и микроэкономические,связанные с отдельными звеньями экономики(предприятиями, фирмами).

3. В зависимостиот цели создания и применения существуютмодели оптимизационные, балансовые,трендовые и имитационные.

Оптимизационныемодели предназначены для выборанаилучшего из определенного числавариантов.Балансовыемодели выражают требование соответствияналичия ресурсов и их использования.

Втрендовых моделях развитие моделируемойэкономической системы отражается черезтренд (длительную тенденцию) её основныхпоказателей.

И, наконец, имитационныемодели предназначены для использованияв процессе машинной имитации изучаемыхсистем или процессов.

4. В зависимостиот учета фактора времени выделяютэкономико-математические моделистатические и динамические.

Статические моделиописывают свойства объекта по состояниюк определенному моменту (или определенномуинтервалу) времени. Динамические моделиописывают экономическую систему вразвитии.

5. По способуотражения фактора времени модели делятсяна непрерывные, в которых времярассматривается как непрерывный фактор,и дискретные, в которых время квантовано.

6. По учету факторанеопределенности выделяют моделидетерминированные, стохастические итеоретико-игровые.

В детерминированныхмоделях результаты на выходе однозначноопределяются управляющими воздействиямибез учета случайных факторов.

При задании навходе стохастической (вероятностной)модели определенной совокупностизначений на её выходе могут быть полученыразные результаты – в зависимости отдействия случайного фактора. Моделиэтого типа сложнее детерминированных,однако, более приближены к действительности

. Теоретико-игровыемодели учитывают воздействие факторов,обладающих более высокой степеньюнеопределенности, нежели стохастические.

7. Тип математическогоаппарата, используемого в модели –следующий признак классификацииэкономико-математических моделей.Наиболее распространенные и эффективныематематические методы, которые нашликак теоретическое, так и практическоеприменение в экономических исследованиях,приведены в таблице 1.1 (пункты 7.1 ÷ 7.7).

8. В зависимостиот типа подхода к изучаемымсоциально-экономическим системамвыделяют дескриптивные и нормативныемодели.

Дескриптивные(описательные) модели основаны наописании и объяснении фактическинаблюдаемых явлений. В процессе применениянормативных моделей используютнормативный подход, направленный насовершенствование экономическойсистемы. Все оптимизационные моделиотносятся к нормативным.

9. В соответствиисо способом выражения соотношений междувнешними условиями, внутреннимипараметрами и искомыми характеристикамивыделяют модели структурные, функциональныеи стоимостные.

Структурные моделиотражают внутреннюю организацию объекта,т.е. его составные части, внутренниепараметры и их связи с внешней средой(каноническая модель, модель внутреннейструктуры, модель иерархическойструктуры). Модели структуры обычнопредставлены в виде блок-схемы, реже –в виде графиков, матриц.

Функциональные(кибернетические) модели имитируютповедение объекта таким образом, что,задавая значение входа Х (внешниеусловия), на выходе можно получитьзначения неизвестных У, определяемыхс помощью моделей без информации овнутренних параметрах объекта, т.е.построить функциональную модель – этозначит отыскать определенный оператор«Д», который позволит описать взаимосвязиХ и У (У=Д(Х)).

Стоимостные моделисопровождают функциональные модели:на основе информации, полученной отфункциональной модели, проводитсякомплексная технико-экономическаяоценка объекта и его оптимизация поэкономическим критериям.

Классификацияэкономико-математических моделейТаблица 1.1

№ п/п

Признак классификации

Вид модели

1

Общее целевое назначение

1.1Теоретико-аналитические

1.2 Прикладные

2

Степень агрегирования объектов

2.1 Макроэкономические

2.2 Микроэкономические

3

По цели создания и применения

3.1 Балансовые

3.2 Трендовые

3.3 Оптимизационные

3.4 Имитационные

4

По учету фактора времени

4.1 Статические

4.2 Динамические

5

ПО способу отражения времени

5.1 Непрерывные

5.2 Дискретные

6

По учету фактора неопределенности

6.1 Детерминированные

6.2 Стохастические

6.3 Теоретико-игровые

7

По типу математического аппарата

7.1 Дифференциальное исчисление

7.2 Линейная алгебра

7.3 Математическая статистика

7.4 Теория вероятностей

7.5 Математическое программирование

7.6 Теории массового обслуживания

7.7 Теории игр

8

По типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам

8.1 Дескриптивные

8.2 Нормативные

9

По способам выражения соотношения между внешними условиями, внутренними параметрами и искомыми характеристиками

9.1 Функциональные

9.2 Структурные

9.3 Стоимостные

Следует отметить,что одна и та же модель может бытьохарактеризована рядом признаков.Например, экономико-математическаямодель межотраслевого баланса ­ этоприкладная модель, макроэкономическая,аналитическая, дескриптивная,детерминированная, балансовая, матричная;при этом существуют как статические,так и динамические экономико-математическиемодели межотраслевого баланса.

Вопросы по теме.

  1. Назовите основные классификационные признаки экономико-математических моделей.

  2. Может ли экономико-математическая модель одного объекта обладать разными признаками.

  3. Применяются ли в экономике физические модели.

  4. Приведите примеры экспериментов в экономике (на уровне предприятия, региона).

  5. Приведите примеры статистических и статических моделей.

Источник: https://studfile.net/preview/2037554/

Book for ucheba
Добавить комментарий