ПРАВИЛА И ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ИОПРОВЕРЖЕНИИ

Правила и ошибки встречающиеся в доказательстве и опровержении Правила и ошибки, относящиеся к тезису

ПРАВИЛА И ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ИОПРОВЕРЖЕНИИ

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Структура доказательства

Аргументация

Виды доказательства

Понятие опровержения

Правила и ошибки встречающиеся в доказательстве и опровержении

Правила и ошибки, относящиеся к тезису

Правила и ошибки, относящиеся к аргументам

Правила к форме обоснованного тезиса (демонстрации) и ошибки в форме доказательства

Понятие о софизмах и логических парадоксах

ЛИТЕРАТУРА

Введение

Познание отдельных предметов, их свойств происходит посредством форм чувственного познания (ощущений и восприятий) . Мы видим, что этот дом ещё не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и так далее. Эти истины не подлежат особому доказательству, они очевидны.

Во многих случаях, например на лекции, в сочинении, в научной работе, в докладе, в ходе полемики, в судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, приходится доказывать, обосновывать высказанные суждения.

Доказательность — важное качество правильного мышления.

Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждения.

В науке ученым приходится доказывать самые разные суждения, например суждение о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаруживаемые при археологических раскопках, об атмосфере планет Солнечной системы, о звездах и галактиках Вселенной, о теоремах математики, о направлении развития ЭВМ, об осуществлении долгосрочных прогнозов погоды, о тайнах Мирового океана и космоса. Все эти суждения должны быть научно обоснованны.

Доказательство это совокупность логических приемов обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.

Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данные науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере в догматы церкви, на предрассудках, на неосведомлённости людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Религиозные проповедники могут “убедить” какую-то часть людей в существовании якобы бога, ада, рая и так далее.

Структура доказательства

Основу доказательства составляют следующие положения:

1. Тезис.

2. Аргументы.

3. Демонстрация.

Тезис — это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы — это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

Существуют правила доказательного рассуждения. Нарушение этих правил ведет к ошибкам, относящимся к доказываемому тезису, аргументам или к самой форме доказательства.

Аргументация

Различают несколько видов аргументов:

1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, то есть статистические данные о населении, территории государства, количестве вооружения, свидетельские показания, подписи лица на документе, научные данные научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, очень велика.

Как не совершенно крыло птицы, оно никогда не смогло бы поднять её в высь, не опираясь на воздух.

Факты – воздух ученого. Без них мы никогда не сможем взлететь. Без них наши теории – пустые потуги.

Но изучая, экспериментируя, наблюдая, старайтесь на оставаться на поверхности фактов. Не превращайтесь в архивариусов фактов. Пытайтесь проникнуть в тайну их возникновения. Настойчиво ищите законы ими управляющие.

Ущё Мичурин сказал: “Мы не можем ждать милостей от природы; взять их у неё – наша задача” .

Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов он создаёт свою стройную научную систему выведения новых сортов растений.

2. Определения как аргументы доказательства.

Определения понятий формулируются в каждой науке. Свои определения существуют в химии, математике, физике и так далее.

3. Аксиомы и постулаты.

В математике, механике, теоретической физике, математической логике и других науках кроме определений вводят аксиомы. Аксиомы – это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства, так как они подтверждены многовековой практикой людей.

4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства.

В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии и других наук, теоремы математики.

В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один а несколько из перечисленных видов аргументов.

Следует особо подчеркнуть, что критерием истинности является практика. Если практика подтвердила истинность суждения, то дальнейшее доказательство не нужно. Практика – критерий истинности всякой теории.

Виды доказательства

Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные) .

Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, то есть истинность доказательства непосредственно обосновывается аргументами. Схема этого доказательства такова: из данных аргументов (a, b, c…) необходимо следуют истинные суждения (k, m, l…

) , а из последних следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочинениях школьников, при изложении материала учителем.

Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях.

На уроке обществоведения при прямом доказательстве тезиса “Народ – творец истории” учитель показывает, во-первых, что народ является создателем материальных благ, во-вторых, обосновывает огромную роль народных масс в политике, разъясняет, как в современную эпоху народ ведёт активную борьбу за мир, в-третьих, раскрывает его роль в создании духовной культуры.

Непрямое (Косвенное) доказательство – это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём доказательства ложности антитезиса. Оно применяется тогда, когда нет аргументов для прямого доказательства.

Антитезис может быть выражен в одной из двух форм: 1) если тезис обозначить буквой а, то его отрицание (а) будет антитезисом, то есть противоречащим тезису суждением; 2) антитезисом для тезиса а в суждении а… в… с служат суждения .

в и с.

В зависимости от этого различия в структуре антитезиса косвенные доказательства делятся на два вида – доказательство от “противного” (апагогическое) и разделительное доказательство (методом исключения) .

Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство “от противного” ) .

Осуществляется путем установления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто используется в математике.

Разделительное доказательство (методом исключения) .

Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например:

Преступление совершил либо А, либо Б, либо С.

Доказано, что не совершали преступление нм А, ни Б.

Следовательно преступление совершил С.

Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения кроме одного.

Понятие опровержения.

Опровержение логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

Существуют три способа опровержения тезиса:

1) опровержение (прямое и косвенное) ;

2) критика аргументов;

3) выявление несостоятельности демонстрации.

1. Опровержение тезиса (прямое и косвенное) . Их три способа:

а) опровержение фактами – должны быть приведены действительные события, явления, статистические данные, результаты эксперимента, научные данные, которые противоречат тезису, то есть опровергаемому суждению;

б) установление ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса – доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречещие истине, этот прием называется “сведение к абсурду” ;

в) опровержение тезиса через доказательство онтитезиса – по отношению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается противоречащее ему суждение (то есть не-а) и суждение не-а (антитезис) доказывается, если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано.

2. Критика аргументов.

Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложность или несостоятельность этих аргументов.

3. Выявление несостоятельности демонстрации.

Этот способ опровержения состоит в том, что показывает ошибки в форме доказательства. Наиболее распространённой ошибкой является подбор таких аргументов, из которых истинность опровергаемого тезиса не вытекает. Доказательство может быть построено неправильно если нарушено какое-либо правило умозаключения или сделано “поспешное обобщение” .

Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем её ход, но не опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности тезиса должен дать тот, кто его выдвинул.

Правила и ошибки встречающиеся в доказательстве и опровержении.

Правила и ошибки, относящиеся к тезису

Правила.

1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.

Иногда люди в своем выступлении, письменном заявлении, научной статье, докладе, лекции не могут четко, ясно, однозначно сформулировать тезис. На собрании некоторые выступающие не могут четко сформулировать 2-3 тезиса, а затем весомо, аргументированно изложить их перед слушателями.

2. Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Ошибки.

1. “Подмена тезиса” . Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает ошибка называемая “подмена тезиса” .

Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают или расширяют его содержание, а затем начинают критиковать.

Тогда тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент приписывает ему то, чего он не говорил. Ситуация эта весьма распространена, она встречается и при защите диссертаций, и при обсуждении опубликованных научных работ, и на различных собраниях и заседаниях, и при редактировании научных или литературных статей.

Здесь происходит нарушение закона тождества, так как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приводит к логической ошибке.

К примеру, надо показать, что на осине не могут расти яблоки; вместо этого доказывается, что они растут обычно на яблоне и не встречаются ни на груше, ни на вишне.

2. “Довод к человеку” . Ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать ценность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссертант — заслуженный человек, что он много потрудился над диссертацией и т.д.

Разговор классного руководителя, например, с учителем русского языка об оценке, поставленной ученику, иногда сводится не к доказательству, что этот ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а ссылками на личные качества ученика: он хороший общественник, много болел в этой четверти, по всем другим предметам он успевает и т.д.

В научных работах иногда вместо конкретного анализа материала, изучения современных научных данных и результатов практики в подтверждение приводят цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и этим ограничиваются, полагая, то одной ссылки на авторитет достаточно. При этом цитаты могут вырываться из контекста и иногда произвольно толковаться. “Довод к человеку” часто представляет собой просто софистический прием, а не ошибку, допущенную непреднамеренно.

Разновидностью “довода к человеку” является ошибка, называемая “довод к публике” , состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать.

3. “Переход в другой род” . Имеются две разновидности этой ошибки: а) “кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает” ; б) “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает” .

В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным.

Если из а следует б, но из б не следует а, то тезис а является более сильным, чем тезис б.

Например, если вместо того чтобы доказывать, что этот человек не начинал первым драку, начнут доказывать, что он не участвовал в драке, то ничего не смогут доказать, если этот человек действительно дрался и кто-нибудь это видел.

Ошибка “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает” возникает тогда, когда вместо тезиса а мы докажем более слабый тезис б. Например, если, пытаясь доказать, что это животное — зебра, мы доказываем, что оно полосатое, то ничего не докажем, так как тигр — тоже полосатое животное.

Правила и ошибки, относящиеся к аргументам

Правила.

  1. Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными.

  2. Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.

  3. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.

Ошибки.

1. Ложность основания (“Основное заблуждение” ) . В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной.

Например, геоцентрическая система Птоломея была построена на основании ложного допущения, согласно которому Солнце вращается вокруг Земли.

Ошибка может быть и преднамеренной (софизмом) , совершенной с целью запутать, ввести в заблуждение других людей (например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемым в ходе судебного расследования, неправильное опознание вещей или людей и т.п.) .

Употребление ложных, недоказанных или непроверенных аргументов нередко сопровождается оборотами: “всем известно” , “давно установлено” , “совершенно очевидно” , “никто не станет отрицать” и т.п. Слушателю как бы оставляется одно: упрекать себя за незнание того, что давно и всем известно.

2. “Предвосхищение оснований” . Эта ошибка совершается тогда, когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его.

3. “Порочный круг” . Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Эта разновидность ошибки “применение недоказанного аргумента” .

Правила к форме обоснованного тезиса (демонстрации) и ошибки в форме доказательства

Правила.

Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства.

Ошибки в форме доказательства.

1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называемая “не следует” .

Иногда вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов: “следовательно” , “итак” , “таким образом” , “в итоге имеем” и т.п., — полагая, что установлена логическая связь между аргументами и тезисом.

Эту логическую ошибку часто неосознанно допускают люди, не знакомые с правилами логики, полагающиеся на свой здравый смысл и интуицию. В результате возникает словесная видимость доказательства.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (например, для поднятия артериального давления) , то в больших дозах он вреден.

Аналогично мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в некоторые лекарства. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально.

Педагогика требует индивидуального подхода к учащимся; этика определяет нормы поведения людей, и в различных условиях они могут несколько варьироваться (например, правдивость — положительная черта человека, разглашение военной тайны — преступление) .

Нарушение правил умозаключений.

1. Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в условно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок: “Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5” и “Это число делится на 5” — не следует заключение: “Это число оканчивается на 0” .

Примером такой ошибки может быть умозаключение: “Каждый металл является химическим элементом; латунь — метал, значит латунь — химический элемент” .

2. Ошибки в индуктивных умозаключениях. Одна из таких ошибок — “поспешное обобщение” , например утверждение, что “все свидетели дают необъективные показания” . Другой ошибкой является “после этого — значит, по причине этого” (например, пропажа вещи обнаружена после прихода в дом этого человека, значит, он ее унес) . На этой логической ошибке основаны все суеверия.

3. Ошибка в умозаключении по аналогии. Ошибки по аналогии можно проиллюстрировать примерами ложных аналогий (так называемые вульгарные аналогии) , в том числе аналогии алхимиков.

цель алхимии — нахождение так называемого “философского камня” для превращения неблагородных металлов в золото и серебро, получения эликсира долголетия, универсального растворителя и т.п.

Вместе с этим отмечается и положительная роль алхимии.

Гадание и прорицание — это всегда рассуждение по аналогии. Распространенная группа гаданий опирается на аналогию между телом человека и его судьбой. Аналогия проводится между линиями руки и судьбы.

Понятие о софизмах и логических парадоксах

В отличие от непроизвольной логической ошибки — паралогизма, являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм — это преднамеренное, но тщательно замаскированное нарушение требований логики.

Вот примеры довольно простых древних софизмов. “Вор не желает приобрести ничего дурного; приобретение хорошего есть дело хорошее; следовательно, вор желает хорошего” . “Лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра, тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в больших дозах” .

Софизмы древних нередко использовались с намерением ввести в заблуждение. Но они имели и другую, гораздо более интересную сторону. Очень часто софизмы ставят в неявной форме проблему доказательства.

Сформулированные в тот период, когда науки логики еще не было, древние софизмы прямо ставили вопрос о необходимости ее построения. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения.

И в этом плане софизмы непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении.

Математические софизмы собраны в целом ряде книг. Так, С. Коваль описывает математические софизмы: “каждая окружность имеет два центра” ; “каждый треугольник — равнобедренный” .

Я. И. Перельман приводит “алгебраические комедии” : 2×2=5; 2=3.

Софизмы использовались и теперь продолжают использоваться для тонкого, завуалированного обмана. В этом случае они выступают в роли особого приема интеллектуального мошенничества, попытки выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.

Например, 2×2=5. Требуется найти ошибку в следующих рассуждениях. Имеем числовое тождество: 4: 4=5: 5. Вынесем за скобку в каждой части этого тождества общий множитель. Получим — 4(1: 1) =5(1: 1) . Числа в скобках равны. Поэтому 4=5, или 2×2=5. [1] Но если записать выражение через дробь, то все встанет на свои места.

Парадокс — это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание.

Парадоксальны в широком смысле афоризмы, подобные таким: “Люди жестоки, но человек добр” или “Признайте, что все равны, — и тут же появятся великие” , и вообще любые мнения и суждения, отклоняющиеся от традиции и противостоящие общеизвестному, “ортодоксальному” .

Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс “Лжец” . Имеются различные варианты этого парадокса, многие из которых только по видимости парадоксальны.

В простейшем варианте “Лжеца” человек произносит всего одну фразу: “Я лгу” . Или говорит: “Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным” . Традиционная лаконичная формулировка этого парадокса гласит: если лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно лжет и говорит правду.

В древности “Лжец” рассматривался как хороший пример двусмысленного выражения. В средние века “Лжец” был отнесен к “неразрешимым предложениям” . Теперь он нередко именуется “королем логических парадоксов” .

ЛИТЕРАТУРА

  1. Гетманова А. Д. Учебник по логике – М.: Владос, 1994.

  2. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить – М.: Просвещение, 1990.

  3. Коваль С. От развлечения к знаниям /Пер. О. Унгурян – Варшава: Научно-техническое изд-во, 1972.

  4. Перельман Я. И. Занимательная алгебра – М.: Наука, 1976.

Источник: https://refdb.ru/look/1141024.html

Правила и логические ошибки в доказательстве и опровержении

ПРАВИЛА И ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ИОПРОВЕРЖЕНИИ

При осуществлении аргументационного процесса необходимо соблюдать ряд правил, регламентирующих оперирование каждым из его элементов: правила тезиса, аргументов и демонстрации.

В отношении тезиса существуют следующие правила:

1. Тезис должен быть сформулирован ясно и точно. Условием точности формулировки подлежащего обоснованию суждения является соблюдение специальных правил, в числе которых следующие:

— должны быть ясно выделены термины суждения: его субъекты и предикаты;

— должен быть понятен характер логической связи между терминами суждения;

— должны быть ясными модальные характеристики суждения;

— должны быть указаны точные количественные характеристики понятий, представленных в суждении общими именами; и т. д.

Часто невозможность доказать или опровергнуть тезис связана с нечётким представлением о том, что именно выдвигается на обсуждение.

Не всякое утверждение можно доказать. Нельзя ни доказать, ни опровергнуть посредством логики религиозные убеждения человека, заявления о вкусах и индивидуальных пристрастиях людей.

Не всякое утверждение нужно доказывать, истин­ность многих утверждений обосновывается чувст­венным восприятием или практическим действием. Не надо доказывать с помощью слов утверждения о том, что огонь горячий, вода утоляет жажду и т. д. Не следует доказывать аксиомы, определения понятий, констатации фактов. Для их обоснования достаточно обратиться к словарю или справочнику.

2. Тезис должен оставаться одним и тем же на всем протяжении доказательства. В ходе аргументации может возникать необходимость в уточнении тезиса, во внесении разного рода поправок в исходное положение. Такое корректирование требует точной фиксации в процессе обоснования и не должно приводить к принципиальному изменению тезиса.

Ошибкой, возникающей в результате нарушения этого правила, является подмена тезиса. Она совершается тогда, когда в качестве тезиса выдвигается одно положение, а доказывается или опровергается другое, в той или иной степени сходное с выдвинутым. Доказательство или опровержение этого нового положения в конце концов выдается за доказательство или опровержение исходного.

Подмена тезиса может быть умышленной и неумышленной, совершаемой в пылу дискуссии или из-за изначального отсутствия четкого представления о том, какое положение доказывается или опровергается. Для того чтобы избежать подмены тезиса, в процессе аргументации рекомендуется повторять обосновываемые или критикуемые суждения.

Можно выделить две основные разновидности случаев подмены тезиса.

1. Переход в другой род, представленный двумя вариантами, суть которых формулируется следующими высказываниями:

— «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»;

— «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает».

Первый вариант объясняется расширением содержания тезиса.

v Пример

Вместо того чтобы доказывать, что студент не пользовался на экзамене шпаргалкой, доказывают, что он вообще не имел её, и это может оказаться ложью в отличие от первого, более слабого допущения.

Второй вариант связан, соответственно, с сужением содержания тезиса.

v Пример

Предполагая доказать, что этот минерал — магнитный железняк, на деле доказывают только то, что в нём содержится большое количество железа.

Если из a следует b, но из b не следует a, то тезис a является более сильным, чем тезис b, а тезис b более слабым, чем тезис a. Истинность более сильного тезиса не следует из истинности более слабого, и наоборот.

2. Довод к человеку. Эта ошибка заключается в том, что доказательство или опровержение тезиса подменяют характеристикой личных качеств пропонента или того человека, о котором идет речь в тезисе.

v Пример

Нередко вместо того, чтобы логически обосновывать выдвинутое предположение, ограничиваются тем, что приводят цитаты из работ крупных учёных, видных общественных деятелей, якобы достаточные для подтверждения истинности предположения. При этом смысл вырванных из контекста цитат может трактоваться произвольно. Или, желая доказать, что мнение, которого некий человек придерживается в споре, истинно, сообщают, что этот человек имеет престижное образование.

Аргументы должны соответствовать следующим правилам:

1. Суждения, приводимые в качестве аргументов, должны быть истинными.

2. Истинность аргументов должна быть доказана самостоятельно, независимо от истинности тезиса.

3. Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.

В результате нарушения этих правил возникают следующие логические ошибки:

1. Ошибка ложного основания, когда в качестве посылки рассуждения берется ложное суждение. Эта ошибка известна как основное заблуждение.

v Пример

В результате принятия за истинное суждения «Скорость передачи сигнала бесконечна» можно сделать вывод: «Существует перенос информации из будущего в прошлое».

2. Ошибка недоказанного основания, когда в качестве посылки рассуждения берется недоказанное утверждение. Ошибки этого типа представлены двумя разновидностями:

предвосхищение основания, когда за основание доказательства берется суждение, которое может быть истинным только в том случае, если истинен доказываемый тезис.

v Пример

Утверждающий, что Ницше был психически неуравновешенным чело­веком, доказывает свой тезис с помощью аргумента: «Ницше был великим человеком, а все великие лю­ди психически неуравнове­шенны», что в свою очередь может быть доказано только с помощью полной индукции.

круг в доказательстве, или порочный круг, когда совершается доказывание того же через то же. Тезис в таком случае обосновывают при помощи аргумента, который в свою очередь может быть обоснован только при помощи тезиса.

v Пример

В комедии Мольера «Мнимый больной» пародируется разговор двух врачей, рассуждающих так: «В чем причина того, что опиум действует усыпляюще? Отвечаю: она в том, что опиум обладает способностью усыплять».

В отношении демонстрации существует только одно правило: рассуждение в доказательстве должно быть логически верным. Учитывая, что доказательство может строиться как одно из нескольких видов умозаключений, тезис в нем должен следовать из аргументов по правилам, предъявляемым к данному виду умозаключения.

Когда в доказательстве тезис не следует из аргументов, ошибка так и называется: «не следует». Доказываемый тезис в таких случаях искусственно присоединяется к рассуждению с помощью слов и оборотов типа: «итак», «таким образом», «следовательно», «как мы только что убедились» и т. д.

v Пример

Из закрытой комнаты, где находятся трое, пропадает ценная вещь. Один из подозреваемых пытается доказать свою непричастность к краже с помощью рассуждения: «Я достаточно богат, чтобы купить её, следовательно, я не крал».

Глава тринадцатая

ВНЕЛОГИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ

АРГУМЕНТАЦИОННОГО ПРОЦЕССА

Спор и его виды

Спор является разновидностью аргументации, её наиболее сложной формой. В споре тезис всегда встречается с антитезисом, поскольку спор — это столкновение противоположных мнений. В ходе спора стороны приводят аргументы в поддержку своих убеждений и критикуют несовместимые с последними убеждения другой стороны.

Человек постоянно сталкивается с необходимостью отстаивать свое мнение. Спорами пронизаны его частная, общественная, научная жизнь. За тысячелетия полемики человечество выработало специфические приемы спора, каждый из которых соответствует цели, которую предполагается достичь в споре.

На основании цели различают споры для истины и споры для победы. Явной границы между ними не существует, скорее следует признать, что в любом споре могут лишь доминировать признаки одной из этих форм. Ситуация спора как таковая выходит за рамки логики и является социально-психологической формой аргументации.

Споры, направленные на поиск и прояснение истины, характеризуются взаимным желанием сторон достичь максимально достоверного знания о предмете спора. В таких спорах пропонент и оппонент хоть и критикуют утверждения друг друга, но всегда ищут в них все то ценное, что может помочь выявлению истины.

Тезисы и аргументы обеих сторон являются способом достижения общей цели, а следовательно каждая из сторон скорее помогает другой уточнить и доказать выдвигаемые ею положения, чем опровергнуть их.

Кажется, что споры для истины встречаются преимущественно в научной жизни, однако и там они нередко переходят в споры для победы, и в частной жизни участникам спора точное знание бывает важнее самолюбия.

Однако гораздо более распространены споры, целью которых является победа. В таких спорах каждая сторона стремится убедить другую, а также присутствующую при споре аудиторию, в приемлемости или неприемлемости выдвигаемых утверждений, причём во главу угла ставится не соответствие этих утверждений реальному положению дел, а их предпочтительность по каким-либо причинам для какого-то круга лиц.

На основании средств спора различают споры, использующие только корректные приемы и использующие, кроме корректных, некорректные приёмы. В теории аргументации сформировалась следующая терминология для обозначения четырёх разновидностей споров, классифицируемых на основании цели и средств:

Дискуссия — спор, имеющий своей целью достижение истины, в ходе которого используются только корректные приемы.

Полемика — спор, целью которого является победа над противоположной стороной и используются только корректные приемы.

Эклектика — спор, имеющий своей целью достижение истины, участники которого используют не только корректные, но и некорректные приемы.

Софистика — спор, целью которого является победа над противоположной стороной и наряду с корректными широко используются некорректные приемы.

Тактика спора

Спор — это столкновение мнений, борьба, следовательно, здесь используются общие методы борьбы. Роль логических законов в споре уместно сравнить с ролью правил в играх и спорте. Однако любые правила оставляют поле для применения тех или иных тактических приёмов, способных привести к победе.

Тактические приёмы ведения спора можно разделить на допустимые (корректные) и недопустимые (некорректные). Корректными являются те приёмы, которые отвечают основной задаче аргументационного процесса, т. е.

достижению истины в целях адекватного управления действительностью, в связи с чем с необходимостью соблюдают законы и правила логики в ее расширительном, т. е.

не только в научном, но и в субъектно-объектном понимании.

Корректные приёмы ведения спора — не что иное, как самые общие принципы любой борьбы.

Инициатива в споре выражается в постановке темы, в первоначальной формулировке спорного вопроса. Участник, ясно представляющий себе, ради чего и о чём он спорит, имеет больше шансов на победу, чем тот, кто подчиняется стихийному развёртыванию спора.

По отношению к спору справедлива поговорка: лучшая защита — нападение. Участник, который вместо того, чтобы отвечать на возражения противника, сам заставит его парировать выдвигаемые доводы, получит преимущество в споре.

Предвидя аргументы противника, можно привести их самому и заранее опровергнуть.

В некоторых случаях выгодно возложить на оппонента бремя доказывания. Вместо того чтобы осуществлять критику выдвинутого противником тезиса, одна из сторон требует доказательств в его поддержку.

Не имеет смысла подвергать критике все утверждения оппонента. Более разумна концентрация действий, направленных на центральное звено в его аргументации или на наиболее слабое её место.

Эффективным приёмом является обращение аргументов противника против отстаиваемого им же положения. Из принятых оппонентом посылок часто можно вывести следствия, подкрепляющие тезис пропонента, и наоборот. Иногда участник, уделяющий такого рода внимание аргументам противника, выводит из них следствия, о которых тот даже не подозревал.

Не нужно спешить выкладывать все свои доводы в защиту отстаиваемого положения. Самые важные из них можно придержать к концу спора. Появление неожиданного резерва эффективно в споре так же, как на войне.

Продуктивным тактическим приёмом является оттягивание возражения на доводы противника. В споре может оказаться решающим не столько интеллектуальное превосходство или большая эрудированность одного из участников, сколько скорость его реакции.

Если участник с менее быстрой реакцией постарается отложить свой ответ на аргумент противника, задав тем временем уточняющие вопросы или переведя внимание на другие его аргументы, это будет допустимым приёмом ведения спора.

Часто бывает, что предмет спора вначале не совсем определён, стороны лишь интуитивно догадываются о существовании различий в их мнениях относительно какого-то вопроса, и не имеет смысла сразу занимать жесткую позицию, декларируя её противоречие позиции другого участника.

Участник, желающий достичь победы в споре, должен не только представлять себе его цель и возможные варианты её достижения, но и помнить весь его предыдущий ход: свой собственный тезис, тезис противника, аргументацию обеих сторон и общее направление развития. Это требование нельзя назвать приёмом в строгом значении слова, но его соблюдение является залогом успеха.

Сильнейшим средством воздействия всегда выступает интонация, с которой участник спора произносит свои реплики, которой акцентирует некоторые слова и выражения. Тон нередко имеет большее значение, чем смысл употребленных слов. Мастерское владение своим голосом может компенсировать выбор нейтральных по значению слов.

Пограничным между корректными и некорректными приёмами считается такой приём как последнее слово в споре.

Зная все аргументы сторон, можно выступить с подведением итогов столкновения, представив их в выгодном для выступающего свете.

Этот приём не считается в полной мере корректным, потому что, во-первых, доступен далеко не каждому участнику, во-вторых, суждения об итогах столкновения могут в такой ситуации не быть истинными.

Часто в споре побеждает не тот участник, мнение которого было ближе к истине, а тот, кто оказался способен сохранить спокойствие. Необходимо на протяжении всего спора контролировать свои эмоции, проявлять выдержку. Следует понимать, что спор — это деятельность, которая требует от человека напряжения не только интеллектуальных, но и всех остальных сил его психики.



Источник: https://infopedia.su/3x74a6.html

Правила и ошибки в доказательстве и опровержении

ПРАВИЛА И ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ИОПРОВЕРЖЕНИИ

ПравилаОшибки
По отношению к тезису
1. Тезис должен быть четким и ясным1. Выдвижение неопределенного, неясного, неточного тезиса
2. Тезис должен оставаться неизменным1. Потеря тезиса2. Полная подмена тезиса:а) доказательство другого тезиса, вместо выдвинутого первоначально;б) «довод к личности»;в) довод к публике3. Частичная подмена тезиса
По отношению к аргументам
1. Аргументы должны быть истинными1.1. «Основное заблуждение» – принятие за истину ложного аргумента1.2. «Предвосхищение основания»
2. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых установлена независимо от тезиса2.1. «Круг в доказательстве»
3. Аргументы не должны противоречить друг другу3.1. Выдвижение аргументов, противоречащих друг другу
4. Аргументы должны быть достаточными для данного тезиса4.1. «Слишком поспешное доказательство»4.2. «Чрезмерное доказательство»
По отношению к демонстрации
1. Любое доказательство или опровержение должно строиться по правилам соответствующего вида умозаключений1.1. Нарушение правил умозаключений соответствующего вида1.2. «Мнимое следование»:а) неоправданный логический переход от более узкой области к более широкой;б) переход от сказанного с условием к сказанному, безусловно;в) переход от сказанного в определенном отношении к сказанному безотносительно к чему бы то ни было

Непозволительные способы защиты и опровержения

Соблюдениезаконов логики необходимо, чтобы найтиистину. Но если спорящие стороныинтересует не истина, а победа в споре,то противники прибегают к способам,запрещенным логикой. Перечислим наиболеераспространенные.

Доказательство(довод) к личности –вместо опровержения тезиса или аргументов,или демонстрации противника даютотрицательную характеристику еголичностных качеств.

Доводк публике– вместо обоснования истинности илиложности тезиса стремятся повлиять начувства людей, чтобы они поверили в егоистинность или ложность без доказательства.

«Дамскийаргумент» –сведение к абсурду выдвинутого положения.

«Готтентотскаямораль» – двойственнаяоценка одного и того же утверждения сцелью использовать ту из них, котораяв данный момент наиболее выгодна длядостижения победы в споре.

«Бездоказательнаяоценка утверждений противника» –типа «ерунда», «бред» и т.п.

«Карманныедоводы»– подмена вопроса об истинностиутверждений вопросом, о вреде илиопасности его.

«Послеэтого, значит, по причине этого» –простую последовательность событий вовремени принимают за их причинную связь.

«Поспешноеобобщение»– рассмотрев несколько частных случаев,делают вывод о всех предметах данногокласса.

Упражнение 1

В приводимыхниже доказательствах найдите тезис,аргументы, определите форму доказательства.

1. Вы говорите –Писарев был учеником Чернышевского.Вглядитесь в деятельность и убежденияДобролюбова. Так кто же после этого,по-вашему, ученик Чернышевского? Писаревили Добролюбов? Всякий признает, чтоДобролюбов и никоим образом не Писарев.И потом: Вы знаете, что ответил Чернышевскийна предложение подать прошение опомиловании? Он гордо отказался. АПисарев? Он пожал плечами.

2. «По-твоему, насвете только три несчастья и есть: житьзимой в холодной квартире, летом носитьузкие сапоги да ночевать в комнате, гдепищит ребенок, которого нельзя посыпатьперсидским порошком; у меня нет нипервого, ни второго, ни третьего.Следовательно, нет у меня и несчастья».(И. С. Тургенев)

3. «Позвольте мневам заметить, что это предубеждение. Яполагаю даже, что курить табак здоровее,нежели нюхать табак.

В нашем полку былпоручик, прекраснейшей и образованнейшийчеловек, который не выпускал изо ртатрубки не только за столом, но даже, спозволения сказать, во всех прочихместах.

И вот теперь ему уже сорок слишним лет, но, благодаря бога, до сихпор так здоров, как нельзя лучше». (Н.В. Гоголь)

4. На заседанииАкадемии наук было предложено избратьв действительные члены малограмотноговоенного министра Аракчеева, прославившегосякрайней радикальностью и жестокимподавлением общественного недовольства.

Когда один из академиков указал наотсутствие у него научных заслуг, емуответили: «Зато он близок к государю».«В таком случае прошу избрать и кучераИлью Петрова», – возразил академик.

(Способаргументации оказался настолькоэффективным, что академик оказался вссылке)

5. «– А познав себя,ты не будешь надуваться, как лягушка,захотевшая сравниться с волом… ибопомни, что ты раньше пас свиней. – Этоправда, – ответил Санчо, – но тогда ябыл еще мальчишкой, а подросши немного,я стал пасти уже не свиней, а гусей».(Сервантес)

6.Выступая по делу Сапогова, известныйрусский адвокат М.Г.

Казариновследующим образом охарактеризовалсостояние подсудимого перед совершениемпреступления: «… известный историкМишле рассказывает, что перед сном он,читая исторические материалы, наполнялсвою голову массой несвязанных фактов,и к утру мозг его все эти факты ужеприводил в систему, связь событийстановилась, ясна, за ночь мозг исполнялгромадную работу. Так и в голове Сапогова,помимо воли, за ночь созревает своегорода шедевр. Утром он заявляет товарищу,что должен отомстить Субботину. Этаидея обладает неотразимой силой, боротьсяпротив него одно средство – осуществитьее».

7. Споря с софистами,Аристотель сказал: «Кто объявляет всеистинным, тот, тем самым, делает истинными утверждение, противоположное егособственному».

8. Понятие «сотовыйтелефон» является общим, так какколичество предметов, входящих в егообъем больше одного, а понятия, в объемкоторого входят два и более предмета,называются общими.

9. Иванов будетпересдавать экзамен по менеджменту,так как он получил «два», а все студентыполучившие «два» должны пересдаватьэкзамены.

10. Если бы Петровсовершил бы данное убийство, то он долженбы быть левшой, так как такой ударпотерпевшему мог нанести только левша.Петров не является левшой, следовательно,он не виновен в убийстве.

11. Если длина стороннекоторого треугольника равнысоответственно 3, 4 и 5 см, то этоттреугольник прямоугольный, так каксумма квадратов первых двух чисел равноквадрату третьего числа, а такоесоотношение длин сторон имеет толькопрямоугольный треугольник.

12.

«Каким образом…дворянин и офицер один пощажен самозванцем,между тем как все его товарищи злодейскиумерщвлен? Каким образом этот самыйофицер и дворянин дружески пирует сбунтовщиками, принимает от главногозлодея подарки, шубу, лошадь и полтинуденег? Отчего произошла такая страннаядружба и на чем она основана, если не наизмене, или, по крайней мере, на гнусноми преступном малодушии».(Кузина Е.Б. Логика в кратком изложениии упражнениях)

13. «Если существуетвещей много, то их должно быть столькомного, сколько их есть, – не больше и неменьше. Но если их столь много, сколькоих есть, то их число ограничено.

Но еслисуществующих вещей много, то их числоне органичено: ибо всегда существующиедругие вещи между существующими вещами,и снова другие между ними. Итак, числосуществующий вещей ограничено инеограниченно». (КузинаЕ.Б.

Логика в кратком изложении иупражнениях)

14. Нужно писатьграмотно для того, чтобы каждый могпонять, что написано, ибо ошибки, особенносинтаксические, могут совершенноизменить смысл написанного.

Нельзяделать и орфографических ошибок, таккак написанное с ошибками труднеепонять, особенно человеку, не совсемхорошо знакомому с данным языком. Неменее важно правильно построитьпредложение.

Писать надо грамотно,потому что грамотное письмо легче илучше усваивается.

15. Кинетическаяэнергия тела зависит от его массы искорости. Одна и та же винтовочная пуляпроизводит различные действия в началеполета, когда ее скорость велика, и вконце полета, когда скорость уменьшается.

Два молота различной массы, опускаемыес одной и той же скоростью, совершаютразличные работы. Эти примеры показывают,что кинетическая энергия тела должнавыражаться через массу и скорость.(Кузина Е.Б.

Логика в кратком изложениии упражнениях)

Пример:

Тезис: Вопрос, сточки зрения логики может быть либооткрытым, либо закрытым. На закрытыйвопрос можно ответить «да» или «нет».На вопрос «Сколько вам лет?» нельзя такответить, следовательно, он открытый.

(Тезис – Вопросс точки зрения логики может быть открытымили закрытым. Аргументы – 1. На закрытыйвопрос можно ответить да либо нет. 2.Вопрос «Сколько вам лет?» являетсяоткрытым.

Данное доказательство являетсяразделительным)

Упражнение 2

Используялогический квадрат, сформулируйтеантитезис, обоснуйте его несовместимостьс тезисом:

1. Суждения бываютпростые и сложные. 2. Значительная частьсовременной молодежи увлекается рок –музыкой. 3. Многие люди любят животных.4. Все европейские страны – члены ООН.5. Ни один человек не является бессмертным.6.

Некоторые студенты высших учебныхзаведений не изучают экологию. 7. Всеморя являются солевыми по составу воды.8. Все преподаватели являются блестящимиораторами. 9. Некоторые люди еженедельнопосещают религиозные учреждения. 10.

Некоторая часть граждан России являютсячленами политической партии «ЕдинойРоссии». 11. «Преступность зарезана».(Л. Брэндейс)12. Никто не может распоряжаться чужойжизнью. 13.

Почти все студенты факультетаэкономики и управления получилиположительные оценки на экзамене пологике. 14. «Красота обманчива». (пословица)15. «Есть капризные мужчины». (О.Кукоба)

Пример:

«Многиеученые являются лауреатами Нобелевскойпремии».

а) Определяемвид суждения, которое является тезисом:«Многие ученые являются лауреатамиНобелевской премии» – частноутвердительное(I);

б) по логическомуквадрату находим суждение, противоречащиеисходному – антитезис:

1) «Ни один ученыйне является лауреатом Нобелевскойпремии» – общеотрицательное суждение(Е).

2) «Неверно, чтомногие ученые являются лауреатамиНобелевской премии» (не-I);

в) определяемистинность или ложность тезиса иантитезиса. Если тезис: «Многие ученыеявляется лауреатами Нобелевской премии»(I)– истинное суждение, то, опираясь направила логического квадрата, можносделать вывод о ложности антитезиса.

Упражнение 3

В приведенныхтекстах найдите логические ошибки,укажите, какие правила нарушены.

1. « – Скажите,почему вы остановились на однойединственной версии – «месть»? – спросилвдруг Колесников.

– А других и бытьне могло, драки не было, грабежа не было и ревности не было». (М.Ланской)

2. « – Здравствуйте,Пятачок!» – закричал Винни-Пух.

– Ой, здравствуйте,Пух, – ответил Пятачок, подпрыгнув отнеожиданности. – А я знал, что это ты!

– Я тоже, – сказалПух. – А что ты делаешь?

– Я сажаю желудь,Пух, и пускай из него вырастет дуб, и тутбудет много, много желудей у самогодома, а то за ними приходится ходить богзнает куда. Понимаешь?

– А вдруг невырастет? – спросил Пух.

– Вырастет,потому что Кристофер Робин сказал –обязательно вырастет. Поэтому я его исажаю». (А.Милн)

3. «Труп был найденв погребе дома Волохова. Волохов жилнесогласно со своей женой, после этогоследует немедленное заключение – онавиновата. Почему? Больше некому.

Вотнародная логика… Замечательно, чтоникто не сказал, вернулся ли АлексейВолохов 17 августа домой ночевать, таккак в два или три часа его видели наулице пьяным…». (извыступления известного русского адвокатаА.

И. Урусовапо делу Мавры Волоховой)

4. «Белотелова:Войны, не слыхать ли?

Красавина: Войныне слыхать. Тихо везде, по всей землезамирание вышло. Земля трясется местами,об этом слух есть; местах в трехтрясение было.

Белотелов: Откудаж они?

Красавина: Из дикихлесов, говорят. Днем под Каменным мостомживут, а ночью ходят по Москве, железныекогти у них надеты на руки, и все находулях, по семи аршин ходули – то, аатаман в турецком платье». (А.Н.Островский)

5. «Вы рассуждаетефилософски: человек не может ни ускоритьсобытий, ни задержать их, как не можетостановить вращение земли, развитиепрогрессивного паралича или, например,это идиотский дождь. Все, что, должнобыть, – будет, чего не может быть – небудет, как вы ни прыгайте. Это, батя,доказано Марксом. И – значит – шабаш».(М. Горький)

6. «… Гм!.. Хорошо…– говорит Очумелов строго, кашляя ишевеля бровями. – Хорошо… Чья собака?Я этого не оставлю.

Я покажу вам, каксобак распускать! Пора обратить вниманиена подобных господ, не желающих подчинятьсяпостановлениям! Как оштрафую этогомерзавца, так он узнает у меня, что значитсобака и прочий бродячий скот! Я емупокажу кузькину мать!..

Елдырев, –обращается надзиратель к городовому,– узнай, чья это собака и составляйпротокол! А собаку истребить надо.Немедля! Она, наверно, бешеная.. Чья этособака, спрашиваю?

– Это, кажется,генерала Жигалова! – говорит кто-то изтолпы.

– Генерала Жигалова?Гм!.. Сними-ка, Елдырев, с меня пальто…Ужас, как жарко! Должно полагать, переддождем… Одного только я не понимаю: какона могла тебя укусить? – обращаетсяОчумелов к Хрюкину.

– Нешто она достанетдо пальца? Она маленькая, а ты ведь вонкакой здоровила! Ты, должно быть,расковырял палец гвоздиком, а потом ипришла в твою голову идея, чтобы соврать.

Ты ведь… известный народ! Знаю вас,чертей!» (А.П. Чехов)

7. Теория Беркли отом, что материя не существует, очевидно,нелепа, так как нельзя поставить ногина землю без того, чтобы н почувствоватьсопротивления материи. (В.Минто)

8. «Ах, батюшки мои!Да чем же он плут, скажи, пожалуйста!Каждый праздник он в церковь ходит, дапридет – то раньше всех, посты держит;великим постом и чаю не пьет с сахаром– все с медом либо с изюмом.

Так – то,голубчик! Не то, что ты. А если и обманываеткого, так что за беда! Не он первый, неон последний, человек коммерческий.Тем, Антипушка, и торговля – то движется.Не помимо пословица – то говорится: «Необмануть – не продать»».

(А.Н. Островский)

9. Философ Евклидобосновал ложность доказательства поаналогии следующим образом: «Доказательствапо аналогии опираются на сходное илина несходное; если на несходное, то лучшеуж обращаться не к сходному, а к самомупредмету, а если на несходное, то неуместносамо их сопоставление». (ДиогенЛаэртский)

10. Предметом моейсегодняшней лекции я избрал, так сказать,вред, который приносит человечествупотребление табаку… О табаке, так отабаке – мне решительно все равно, вамже, милостивые государи, предлагаюотнестись к моей настоящей лекции сдолжной серьезностью, иначе как бы чегоне вышло.

Кого же пугает сухая, научнаялекция, кому не нравится, тот может неслушать выйти. Особенно прошу вниманияу присутствующих здесь господ врачей,которые могут почерпнуть из моей лекциимного полезных сведений, так как табак,помимо его вредных действий, употребляетсяв медицине.

Так, например, если мухупосадить в табакерку, то она издохнет,вероятно, от расстройства нервов. Табакесть, главным образом, растение. Когдая читаю лекции, то обыкновенно подмигиваюправым глазом, но вы не обращаетевнимания; это от волнения.

Я очень нервныйчеловек, вообще говоря, а глазом началподмигивать в 1889 году тринадцатогосентября, в тот самый день, когда у моейжены родилась, некоторым образом,четвертая дочь Варвара. У меня все дочериродились тринадцатого числа. Впрочем,ввиду недостатка времени, не станемотклонятся от предмета лекции.

Надо вамзаметить, жена моя содержит музыкальнуюшколу и частный пансион, то есть не точтобы пансион, а так нечто вроде. Междунами, говоря, жена любит пожаловатьсяна недостатки, но у нее кое – чтоприпрятано, этак тысяч сорок илипятьдесят, у меня же ни копейки за душой,ни гроша – ну, да что толковать! (А.П. Чехов)

11. Так как верно,что мышь может сгрызть какую-нибудькнигу, а также что мышь являетсясуществительным, то ясно, что будетверным и то, что есть такие существительные,которые могут сгрызть какую-нибудькнигу.

12.

Кражу моглисовершить G.или F.,так как в квартире есть их отпечаткипальцев, Исходя из того, что фактыподтверждают не виновность G.,то кражу совершил F.

13. Так как этотчеловек был на месте преступления, когдаоно было совершено, и отпечатки пальцевесть на орудии преступления, то,следовательно, он и совершил этопреступление.

14. «Единообразныезаконы о браке – хорошие законы. Посколькузаконодательство, вносящее единство внормы о браке, снижают количестворазводов… А снижение оно количестворазводов, потому что единое брачноезаконодательство стандартизует нормы,относящиеся к заключению брака». (СоперПоль Л. Основы искусства речи)

15. Слово «вода» посвоему происхождению общеславянское,Если бы это было не так, тогда данноеслово (в различных вариантах) невстречалось бы издавна во всех языках.Однако слово «вода» уже давно употребляетсяво всех славянских языках (белорусская«вада», польское «woda»и т.д.). Таким образом, предложение, чтоэто слово не общеславянское, ошибочно;следовательно оно общеславянское.

Пример:

Тымне дефицит – я тебя уважаю. Я тебедефицит – ты меня уважаешь. Следовательно,мы уважаемые люди.

(Ошибказакона тождества – подмена понятия.)

Источник: https://studfile.net/preview/1865400/page:43/

Правила и ошибки доказательства и опровержения

ПРАВИЛА И ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ИОПРОВЕРЖЕНИИ

Процессы доказательства и опровержения приводят к истинным результатам, если в ходе их не нарушаются правила и не совершаются ошибки. Ошибки весьма распространены, наиболее типичные ошибки и затруднения известны с древности.

Различают софизмы – умышленное введение в заблуждение ипаралогизмы – непреднамеренные ошибки. Пример софизма (“Рогатый”) приводит Диоген Лаэртский: “Что ты не потерял, то ты имеешь. Рогов ты не потерял. Стало быть ты рогат”.Основан на двусмысленности выражения “то, что потерял”. Софизмы иногда используются при доказательстве в процессе спора.

От умышленных и случайных ошибок следует отличатьпарадоксы – рассуждения, доказывающие как истинность, так и ложность некоторого суждения (“парадокс каталога всех нормальных каталогов”, “мэра” и др.).

Доказательства и опровержения должны отвечать определенным правилам. Правила делятся на относящиеся к тезисам, аргументам и демонстрации. Соответственно, делятся и ошибки, связанные с нарушением указанных правил.

Правила по отношению к тезису:

1.Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.

В связи с этим необходим тщательный анализ тезиса: выявление логической формы суждений, уточнения смысла терминов. Например, тезис: “Студенты нашего курса сдали зачет по логике” требует уточнения: “все” или “некоторые”? Возможно, что и предмета спора не будет.

2.Тезис должен оставаться неизменным.

Неизменность тезиса является одним из важнейших условий процесса аргументации. Любые изменения и уточнения тезиса требуют специальных разъяснений.

Ошибки, совершаемые относительно тезиса:

Нарушение правил, относящихся к тезису, порождает ошибки; наиболее распространены следующие:

1. Потеря тезиса. Тезис теряется, а с ним и тема спора, как правило, неумышленно, из-за недостатка культуры мышления.

2. Подмена тезиса (полная или частичная). Подмена тезиса нередко носит умышленный характер. От доказательства одного положения фактически переходят на доказательство другого. При частичной подмене тезиса происходит сужение или расширение тезиса.

Потеря и подмена тезиса часто связаны с неточностью формулировки тезиса, его неопределенностью, с тем, что аргументы приводятся не по существу. С указанными ошибками связаны ошибки “довод к человеку”, “переход в другой род”.

3. “Довод к человеку” – подмена доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул тезис (ошибка называется “ логическая диверсия”).

4. “Переход в другой род”вызывается сужением или расширением тезиса. Различают две разновидности ошибок:

а) “Кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает” (аргументов не должно быть слишком много, так как может появиться суждение, противоречащее остальным).

б) “Кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает” (аргументов не должно быть слишком мало, их число должно быть достаточным).

Правила по отношению к аргументам:

1. Аргументы должны быть истинными;

2. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса;

3. Аргументы не должны противоречить друг другу;

4. Аргументы должны быть достаточным основанием для подтверждения тезиса.

Ошибки по отношению к аргументам:

1. Ложность оснований (“основное заблуждение”).

2. “Предвосхищение оснований” (использование недоказанных или недостаточно обоснованных положений).

3. “Круг в доказательстве” ( зависимость аргументов от тезиса).

Правила по отношению к демонстрации:

Связаны с правилами построения доказательных рассуждений, предполагают логическое следование тезиса из аргументов. Их нарушение предполагает несостоятельность демонстрации.

Ошибки по отношению к демонстрации:

Ошибки связаны с нарушением упомянутых правил. Наиболее типичные ошибки:

1.“Мнимое следование” (несоответствие логического статуса посылок статусу тезиса либо отсутствие логической связи аргументов и тезиса).

2.“От сказанного с условием к сказанному безусловно”.(Аргументы принимаются с определенным условием, но в процессе аргументации их начинают принимать как необходимо обоснованные).

3.“От сказанного в определенном отношении к сказанному безотносительно к чему –либо”.

Выделяются также ошибки, специфичные для дедуктивных, индуктивных (например, “Поспешное обобщение”) умозаключений и умозаключений по аналогии.

Наряду с указанными ошибками в процессе аргументации применяются ряд известных уловок, связанных с вышеназванными ошибками. Среди них:

“аргумент к силе”– логическое обоснование тезиса подменяется внелогическим принуждением;

“аргумент к невежеству”– использование некомпетентности оппонента или аудитории и навязывание ложных мнений;

“аргумент к тщеславию” – использование лести по отношению к оппоненту или аудитории;

“аргумент к состраданию”– обращение к жалости вместо обоснования;

“аргумент к публике” – обращение к мнениям и настроениям слушателей; “аргумент к авторитету”– ссылка на авторитетную личность, на традицию;

“аргумент к здравому смыслу” –обращение к обыденному сознанию, к мнению вместо обоснования;

“дамский аргумент” – сведение выдвинутого положения к абсурду.

Источник: https://cyberpedia.su/16xd98.html

правила и ошибки опровержения

ПРАВИЛА И ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ИОПРОВЕРЖЕНИИ

Правила и ошибки встречающиеся в доказательстве и опровержении.

Правила и ошибки, относящиеся к тезису

Правила.

1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.

Иногда люди в своем выступлении, письменном заявлении, научной статье, докладе, лекции не могут четко, ясно, однозначно сформулировать тезис. На собрании некоторые выступающие не могут четко сформулировать 2-3 тезиса, а затем весомо, аргументированно изложить их перед слушателями.

2. Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Ошибки.

1. “Подмена тезиса” . Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает ошибка называемая “подмена тезиса” .

Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают или расширяют его содержание, а затем начинают критиковать.

Тогда тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент приписывает ему то, чего он не говорил. Ситуация эта весьма распространена, она встречается и при защите диссертаций, и при обсуждении опубликованных научных работ, и на различных собраниях и заседаниях, и при редактировании научных или литературных статей.

Здесь происходит нарушение закона тождества, так как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приводит к логической ошибке.

К примеру, надо показать, что на осине не могут расти яблоки; вместо этого доказывается, что они растут обычно на яблоне и не встречаются ни на груше, ни на вишне.

2. “Довод к человеку” . Ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать ценность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссертант — заслуженный человек, что он много потрудился над диссертацией и т.д.

Разговор классного руководителя, например, с учителем русского языка об оценке, поставленной ученику, иногда сводится не к доказательству, что этот ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а ссылками на личные качества ученика: он хороший общественник, много болел в этой четверти, по всем другим предметам он успевает и т.д.

В научных работах иногда вместо конкретного анализа материала, изучения современных научных данных и результатов практики в подтверждение приводят цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и этим ограничиваются, полагая, то одной ссылки на авторитет достаточно. При этом цитаты могут вырываться из контекста и иногда произвольно толковаться. “Довод к человеку” часто представляет собой просто софистический прием, а не ошибку, допущенную непреднамеренно.

Разновидностью “довода к человеку” является ошибка, называемая “довод к публике” , состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать.

3. “Переход в другой род” . Имеются две разновидности этой ошибки: а) “кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает” ; б) “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает” .

В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным.

Если из а следует б, но из б не следует а, то тезис а является более сильным, чем тезис б.

Например, если вместо того чтобы доказывать, что этот человек не начинал первым драку, начнут доказывать, что он не участвовал в драке, то ничего не смогут доказать, если этот человек действительно дрался и кто-нибудь это видел.

Ошибка “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает” возникает тогда, когда вместо тезиса а мы докажем более слабый тезис б. Например, если, пытаясь доказать, что это животное — зебра, мы доказываем, что оно полосатое, то ничего не докажем, так как тигр — тоже полосатое животное.

Правила и ошибки, относящиеся к аргументам

Правила.

1.
Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными.

2.
Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.

3.
Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.

Ошибки.

1. Ложность основания (“Основное заблуждение” ) . В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной.

Например, геоцентрическая система Птоломея была построена на основании ложного допущения, согласно которому Солнце вращается вокруг Земли.

Ошибка может быть и преднамеренной (софизмом) , совершенной с целью запутать, ввести в заблуждение других людей (например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемым в ходе судебного расследования, неправильное опознание вещей или людей и т.п.) .

Употребление ложных, недоказанных или непроверенных аргументов нередко сопровождается оборотами: “всем известно” , “давно установлено” , “совершенно очевидно” , “никто не станет отрицать” и т.п. Слушателю как бы оставляется одно: упрекать себя за незнание того, что давно и всем известно.

2. “Предвосхищение оснований” . Эта ошибка совершается тогда, когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его.

3. “Порочный круг” . Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Эта разновидность ошибки “применение недоказанного аргумента” .

Правила к форме обоснованного тезиса (демонстрации) и ошибки в форме доказательства

Правила.

Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства.

Ошибки в форме доказательства.

1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называемая “не следует” .

Иногда вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов: “следовательно” , “итак” , “таким образом” , “в итоге имеем” и т.п., — полагая, что установлена логическая связь между аргументами и тезисом.

Эту логическую ошибку часто неосознанно допускают люди, не знакомые с правилами логики, полагающиеся на свой здравый смысл и интуицию. В результате возникает словесная видимость доказательства.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (например, для поднятия артериального давления) , то в больших дозах он вреден.

Аналогично мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в некоторые лекарства. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально.

Педагогика требует индивидуального подхода к учащимся; этика определяет нормы поведения людей, и в различных условиях они могут несколько варьироваться (например, правдивость — положительная черта человека, разглашение военной тайны — преступление) .

Нарушение правил умозаключений.

1. Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в условно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок: “Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5” и “Это число делится на 5” — не следует заключение: “Это число оканчивается на 0” .

Примером такой ошибки может быть умозаключение: “Каждый металл является химическим элементом; латунь — метал, значит латунь — химический элемент” . 2. Ошибки в индуктивных умозаключениях. Одна из таких ошибок — “поспешное обобщение” , например утверждение, что “все свидетели дают необъективные показания” .

Другой ошибкой является “после этого — значит, по причине этого” (например, пропажа вещи обнаружена после прихода в дом этого человека, значит, он ее унес) . На этой логической ошибке основаны все суеверия. 3. Ошибка в умозаключении по аналогии.

Ошибки по аналогии можно проиллюстрировать примерами ложных аналогий (так называемые вульгарные аналогии) , в том числе аналогии алхимиков. цель алхимии — нахождение так называемого “философского камня” для превращения неблагородных металлов в золото и серебро, получения эликсира долголетия, универсального растворителя и т.п.

Вместе с этим отмечается и положительная роль алхимии.

Гадание и прорицание — это всегда рассуждение по аналогии. Распространенная группа гаданий опирается на аналогию между телом человека и его судьбой. Аналогия проводится между линиями руки и судьбы.

Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:

Источник: https://megalektsii.ru/s38866t9.html

Book for ucheba
Добавить комментарий