ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ

Урок 4. Суждения и высказывания. Введение в силлогистику

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ

В прошлых уроках рассказывалось о том, как правильно работать с понятиями и определениями. Хотя операции над ними очень важны и встречаются повсеместно, сами по себе они ещё не составляют рассуждений. В этом уроке мы как раз приблизимся к теме того, как правильно рассуждать. Мы будем рассматривать рассуждения на примере силлогистики.

Силлогистика – это самая древняя логическая система. Она была изобретена древнегреческим философом Аристотелем в IVвеке до н.э. До сих пор она остаётся одной из самых понятных, приближенных к естественному языку и лёгких для изучения логических систем. Одно их главных её достоинств – возможность применения в повседневных ситуациях без особых усилий.

 

Суждения и высказывания

Что такое рассуждение? Можно было бы сказать: вывод, умозаключение, размышление, доказательство и т.д.

Всё это верно, но, пожалуй, самым очевидным ответом было бы: рассуждение – это последовательность суждений, которые в идеале должны быть связаны между собой согласно правилам логики.

Поэтому обучение правильному рассуждению нужно начинать с того, что такое суждения и как ими корректно пользоваться.

Суждение – это мысль об утверждении или отрицании наличия некоторой ситуации в мире.

В естественном языке суждения передаются с помощью повествовательных предложений, или высказываний. Примеры суждений, выраженных в высказываниях: «Пришла осень», «Катя не знает английского языка», «Я люблю читать», «Трава зелёная, а небо голубое».

Одно и то же суждение может быть выражено с помощь разных высказываний, в частности: «Небо голубое» и «The sky is blue» – разные высказывания, но суждение они выражают одно и то же, так как они передают одну и ту же мысль.

Точно также высказывания «Никто не покидал дома» и «Все оставались дома» разные, но они передают одно суждение.

Поскольку высказывания посредством суждений фиксируют какое-то положение дел в мире, в отличие от понятий и определений, мы можем оценивать их с точки зрения их истинности и ложности. Так высказывание «Бил Гейтс основал компанию “Microsoft”» – истинное, а высказывание «Апельсины фиолетовые» – ложное.

Если вспомнить треугольник Фреге, то высказывание будет находиться на вершине, обозначающей знак, суждение будет составлять его смысл, а истина и ложь – значение.

Существует множество типов суждений и, соответственно, высказываний. Разные логические системы концентрируются на их разных аспектах. Силлогистика работает с так называемыми категорическими атрибутивными высказываниями. Категорические высказывания противопоставляются гипотетическим.

Гипотетические высказывания говорят о возможности наличия или отсутствия какой-то ситуации в мире: «Возможно, пойдёт дождь». Категорические высказывания безапелляционно утверждают о том, что какая-то ситуация имеется или не имеется: «Пошёл дождь».

Термин «атрибутивный» означает, что эти высказывания говорят о наличии либо отсутствии у предмета или класса предметов некоторого свойства.

Примеры категорических атрибутивных высказываний: «Моя машина синего цвета», «Парк около нашего дома большой», «Никто не любит рыбий жир», «Некоторые люди считают, что они самые умные».

Хотя на первый взгляд может показаться, что из-за концентрации именно на категорических атрибутивных высказываниях, применение силлогистики ограничено, это не так. Огромный пласт рассуждений не выходит за рамки подобных высказываний, а потому знания силлогистики оказывается достаточно для того, чтобы научиться размышлять логично и не давать ввести себя в заблуждение.

Состав и виды категорических атрибутивных высказываний

Категорические атрибутивные высказывания состоят из терминов, предицирующих связок и кванторов.

Термины делятся на субъект и предикат.

  • Субъект – это термин, обозначающий предмет или группу предметов, о которых нечто утверждается или отрицается. Обычно субъект изображается с помощью буквы S.
  • Предикат – это термин, обозначающий собственно то, что утверждается или отрицается о субъекте, некоторое свойство, признак, наличие или отсутствие которого приписывается субъекту. Предикат изображается с помощью буквы P.

Предицирующие связки, как, возможно, вы помните из первого урока, это связки «есть» и «не есть». В естественном языке они могут выражаться с помощью разных слов и конструкций: «есть», «являться», «суть», «это», «выступать», знака тире, глаголов, либо вообще опускаться.

Кванторы – это слова, указывающие на количественные характеристики субъекта. Существует два вида кванторов: квантор общности («все», «каждый», «любой», «ни один», «никто») и квантор существования («некоторые», «не все», «какой-либо», «многие»).

Также как и предицирующие связки, кванторы в естественной речи могут опускаться. Мы можем сказать: «Люди равны перед законом», подразумевая, что «Все люди равны перед законом»; или «Дети любят сладкое» – подразумевая, что «Многие дети любят сладкое».

Зачастую лучше всего уточнить у вашего собеседника, какой именно квантор он имеет в виду, так как это будет сказываться на условиях истинности его высказываний.

Давайте разберём следующее высказывание: «Кошки мурлычут, когда им приятно». «Кошки» – это субъект, «существа, мурлычущие, когда им приятно» – это предикат. Также здесь присутствует невидимая связка «есть», которая соединяет субъект с предикатом, и невидимый квантор общности «все».

Так, если записать это высказывание в соответствии с его логической формой, то получим: «Все кошки есть существа, которые мурлычут, когда им приятно».

Благодаря этому примеру становится ясно, что прежде чем определять, истинно высказывание или ложно, нужно выявить его логическую форму и преобразовать исходное высказывание так, чтобы все четыре элемента (квантор, субъект, связка, предикат) были на своих местах.

В зависимости от свойств логических и нелогических терминов, входящих в состав категорических атрибутивных высказываний, их можно разделить на несколько видов.

  1. В зависимости от характера субъекта категорические атрибутивные высказывания делятся на единичные и множественные. Если в качестве субъекта выступает имя, то речь идёт о единичном высказывании («Сократ был философом»). Единичные высказывание не имеют квантора перед субъектом. Если же субъект – это термин, обозначающий множество предметов, то высказывание называют множественным. Множественные высказывания в свою очередь делятся на частные и общие в зависимости от того квантора, который стоит перед ним. Если используется квантор существования, то высказывание будет частным («Некоторые девушки красивы»), если квантор общности – то общим («Все люди стремятся к счастью»).
  2. В зависимости от предицирующей связки высказывания делятся на утвердительные и отрицательные. Если утверждается наличие какого-то свойства у субъекта, то высказывание утвердительное («Петя – настоящий друг»), если отрицается – то отрицательное («Ни один студент не пришёл на первую пару!»).

Если мы скомбинируем эти виды между собой, то получается, что всего существует шесть видов категорических атрибутивных высказываний:

  • Единичноутвердительные: s есть P. Александр Пушкин – это русский писатель.
  • Единичноотрицательные: s не есть P. Сервантес не был художником.
  • Общеутвердительные: Все S есть P. Все квартиры в этом доме имеют высокие потолки.
  • Общеотрицательные: Ни один S не есть P. Ни один студент из нашей группы не сдал экзамен на пятёрку.
  • Частноутвердительные: Некоторые S есть P. Некоторые машины из нашего автопарка нуждаются в срочном ремонте.
  • Частноотрицательные: Некоторые S не есть P. Некоторые тексты песен не имеют смысла.

Условия истинности для категорических атрибутивных высказываний в традиционной силлогистике

Следует начать с того, что традиционная силлогистика накладывает два ограничения на используемые термины, а именно: они должны быть непусты и неуниверсальны, то есть если под термин не подпадает ни один объект из универсума рассмотрения или, наоборот, подпадают все объекты универсума, то они не могут быть предметом рассмотрения. Посмотрим на рисунки:

Первый рисунок изображает ситуацию, когда термин А пуст, поэтому весь квадратик (универсум рассмотрения) остался белым. Второй рисунок показывает случай, когда объём термина А совпадает с объёмом универсума рассмотрения, поэтому весь квадрат заштрихован. Последний рисунок репрезентирует термин А, который является непустым и в то же время неуниверсальным.

Заштрихованая область соотвествует объёму А. Традиционная силлогистика работает только с терминами, которые соотвествуют третьему рисунку. Такое условие ставится для того, чтобы исключить из рассмотрения высказывания, которые невозможно оценить как истинные либо ложные. Возьмём высказывание: «Все дети Ивана лысые». Вроде бы с высказыванием всё впорядке, однако представьте, что у Ивана нет детей.

Мы не можем в данном случае просто сказать, что высказывание ложное. Если назвать его ложным, то тем самым мы подразумеваем, что не все дети Ивана лысые, а это не так. В то же время мы не можем сказать, что оно истинное. Выход из этого затруднительного положения состоит как раз в том, чтобы указать на пустоту термина «дети Ивана».

Поскольку у Ивана нет детей, этот термин пуст, и мы не можем построить с ним корректное высказывание.

Непустота и неуниверсальность термина будут определяться не только контекстом, но и выбранным универсумом рассмотрения.

Если наш квадратик представляет собой универсум живых существ или материально существующих предметов, то, конечно, такие термины как «русалка», «хоббит», «дракон» и т.п. окажутся пустыми, и мы не сможем их рассматривать.

Однако, если универсум рассмотрения – это мифологические или сказочные существа, то все эти термины перестают быть пустыми. То же самое верно и для универсальности.

Термин «люди» может рассматриваться как универсальный, что исключает его из области традиционной силлогистики. Однако если мы хотим сказать «Сократ – человек», то в качестве универсума рассмотрения вполне можно взять живых существ. На универсуме живых существ, термин «люди» уже не будет универсальным.

Кроме того, нужно помнить, что субъект и предикат должны задаваться на одном и том же универсуме рассмотрения.

Теперь посмотрим, при каких условиях разные типы категориальных атрибутивных высказываний будут истинными. Для этого советуем ещё раз заглянуть в урок, посвящённый отношениям между понятиями. По большому счёту, субъект и предикат – это термины, представляющие некоторые понятия.

Соответственно, если соединить эти понятия в одном предложении с помощью предицирующих связок и кванторов, то, чтобы узнать будут эти предложения истинными или ложными, достаточно посмотреть на диаграммы, иллюстрирующие отношения между этими двумя понятиями. Итак, преступим.

Единичноутвердительные высказывания формы «s есть P» истинны, только если термины s и P находятся в следующем отношении:

Другими словами, единичноутвердительные высказывания истинны, если точка, представляющая собой имя s, находится внутри кружочка, изображающего объём термина P. Например, возьмём высказывание «Лев Толстой проповедовал вегетарианство». «Лев Толстой» – это субъект, имя s.

«Человек, проповедующий вегетарианство» – это предикат, термин P. Это высказывание истинно, так как точка s будет входить в объём термина P.

Если же взять высказывание «Николай Гоголь – это великий русский композитор», то точка s, представляющая имя («Николай Гоголь»), не будет входить в объём термина P («великие русские композиторы»). Поэтому это высказывание ложно.

Единичноотрицательные высказывания, имеющие форму «s не есть P» истинны, если термины s и P находятся в следующем отношении:

Как видно из рисунка, здесь имеет место ситуация, прямо противоположная условиям истинности единичноутвердительных высказываний. Если точка, представляющая имя s, находится вне объёма термина P, то высказывание истинно.

В обратном случае, оно ложно. Пример истинного единичноотрицательного высказывания: «Александр Пушкин никогда не был во Франции».

Ложным единичноотрицательным высказыванием будет: «Иван Бунин не получил Нобелевскую премию по литературе».

Общеутвердительные высказывания формы «Все S есть P» истинны, если термины S и P находятся в одном из следующих отношений:

Первый рисунок изображает отношение равнообъёмности, второй – обратного подчинения. Если объёмы двух терминов совпадают (S и P делят один кружочек) или объём термина S полностью входит в объём термина P (кружочек S полностью включается в P), то общеутвердительное высказывание истинно.

Если термины S и P находятся в каком-либо другом отношении, то общеутвердительные высказывания не могут быть истинными. В качестве иллюстрации истинных высказываний можно привести: «Все хвойные растения имеют шишки», «Все киты – это млекопитающие». Пример ложных высказываний: «Все политики – обманщики», «Все девушки мечтают выйти замуж за миллионера».

В этих примерах термины, обозначающие субъект и предикат, не находятся ни в одном из указанных выше отношений.

Общеотрицательные высказывания, имеющие форму «Ни один S не есть P» истинны, только если термины S и P находятся в следующих отношениях:

На первом рисунке представлено отношение противоречия, а на втором – соподчинения. Как видно, у S и P нет общих элементов, их объёмы не пересекаются.

К примеру, истинными будут высказывания: «Ни один павлин не относится к числу певчих птиц», «Ни один человек младше восемнадцати лет не является совершеннолетним в России». Пример ложного высказывания: «Ни один гуманитарий не разбирается в математике».

Высказывание ложно, так как термины «гуманитарий» и «люди, разбирающиеся в математике» не находятся ни в отношении противоречия, ни в отношении соподчинения.

Частноутвердительные высказывания формы «Некоторые S есть P» истинны, если термины S и P находятся в следующих отношениях:

Рисунки последовательно представляют отношения: пересечения, дополнительности, подчинения, равнообъёмности и обратного подчинения.

С первыми тремя картинками всё должно быть довольно ясно: видно, что объёмы терминов S и P пересекаются, поэтому в области пересечения находятся элементы, которые одновременно обладают и признаком S и признаком P.

Примеры истинных высказываний таких типов: «Некоторые актёры хорошо поют», «Некоторые автомобили с ценой ниже миллиона стоят больше шестисот тысяч», «Некоторые грибы съедобны».

Что касается отношений равнообъёмности и обратного подчинения, то может возникнуть вопрос, почему они тоже представляют собой условия истинности для частноутвердительных высказываний, если на картинках, обозначающих их, чётко видно, что не только некоторые S есть P, но все S есть P.

Правда, естественный язык толкает нас к идее, что если некоторые S есть P, то ещё существуют и другие S, которые не есть P: некоторые грибы съедобны, а некоторые несъедобны. Для логиков такое заключение неверно. Из высказывания «Некоторые S есть P» нельзя вывести заключение, что некоторые S не есть P.

Зато из высказывания «Все S есть P» можно заключить, что и некоторые S есть P, потому что если что-то верно относительно всех элементов объёма термина, то оно будет верно и относительно некоторых отдельных элементов.

Поэтому в силлогистике слово «некоторые» употребляется в значении «по крайней мере некоторые», но не в значении «только некоторые».

Таким образом, из высказывания «Все папоротники размножаются спорами» можно смело вывести и высказывание «Некоторые папоротники размножаются спорами», а из высказывания «Все ученики пятого класса являются пионерами» – высказывание «Некоторые ученики пятого класса являются пионерами».

Частноутвердительные высказывания будут ложными, только если термины S и P находятся в отношении противоречия или соподчинения: «Некоторые тракторы – это самолёты», «Некоторые ложные высказывания истинны».

Частноотрицательные высказывания типа «Некоторые S не есть P» истинны, если термины S и P находятся в следующих отношениях:

Это отношения: пересечения, дополнительности, включения, противоречия и соподчинения. Очевидно, что первые три отношения совпадают с тем, что было верно и для частноутвердительных высказываний.

Все они как раз представляют случаи, когда некоторые S есть P, и в то же время некоторые S не есть P.

Примеры подобных истинных высказываний: «Некоторые здоровые люди не употребляют алкоголь», «Некоторые наши работники из категории младше сорока ещё не достигли возраста и двадцати пяти», «Некоторые деревья не являются вечнозелёными».

По тем же причинам, по которым отношения равнообъёмности и обратного подчинения представляли собой условия истинности для частноутвердительных высказываний, отношения противоречия и соподчинения будут верны для частноотрицательных высказываний. Из высказывания, имеющего форму «Некоторые S не есть P» нельзя логично вывести высказывание «Некоторые S есть P».

Однако из высказывания «Все S не есть P» можно перейти к высказыванию «Некоторые S не есть P», так как на основании информации, которой мы обладаем обо всех элементах объёмов терминов S и P, можно сделать вывод и об их отдельных представителях. Поэтому верными будут высказывания: «Некоторые журналы не являются книгами», «Некоторые глупцы не являются умными» и т.

п.

Частноотрицательные высказывания будут ложными, только если термины S и P находятся в отношениях равнообъёмности и обратного подчинения. Примеры ложных высказываний: «Некоторые рыбы не умеют дышать под водой», «Некоторые яблоки не являются фруктами».

Итак, мы выяснили, при каких условиях высказывания той или иной формы будут истинными и ложными. При этом стало понятно, что не всегда истинность и ложность высказываний с логической точки зрения совпадает с нашими интуитивными представлениями.

Иногда одинаковые на первый взгляд высказывания оцениваются совершенно по-разному, так как за ними скрываются разные логические формы и, следовательно, разные отношения между входящими в них терминами. Эти условия истинности важно запомнить.

Они пригодятся, когда в следующем уроке мы научимся складывать высказывания в цепочки рассуждений и будем пытаться найти такие формы умозаключений, которые будут всегда правильными.

Игра “Пересечение множеств”

В этом упражнении вам нужно внимательно прочитать текст задания и правильно расположить множества, соответствующие понятиям.

Игра загружается…

Напоминаем, что для полноценной работы сайта вам необходимо включить cookies, javascript и iframe. Если вы ввидите это сообщение в течение долгого времени, значит настройки вашего браузера не позволяют нашему порталу полноценно работать.

Упражнения

Прочитайте следующие категориальные атрибутивные высказывания. Определите, к какому типу они относятся. С помощью диаграмм покажите, истинны они или ложны.

  • Всё действительное разумно, всё разумное действительно.
  • Соль – это яд.
  • Яд – это соль.
  • Все музыканты имеют хороший слух.
  • Некоторые музыканты имеют хороший слух.
  • Все люди, имеющие хороший слух, – музыканты.
  • Некоторые люди, имеющие хороший слух, – музыканты.
  • Некоторые вампиры опоздали на работу.
  • Волколаки – это разновидность оборотней.
  • Все круглые квадраты не имеют углов.
  • Никто не любит, когда у него болят зубы.
  • Ни один попугайчик не пьёт виски.
  • Некоторым не нравится их работа.
  • Иван Иванович поссорился с Иваном Никифоровичем.
  • Фильмы Тарковского считаются классикой русского кино.
  • Достоевский никогда не играл в карты.
  • Некоторые куздры совсем не глокие.
  • Каждый сотрудник мечтает о повышении.
  • Некоторые псы умеют читать.
  • Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастлива по-своему.
  • Некоторые акулы – это рыбы.
  • Некоторые люди не летали на Марс.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант.

После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время.

Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Игра загружается…

Напоминаем, что для полноценной работы сайта вам необходимо включить cookies, javascript и iframe. Если вы ввидите это сообщение в течение долгого времени, значит настройки вашего браузера не позволяют нашему порталу полноценно работать.

Ксения Галанина← 3 Определение5 Законы и противоречия →

1Когнитивистика

Источник: https://4brain.ru/logika/suzhdenie.php

суждение

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ

Данная статья является перепечаткой статьи – суждение Википедия

Сужде́ние — форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами.

Виды суждений и отношения между ними изучаются в философской логике.

В математической логике суждениям соответствуют высказывания.

1 Простые и сложные

1.1 Состав простого суждения

1.2 Состав сложного суждения

2 Классификация простых суждений

2.1 По качеству

2.2 По объёму

2.3 По отношению

2.4 По отношению между подлежащим и сказуемым

2.5 Другие

3 Модальность суждений

4 Примечания

5 См. также

6 Литература

Простые и сложные суждения

Простые суждения — суждения, составными частями которых являются понятия. Простое суждение можно разложить только на понятия.

Сложные суждения — суждения, составными частями которых являются простые суждения или их сочетания.

Сложное суждение может рассматриваться как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами (связками).

От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения.

Состав простого суждения

Простоеатрибутивное суждение — это суждение о принадлежности предметам свойств (атрибутов), а также суждения об отсутствии у предметов каких-либо свойств. В атрибутивном суждении могут быть выделены термины суждения — субъект, предикат, связка, квантор.

  • Субъект суждения — это мысль о каком-то предмете, понятие о предмете суждения (логическое подлежащее).
  • Предикат суждения — мысль об известной части содержания предмета, которое рассматривается в суждении (логическое сказуемое).
  • Логическая связка — мысль об отношении между предметом и выделенной частью его содержания (иногда только подразумевается).
  • Квантор — указывает, относится ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего субъект, или только к его части: «некоторые», «все» и т. п.

Состав сложного суждения

Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит, и любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.

Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:

  • нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («то ли…, то ли…»). Записывается как {\displaystyle a\lor b} a\lor b;
  • строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое). Записывается как {\displaystyle a{\dot {\lor }}b} a{\dot \lor }b.

Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как {\displaystyle a\to b} a\to b или {\displaystyle ab} ab. В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня ни одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.

Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как {\displaystyle a\land b} a\land b.

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства).

Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»).

Записывается как {\displaystyle a\equiv b,a\leftrightarrow b,ab} a\equiv b,a\leftrightarrow b,ab (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки {\displaystyle \equiv } \equiv ).

Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).

Классификация простых суждений

По качеству

  • Утвердительные — S есть P. Пример: «Люди пристрастны к самим себе».
  • Отрицательные — S не есть P. Пример: «Люди не поддаются лести».

По объёму

  • Общие — суждения, которые справедливы относительно всего объёма понятия (Все S суть P). Пример: «Все растения живут».
  • Частные — суждения, которые справедливы относительно части объема понятия (Некоторые S суть P). Пример: «Некоторые растения хвойные».

По отношению

  • Категорические — суждения, в которых сказуемое утверждается относительно субъекта без ограничений во времени, в пространстве или обстоятельствах; безусловное суждение (S есть P). Пример: «Все люди смертны».
  • Условные — суждения, в которых сказуемое ограничивает отношение каким-либо условием (Если А есть В, то С есть D). Пример: «Если дождь пойдет, то почва будет мокрая».

Для условных суждений

  • Основание — это (предыдущее) суждение, которое содержит условие.
  • Следствие — это (последующее) суждение, которое содержит следствие.

По отношению между подлежащим и сказуемым

Субъект и предикат суждения могут быть распределены (индекс «+») или не распределены (индекс «-»).
  • Распределено — когда в суждении подлежащее (S) или сказуемое (P) берется в полном объеме.
  • Не распределено — когда в суждении подлежащее (S) или сказуемое (P) берется не в полном объёме.
Логический квадрат, описывающий отношения между категорическими суждениями

Суждения А (обще-утвердительные суждения) Распределяет своё подлежащее (S), но не распределяет своё сказуемое (P)

Объем подлежащего (S) меньше объема сказуемого (Р)

Прим.: «Все рыбы суть позвоночные»

Объемы подлежащего и сказуемого совпадают

Прим.: «Все квадраты суть параллелограммы с равными сторонами и равными углами»

Суждения Е (обще-отрицательные суждения) Распределяет как подлежащее (S), так и сказуемое (P)

В этом суждении мы отрицаем всякое совпадение между подлежащим и сказуемым

Прим.: «Ни одно насекомое не есть позвоночное»

Суждения I (частно-утвердительные суждения) Ни подлежащие (S), ни сказуемые (P) не распределены

Часть класса подлежащего входит в класс сказуемого.

Прим.: «Некоторые книги полезны»

Прим.: «Некоторые животные суть Позвоночные»

Суждения О (частно-отрицательные суждения) Распределяет своё сказуемое (Р), но не распределяет своё подлежащее (S) В этих суждениях мы обращаем внимание на то, что есть несовпадающего между ними (заштрихованная область)

Прим.: «Некоторые животные не суть позвоночные (S)»

Прим.: «Некоторые змеи не имеют ядовитых зубов (S)»

таблица распределения подлежащего и сказуемого

Подлежащее (S) Сказуемое (P)

  • о-у А распределено нераспределено
  • о-о Е распределено распределено
  • ч-у I нераспределено нераспределено
  • ч-о О нераспределено распределено

Общая классификация:

  • общеутвердительные (A) — одновременно общие и утвердительные («Все S+ суть P-»)
  • частноутвердительное (I) — частное и утвердительное («Некоторые S- суть P-») Прим: «Некоторые люди имеют черный цвет кожи»
  • общеотрицательное (E) — общее и отрицательные («Ни один S+ не суть P+») Прим: «Ни один человек не всеведущ»
  • частноотрицательное (O) — частное и отрицательное («Некоторые S- не суть P+») Прим: «Некоторые люди не имеют черного цвета кожи»

Другие

Разделительные суждения

1) S есть или А, или В, или С

2) или А, или В, или С есть Р когда в суждении остается место неопределенности

Условно-разделительные суждения

Если А есть В, то С есть D или Е есть F

если есть А, то есть а, или b, или с Прим: « Если кто желает получить высшее образование, то он должен учиться или в университете, или в институте, или в академии»

Суждения тождества — понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объём. Пример: «Всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник».

Суждения подчинения — понятие с менее широким объёмом подчиняется понятию с более широким объёмом. Пример: «Собака есть домашнее животное».

Суждения отношения — именно пространства, времени, отношения. Пример: «Дом находится на улице».

Экзистенциальные суждения или суждения существования — это такие суждения, которые приписывают только лишь существование.

Аналитические суждения — суждения, в которых мы относительно субъекта высказываем нечто такое, что в нём уже содержится.

Синтетические суждения — суждения, расширяющие познание. В них не раскрывается содержание подлежащего, а присоединяется нечто новое.

Модальность суждений

Основная статья: Модальная логика

Модальные понятия, или модальности — понятия, выражающие контекстную рамку суждения: время суждения, место суждения, знание о суждении, отношение говорящего к суждению.

В зависимости от модальности выделяются следующие основные виды суждений:

  • Суждения возможности — «S, вероятно, есть Р» (возможность). Пример: «Возможно падение метеорита на Землю».
  • Ассерторические суждения — «S есть P» (действительность). Пример: «Киев стоит на Днепре».
  • Аподиктические суждения — «S необходимо должно быть P» (необходимость). Пример: «Две прямые линии не могут замыкать пространства».

Примечания

См. также

  • Логическое высказывание
  • Силлогизм
  • Умозаключение
  • Логический вывод

Литература

Челпанов Г. Учебник логики. — 9-е издание. — М., 1998.

Гетманова А. Д. Логика. — Книжный дом «Университет», 1998. — 480 с.

Егоров С. Н. Суждение. — СПб., 2011. — 264 с.

Источник: http://design-for.net/page/suzhdenie

Простые суждения и их виды

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ

Суждение – это мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о каких-либо объектах, их свойствах и связях между ними. Как правило, суждения выражаются повествовательными предложениями или высказываниями и могут носить как истинный, так и ложный характер.

Предложение – это форма выражения законченной мысли.

Высказывание – это грамматически правильное предложение,взятое вместе с выражаемым им смыслом. Примеры суждений: «Луна является спутником Земли», «Остров – часть суши, окруженная водой», «Катран не является морским млекопитающим».

Между суждениями и выражающими их предложениями нет полного совпадения. Иногда одно и то же предложение может выражать два и более различных суждения. Например, «Он является творческой личностью».

В данном предложении можно понимать несколько суждений: «Он является поэтом», «Он является композитором», «Он является ученым» и т.д.. Все суждения делятся на: простые и сложные.

Простым, является такое суждение, ни одна из логических частей которого не может являться суждением.

К ним относятся атрибутивные (суждения о свойствах), реляционные (суждения об отношениях) и экзистенциальные (суждения о существовании).

Теория, изучающая логическую структуру простых атрибутивных высказываний, отношения между ними и выводы, построенные с учетом этой структуры, называется силлогистика.

Атрибутивные суждения – это суждения, в которых утверждается наличие или отсутствие какого-либо свойства у объекта. Например, «Все киты являются морскими млекопитающими», «Часть студентов является отличниками учебы». Основными элементами логической структуры атрибутивного суждения являются: субъект, предикат, связка и квантор.

Субъект обозначается S (от лат. subjectum – лежащий внизу, подлежащее) – термин, обозначающий те предметы, о которых в высказывании нечто утверждается или отрицается.

Предикат обозначается – P (от лат. predicatum – сказанное) (логическое сказуемое) – термин, обозначающий свойство, наличие которого утверждается или отрицается у этих предметов.

Квантор (от лат. guantum – сколько)обозначается символами: (количественное) – термин указывает, о каком количестве предметов идет речь.

Слова «все», «каждый», «ни один» выражают всеобщность приписываемого свойства относительно данного класса предметов.

Слова «некоторые», «по крайне мере один», «существует» выражают существование в данном классе предметов с указанным свойством.

Связка – слово, которое утверждает или отрицает наличие некоторого свойства у субъекта. Связки делятся на утвердительные («есть, «является», «суть») и отрицательные («не есть», «не является», «не суть»).

Например, в суждении «Некоторые студенты являются стипендиатами», субъект – «студенты», предикат – «стипендиаты», связка – «являются» и квантор – «некоторые». Субъект и предикат называются терминами суждения.

Атрибутивные суждения подразделяются на виды в соответствии с характеристиками качества и количества.

Характеристика качества позволяет делить суждения на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях утверждается принадлежность предметам некоторых свойств или принадлежность некоторого класса предметов либо его части другому классу предметов.

В отрицательных суждениях утверждается отсутствие у предметов некоторых свойств или невключение класса предметов либо его части в некоторый класс предметов.

Например, «Волк является хищником» – утвердительное, а суждение «Волк не является домашним животным» – отрицательное.

В соответствии с характеристикой количества суждения делятся на единичные, общие и частные. В единичных суждениях утверждается, принадлежит и нет предмет к какому-либо классу предметов. Например, «Красноярский край – субъект Российской Федерации».

В общих суждениях утверждается включение или не включение класса предметов в некоторый класс. Например, «Все огурцы и помидоры являются овощами». В частных суждениях выражается частичная принадлежность или ее отсутствие некоторого класса предметов в другой класс предметов.

Например, «Некоторые преподаватели являются кандидатами наук», «Некоторые профессора не являются докторами наук».

В логике часто используют такую классификацию как объединенное деление атрибутивных суждений по количеству и качеству на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительные суждения – это суждения, которые одновременно являются общими и утвердительными. Оно имеет вид: «Все S есть P». Например, «Все гуси умеют плавать». Общеутвердительное суждение обозначается латинской буквой A и записывается в виде SAP.

Общеотрицательные суждения – это суждения, которые являются одновременно и общими, и отрицательными. Они обозначаются латинской буквой E и записываются «Ни одно S не есть P» или вкратце SEP. Например, «Ни один воробей не умеет плавать».

Частноутвердительные суждения – это суждения, которые одновременно являются и частными, и утвердительными. Они имеют вид: «Некоторые S суть P». Они обозначаются латинской буквой I и записываются в виде SIP. Например, «Некоторые студенты являются отличниками учебы».

Частноотрицательные суждения – это суждения, которые являются одновременно частными и отрицательными. Они имеют вид: «Некоторые S не есть P». Обозначаются они латинской буквой O и записываются в виде SOP. Например, «Некоторые студенты не живут в общежитии».

Субъект и предикат суждения могут быть распределены, то есть взяты в полном объеме. При этом термин может полностью включаться или полностью исключаться из класса. Для обозначения этого в суждении используются кванторные слова «Все», или «Ни один». Например, «Все студенты являются отличниками учебы» или «Ни один студент не живет в общежитии».

В случае, когда субъект и предикат суждения не распределены, взяты не в полном объеме и термин частично включается в класс, тогда используется кванторное слово «Некоторые».

Например, «Некоторые студенты – спортсмены». В общих суждениях распределены субъекты, а в отрицательных – предикаты.

При этом связка «не есть» или «не является» указывает на то, что некоторый класс или его часть не принадлежит целому классу.

Реляционные суждения – это суждения, в предикате которых выражаются определенные отношения между предметами.

Например, в суждении «Город Вологда находится севернее города Калуги» утверждается, что отношение «находится севернее» имеет место между Вологдой и Калугой.

В суждении «Александр старше Бориса, а Борис старше Владимира» утверждается, что отношение «старший» имеет место между Александром, Борисом и Владимиром.

Суждения об отношениях делятся по характеристикам качества и количества. По качеству они подразделяются на утвердительные и отрицательные.

В утвердительных суждениях об отношениях говорится о том, что предметы находятся в определенном отношении, а в отрицательных – что они не находятся в определенном отношении.

Например суждение, «Озеро Байкал больше Чудского озера» является утвердительным, а в суждение «Река Урал не глубже реки Енисей» является отрицательным.

По количеству суждения о двухместных отношениях делятся на: единично-единичные, обще-общие, частно-частные, единично-общие, единично-частные, обще-единичные, частно-единичные, обще-частные и частно-общие.

Например, «Челябинск западнее Новосибирска» (единично-единичное); «Каждая собака знает каждого жителя деревни» (обще-общее); «Некоторые студенты МГУ им. М.В. Ломоносова знают некоторых студентов РЭУ им. Г.В.

Плеханова» (частно-частное); «Сидоров знает всех хоккеистов команды «ЦСКА» (единично-общее); «Абрамович богаче некоторых олигархов России» (единично-частное); «Все первокурсники изучают «Историю» (обще-единичное); «Некоторые студенты университета изучают «Культурологию» (частно-единичное); «Все аспиранты сдают кандидатский экзамен по «Истории и философии науки»(обще-частное); «Некоторые студенты-выпускники знают всех преподавателей университета»(частно-общее). Также аналогично деление по количеству суждений о трехместных, четырехместных и т.д. отношениях.

Экзистенциальные суждения – это суждения, в которых утверждается или отрицается факт существования того или иного предмета мысли.

Например, «Дай бог прожить тебе 100 лет» или «Счастливого плавания вам и семь футов под килем».

Отдельно мы не будем рассматривать виды данных суждений, так как с определенными оговорками их можно истолковывать как атрибутивные или реляционные суждения.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/7_64220_prostie-suzhdeniya-i-ih-vidi.html

Простые суждения, их виды и состав

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ

Простыми называются суждения, которые не включают другие суждения.

Например: “Некоторые звери делают запасы корма на зиму” – простое суждение.

Виды простых суждений:

  1. атрибутивные (простое категорическое суждение) – в них утверждается либо отрицается связь предмета и его признака (например: «Иркутск – красивый город»);
  2. суждения с отношением (релятивное) – в них утверждается или отрицается отношение между предметами (пространственное, временное, родственное и т. п.

    ) (например: «Иркутск расположен восточнее Красноярска»);

  3. суждения существования (экзистенциональное) – в них утверждается или отрицается сам факт существования предмета суждения (например: «Бога нет»).

Языковой формой суждения является повествовательное предложение (косвенно суждение содержит и риторический вопрос, поскольку он по смыслу является утверждением или отрицанием).

Предложения в других грамматических формах (собственно вопросительные, побудительные и т. д.) непосредственно суждениями не являются, поскольку ничего не утверждают и не отрицают.

Иное название атрибутивного суждения – простое категорическое суждение. Простым называют суждение, в котором только один предмет и только один признак предмета. Категорическим называют суждение, в котором утверждается либо отрицается связь предмета и его признака.

Кроме того, простые суждения делятся по количеству и качеству:

  1. По качеству:
    • утвердительные – наличие признака у предмета утверждается (используется связка «есть»);
    • отрицательные – наличие признака у предмета отрицается (используется связка «не есть»).
  2. По количеству:
    • единичные – что-либо утверждается или отрицается об одном предмете («Этот свидетель дал показания»);
    • общие – что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса («Все свидетели дали показания»);
    • частные – что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса («Некоторые свидетели дали показания»).

Выделяющие и исключающие суждения

Особое место в классификации суждений по количественной характеристике занимают выделяющие и исключающие суждения.

Выделяющие суждения выражают тот факт, что признак, выраженный предикатом, принадлежит (не принадлежит) только данному предмету.

Выделяющие суждения могут быть единичными, частными и общими, например:

  • «Москва – столица России» – выделяющее единичное суждение,
  • «Некоторые учащиеся (и только учащиеся) являются студентами» – выделяющее частноутвердительное суждение,
  • «Все люди (и только люди) обладают разумом» – выделяющее общеутвердительное суждение.

Исключающим называется суждение, в котором отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части.

Например: «Все студенты нашей группы, кроме Иванова, сдали зачет по логике».

Исключающие суждения выражаются предложениями со словами «кроме», «за исключением», «помимо», «не считая» и т. п.

Значение выделяющих и исключающих суждений состоит в том, что содержащиеся в них мысли не допускают их неоднозначного понимания. Именно поэтому ряд научных положений, а также законов государства, статей Конституции, уголовно-процессуального и других кодексов выражен в этой логической форме.

Атрибутивные суждения

Атрибутивное, или категорическое, суждение состоит из субъекта, предиката и связки; его логическая схема

S — Р,

где

  • S — субъект, отражает то, о чем мы судим, т.е. предмет суждения, он содержит исходное знание.
  • Р — предикат, в нем отражается признак предмета, то, что говорится о предмете суждения; он содержит новое знание о нем.
  • «—» – связка, которая выражает отношение между субъектом и предикатом, она объединяет термины суждения в единое целое. Благодаря этой функции связка является необходимым элементом суждения.

Суждения с отношением

Суждением с отношением называется суждение об отношении между предметами. Это могут быть отношения равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие отношения.

Например:

  • «А равно В»,
  • «С больше D»,
  • «Семен — отец Сергея»,
  • «Казань восточнее Москвы»,
  • «Мораль возникла раньше права»,
  • «Пьянство — причина многих преступлений».

Принята следующая запись суждения с отношениями:

x R y,

где

  • х и у — члены отношения, они обозначают понятия о предметах,
  • R — отношение между ними.

Запись читается: х находится в отношении R к у.

Запись отрицательного суждения:

_|(xRy) (неверно, что х находится в отношении R к у).

Суждение с отношениями имеют структуру, отличающуюся от структуры атрибутивных суждений. Тем не менее они могут быть преобразованы в атрибутивные.

Например, суждение «А равно В» рассматривается как суждение, где А — субъект суждения, «равно В» — его предикат; при такой интерпретации равенство предмету В выступает как признак предмета А.

Суждение «Семен — отец Сергея» рассматривается так: «Семен (S) — отец Сергея (Р)», отец Сергея — признак Семена.

Суждения существования

В суждениях существования (экзистенциальных суждениях; от лат existentia  – «существование») выражается сам факт существования или несуществования предмета суждения.

Например:

«Существуют статистические законы»;

«На Земле уже нет многих видов животных».

Предикатами этих суждений являются понятия о существовании или несуществовании предмета; связка, как правило, в языке не выражается, но путем преобразования грамматической формы суждения она может быть выражена словами «есть», «не есть», «является» и т.п.

Например: «Статистические законы (S) есть (связка) то, что существует (Р)».

Источник: https://jurkom74.ru/ucheba/prostie-suzhdeniya-ich-vidi-i-sostav

11. Простые суждения. Их состав и виды

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ

Простые суждения— выражают связь двух понятий, невключают других суждений. Простоесуждение состоит из субъекта, предикатаи связки.

В зависимости оттого, что утверждается или отрицаетсяв суждениях — принадлежность признакапредмету, отношение между предметамиили факт существования предмета —суждения делятся на:

1) атрибутивныесуждения

2) суждения сотношениями

3) суждениясуществования (экзистенциальные).

1.Атрибутивным(от латинскогоattributio – «ϲʙᴏйство», «признак») называетсясуждение о признаке предмета. В немдемонстрируется связь между предметоми его признаком, эта связь утверждаетсяили отрицается. Например: «Сроки арендыопределяются договором», «Никто изсудей не вправе воздержаться отания».

Атрибутивныесуждения называют также категорическими(от греческого kategorikos – «ясный»,«безусловный», «не допускающий иныхтолкований»).

Атрибутивное, иликатегорическое, суждение состоит изсубъекта, предиката и связки; егологическая схема S–Р, где S – субъектсуждения, Р – предикат суждения, «–» –связка.

2.Суждением с отношением называетсясуждение об отношении между предметами.Это могут быть отношения равенства,неравенства, родства, пространственные,временные, причинно-следственные идругие отношения. Например: «А равноВ», «С больше D», «Семен – отец Сергея»,«Казань восточнее Москвы»

Принята следующаязапись суждения с отношениями: xRy, гдех и у – члены отношения, они обозначаютпонятия о предметах, R – отношение междуними (R – первая буква латинского словаrelati-vus – «относительный»).

Суждение сотношениями имеют структуру, отличающуюсяот структуры атрибутивных суждений.Важно заметить, что однако, при всемэтом они могут быть преобразованы ватрибутивные.

К примеру, суждение «Аравно В» рассматривается как суждение,где А – субъект суждения, «равно В» –его предикат; при такой интерпретацииравенство предмету В выступает какпризнак предмета А.

Суждение «Семен –отец Сергея» рассматривается так: «Семен(S) – отец Сергея (Р)», отец Сергея –признак Семена.

3. Всуждениях существования (экзистенциальныхсуждениях; от латинского existentia –«существование»)выражается сам факт существования илинесуществования предмета суждения.Например: «Существуют статистическиезаконы»; «На Земле уже нет многих видовживотных»; «Суждения без предложенияне существует».

Предикатами данныхсуждений будут понятия о существованииили несуществовании предмета;связкатрадиционно в языке не выражается,но путем преобразования грамматическойформы суждения она может быть выраженасловами «есть», «не есть», «будет» ит.п.

Например: «Статистические законы(S) есть (связка) то, что существует (Р)».

12. Классификация простых суждений по количеству и качеству. Их объединенная классификация

I. Покачеству суждения делятся на утвердительныеи отрицательные.

Утвердительнымназываетсясуждение, выражающее принадлежностьпредмету некоторого признака (S естьP). Отрицательнымназывается суждение, выражающееотсутствие у предмета некоторогопризнака (S не есть P). Например: МГЭУ им.А.Д. Сахарова есть высшее учебноезаведение. Устав университета не можетбыть изменен без решения Советауниверситета.

Суждение сотрицательным предикатом, но утвердительнойсвязкой (S есть не-P) рассматривается какутвердительное. Например: «Мифологияесть ненаучное мировоззрение». Такимобразом, «есть» и «не есть» – логическиесвязки. В языке они выражаются словами:является, не является, представляетсобой, не представляет собой, признается,не признается, тире, а может подразумеваться.

II.По количеству суждения делятся наединичные, частные, общие.

Единичнымназываетсясуждение, в котором что-либо утверждаетсяили отрицается об одном предмете.Например: «Это здание памятник архитектуры»(Это S есть P).

Частнымназываетсясуждение, в котором что-либо утверждаетсяили отрицается о части предметовнекоторого класса, что выражается припомощи слов: некоторые, многие, немногие,большинство, меньшинство, часть.

Например:«Большинство студентов не имеютпропусков» («некоторыеS не сутьP»).

В зависимости отзначения слова «некоторые» различают2 вида частных суждений: неопределенныеи определенные.

Внеопределенном частном суждениислово «некоторые»употребляетсяв значении «некоторые, а может быть ивсе» или «по крайней мере некоторые».Например: «Некоторые свидетели далипоказания».Вопределенном частном суждениислово «некоторые» употребляется взначении «только некоторые». Например:«Некоторые студенты ходят на дискотеку».

III.Объединенная классификация простыхкатегорических суждений по количествуи качеству.

Любое суждениеимеет количественную и качественнуюхарактеристику. Поэтому в логикеприменяется объединенная классификация,по которой суждения делятся наобщеутвердительные, общеотрицательные,частноутвердительные, частноотрицательные.

Общеутвердительныесуждения (A) –это суждения, общее по количеству иутвердительное по качеству. Например:«Каждый, совершивший преступление»,(S) должен быть подвергнут справедливомунаказанию (P). Все S суть P. В символичнойлогике: ” x (S (x) ® P (x)), то есть для всехx, если x присуще свойство S, то x присущесвойство P.

Общеотрицательноесуждение (E) –это суждение, общее по количеству иотрицательное по качеству. Например:«Ни один студент (S) не должен опаздыватьна занятия (P)». Ни одно S не есть P. (” x(S (x) ® ù P (x)) – ни одному x, которому присущесвойство S, не присуще свойство P.)

Частноутвердительноесуждение (I) –это суждение, частное по количеству иутвердительное по качеству. Например:«Некоторые студенты (S) являютсяотличниками (P)». Некоторые S суть P. ($ x(S (x) Ù P (x)) – существуют x , которым присущесвойство S и свойство P.)

Частноотрицательныесуждения (O) –суждения, частные по количеству иотрицательные по качеству. «Некоторыестуденты не посещают занятия». НекоторыеS не суть P. ($ x (S (x) Ù ù P (x)) – существуетx, которым присуще свойство S и не присущесвойство P.)

Источник: https://studfile.net/preview/5022103/page:2/

Простые суждения их разновидности и характеристика

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ

К простым суждениям относятся такие, которые выража­ют связь двух понятий и имеют структуру:

S есть (не есть) Р.

Простым считается суждение, у которого лишь один субъект и один предикат. Причем, суждение останется простым и в том случае, если к одному субъекту (предикату) относится несколько предикатов (субъектов).

Например, суждение «Лимонад, минеральная вода, кофе, чай – напитки» будет простым суждением со сложным субъектом, а суждение «Зеленый чай утоляет жажду, повышает тонус, способствует оздоровлению организма» окажется простым суждением со сложным предикатом.

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в простых суждениях: принадлежность признака предмету, отно­шение между предметами или факт существования предмета, –  они делятся на атрибутивные, суждения с отношениями, эк­зистенциальные.

1. Суждения, в которых признак предмета приписывается (или отрицается) предмету, называются атрибутивными суждения­ми или суждениями о принадлежности каких-либо признаков (атрибут – признак) предметам (суждения свойства).

Поскольку наличие или отсутствие признака не ставится под какое-либо сомнение, т.е. утверждается категорически, такие суждения в традиционной логике называются простыми категорическими. Например: «Никто из судей не вправе воздерживаться от ания».

«Франция – демократическое государство», «Все рыбы дышат жабрами», «Некоторые птицы не летают». С подобными суждениями чаще всего работает логика.

2. Суждениями с отношениями. В этих суждениях утверждаются те или иные отношения между предметами (пространственные, временные, причинно-следственные и т.д.). Например: «Саратов распо­ложен севернее Волгограда». «Земля больше Луны», «Паровая машина изобретена раньше электрической», «Спокойствие души важнее сытости тела».

3. Простые суждения могут быть экзистенциальными или суждениями существования. В них выражается факт существования (или не су­ществования) предмета. Напри­мер: «Не существует беспричинных явлений». «Казань расположена  на Волге», «у природы (есть) много загадок», «внеземные

цивилизации не существуют». Эти суждения обладают небольшой познавательной ценностью, поскольку в такой форме обычно выражаются общеизвестные факты и те сведения, которые можно найти в словарях и справочниках.

4. В случае если суждения содержат дополнительную информацию, они называются модальными. В их составе присутствует модальный оператор (доказано, запрещено, необходимо, верю, хорошо, плохо и т.д.).

Например: «Как хорошо, что сегодня прохладно», «Давно доказано, что употребление пива подростками повышает риск алкогольной зависимости», «Каждый гражданин обязан уважать законы государства».

Модальные суждения являются предметом модальной логики.

В рассуждениях могут использоваться суждения, предикат которых относится не к одному, а к двум или более субъектам, например: «Студенты и школьники являются учащимися». Это суждение является сложным, состоящим из двух простых: «Сту­денты являются учащимися» и «Школьники являются учащи­мися».

Но так как все два суждения имеют один и тот же преди­кат, оно может рассматриваться как простое, имеющее слож­ный субъект. Иногда суждения отражают принадлежность пред­мету нескольких признаков. Например: «На перемене студенты пили кофе и ели пирожное».

Это суждение является сложным, состоящим из двух простых, но его можно рассматривать как простое с одним сложным предикатом.

Атрибутивные суждения называются в традиционной ло­гике категорическими суждениями, так как они выражаются в безусловной, не допускающей иных толкований, форме.

С точ­ки зрения качества связки категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях логическая связка («есть») приписывает предикат субъекту, например: «Человек есть животное».

В отрицательных суждениях логическая связка отделяет предикат от субъекта.

С точки зрения объема субъекта категорические суждения делятся на единичные, частные и общие. В единичных суждениях объем субъекта состоит из одного элемента, например: «Ива­нов сдал экзамен».

В частных суждениях содержание предиката относится толь­ко к части элементов объема субъекта. Например, «Некоторые российские граждане являются студентами».

В общих суждениях предикат относится ко всем элементам объема субъекта. Например: «Все студенты нашей группы при­шли на лекцию».

Объединенная классификация по качеству и количеству совмещает в себе деление суждений по качеству и количеству. В ней высказывания делятся на четыре группы:

1) общеутвердительные суждения (утвердительные по каче­ству связки и общие по объему субъекта) традиционно обозначаемые символом «А».

Общеутвердительными будут не только суждения, в которых говорится в целом о какой-то группе предметов (Каждый чемпион мира – выдающийся спортсмен»), но и так называемые единичные суждения (Чехов – писатель, написавший «Вишневый сад»), поскольку субъект в них тоже берется в полном объеме.

Формула: Все S есть Р;

2)           общеотрицательные суждения (отрицательные по каче­ству связки и общие по объему субъекта). Символ, обозначающий такое суждения «Е» («Ни один ребенок не способен к длительному сосредоточенному вниманию»).

Формула: Ни одно S не есть Р ;

3)           частноутвердительные (утвердительные по качеству связ­ки и частные по объему субъекта), его символ «I» («Некоторые герои древности были греками»)

Формула: Некоторые S есть Р;

4)           частноотрицательные (отрицательные по связке и част­ные по объему субъекта) обозначается символом «О» («Многие конфликты не являются неизбежными»).

Формула: Некоторые S не есть Р.

Выделяющий называется суждение, отражающее факт при­надлежности (непринадлежности) признака только данному пред­мету. Например: «Только Иванов не сдал экзамен».

Исключающими называются суждения, в которых говорится о принадлежности данного свойства всем предметам данного класса, кроме некоторой их части. Например: «Все студенты данной груп­пы, за исключением Иванова, сдали экзамены». Исключаю­щие суждения выражаются предложениями со словами «за ис­ключением», «кроме», «не считая» и т. д.

Термин называется распределенным в том случае, если он в суждении берется в полном объеме.

Если термин в суждении берется не в полном объеме, то он является нераспределенным.

Правило распределенности терминов: Субъект распределен в общих суждениях и нераспределен в частных, предикат распреде­лен в отрицательных и, как правило, нераспределен в утвердитель­ных суждениях.

Логические отношения устанавливаются только между срав­нимыми суждениями, т. е. имеющими общий смысл высказы­ваниями.

Сравнимыми являются суждения, имеющие одинаковые термины, – «субъект» и «предикат». Например: «Все россияне имеют право на образование» и «Некоторые россияне не имеют право на образование». Такие суждения можно сравнивать по истинности, ибо они имеют одинаковые термины.

Несравнимыми высказываниями являются такие, которые имеют различные термины. Например: «Все россияне имеют право на образование» и «Все граждане Украины имеют право на образование» У этих суждений хотя и одинаковы предикаты, но различны субъекты, поэтому между ними нельзя установить логическую зависимость.

Между общеутвердительными (А), общеотрицательными (Е), частноутвердительными (I) и частноотрицательными (О) суждениями с одинаковыми терминами существует четыре вида отношений:

1)   отношение подчинения;

2)   отношение контрадикторности;

3)   отношение контрарности;

4)   отношение субконтрарности.

Для облегчения подготовки данного вопроса рекомендует­ся использовать логический квадрат (см. рис. 10).

Отношения между простыми  суждениями обычно рассматривают при помощи известной еще со времен Средних веков схемы, называемой логическим квадратом. Вершины этого квадрата символизируют простые категорические суждения определенного вида, а стороны и диагонали – отношения между суждениями.

Среди сравнимых различают совместимыеи несовместимые суждения.

Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными.

Различают три вида совместимости: эквивалентность (пол­ная совместимость), частная совместимость (субконтрарность) и подчинение.

Эквивалентными являются такие суждения, которые при­нимают одни и те же значения, т. е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

Различия между высказываниями, содержащими эквива­лентные суждения, проявляются, главным образом, в языке. Например: использование синонимов для выражения субъекта и предиката, выражение суждения на различных языках («Это стол», «Es ist Tisch»).

Частичная совместимость возникает у суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновре­менно ложными. Например: при ложности суждения «Некото­рые студенты пришли на семинар» будет истинным суждение «Некоторые студенты не пришли на семинар».

Отношение подчинения между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности одного из них – подчиняющего другое – подчиненное всегда будет истинным. Например, при ис­тинности суждения «Все студенты пришли на семинар» всегда будет истинным и подчиненное ему суждение «Некоторые сту­денты пришли на семинар».

Несовместимыми являются суждения, которые одновремен­но не могут быть истинными.

Различаются два вида несовместимости: противоположность и противоречивость.

Источник: https://www.blogyka.ru/podborka-lekczij-po-logike/11-prostye-suzhdeniya-ix-raznovidnosti-i-xarakteristika.html

Book for ucheba
Добавить комментарий